计算题1. 求氢气在1.0atm、373K时的密度。
已知p=1.0atm=101.3kPa,T=373K,M=2.006kg/mol
R=8.314kJ/(kmol·K)
于是
答:氢气在1.0atm、373K时的密度为0.065kg/m
3。
2. 某台离心泵进出口压力表读数分别为220mmHg(真空度)及1.7kgf/cm
2(表压),当地大气压强为760mmHg,试求它们的绝对压力各是多少?(以法定计量单位表示)
泵进口绝对压力p1=760-220=540mmHg=540×133.322×10-3=72kPa
泵出口绝对压力p2=1.7×98.0665+760×133.322×10-3=268kPa
答:泵进口的绝对压力为72kPa,出口的绝对压力为268kPa。
3. 某塔高30m,进行水压试验时,距离塔底高10m处的压力表的读数为500kPa,求塔底处水的压强。(当时塔外大气压强为100kPa)
根据题意做出示意图,并取塔底为基准平面,
于是Z
2=0m Z
1=10m
因为ρ=1000kg/m
3 p
1=500+100=600kN/m
2 所以p
2=p
1+(Z
1-Z
2)ρg=600×10
3+(10-0)×1000×9.81=698.1×10
3Pa
答:塔底处水的压强为698.1×10
3Pa。
4. 用指示液为四氯化碳的U形管测量输水管道中1、2两点的压强差,压强计读数为40cm,试分别用Pa和mH
2O表示。
查表得四氯化碳的密度ρ=1595kg/m3
因为R=40cm=0.4m
ρ水=1000kg/m3
所以p1-p2=R(ρ-ρ水)g=0.4×(1595-1000)×9.81=2334Pa=2334÷9.81÷1000=0.248mH2O
答:两点的压强差为2334Pa或0.248mH2O。
5. 某水管的流量为45m
3/h,试选择水管的型号。
取水的适宜流速为1.5m/s,则u=1.5m/s
因为Q=45m
3/h=45m
3/3600s
所以
=0.103m=103mm
答:查参考书,管子规格中没有内径刚好为103mm的,所以选用公称直径为100mm的水管,其外径为114mm,壁厚为4mm,内径为(114-2×4)=106mm。
6. 如图所示,液体从高位槽流下,液面保持稳定,管出口和液面均为大气压,当液体在管中流速为1m/s,损失能量为20J/kg时,求液面离管出口的高度。
设高位槽液面为1-1,管出口截面为2-2,以截面2-2为基准面
则Z
2=0 p
1=p
2=0(同时以表压计),因为u
2=1m/s,u
1=0(槽截面很大),E
f=20J/kg,E=0
根据柏努利方程式
于是
答:液面离管出口的高度为2.091m。
7. 如图所示,用型号为
114mm×4mm的钢管排水,要求水槽液面至水管出口垂直距离保持6.2m,设损失能量为58.86J/kg,求水的流量为多少?
取水槽液面1-1截面,水管出口为2-2截面
以过2-2中心的水平面为基准面
则Z
1=6.2m Z
2=0
p
1=p
2=0(表压计),E=0
E
f=58.86J/kg u
1=0
根据柏努利方程式:
得
即6.2×9.81=
+58.86
所以u
2=1.98m/s
水的流量为
答:水的流量为0.0174m
3/s。
8. 某油品在管中流动,管子内径为100mm,油的密度为900kg/m
3,粘度为0.072Pa·s,流速为1.57m/s,求Re值。
因为d=0.1m u=1.57m/s
ρ=900kg/m
3 μ=0.072Pa·s
所以
答:Re值为1962。
9. 某厂用碳渣处理悬浮液废水,过滤槽中碳渣铺设面积3.5m
2,在2h内共收取滤液2.8m
3,求过滤速度为多少?
因为△V=2.8m
3 A=3.5m
2 △r=2h=7200s
所以
答:过滤速度为0.0001m
3/m
2·s。
10. 试计算压力为147.1kPa,流量为1500kg/h的饱和水蒸气冷凝后并降温到50℃所放出的热量。
此题可分两步进行,一是饱和水蒸气冷凝成水放出潜热;二是水降温到50℃时所放出的显热。
第一步:求潜热Q
1,查表得147.1kPa下水的饱和温度t
s=110.7℃
汽化潜热γ=2230.1kJ/kg
所以Q
1=G
1·γ=
×2230.1=929kJ/s=929kW
第二步:求显热Q
2,平均温度t=(110.7+50)÷2=80.4℃
查表知8.04℃时水的比热容c
p=4.195kJ/(kg·℃)
所以Q
2=G
1·c
p·(t
s-t
1)=
×4.195×(110.7-50)=106kJ/s=106kW
所以总热量Q=Q
1+Q
2=929+106=1035kW
答:它放出的热量是1035kW。
11. 在某换热器内用424.1K的饱和水蒸气加热空气,空气进口温度为323K,出口温度为393K,求换热过程的平均传热温差。
由题意可知T=424.1K t
1=323K t
2=393K
根据关系式
知△t
大=101.1K
△t
小=31.1K
而
所以平均传热温差:
答:换热过程的平均温差为59.4K。
12. 有一蒸气管道,长100m,管外径为170mm,外面包着一层保温灰,其厚度为60mm,导热系数为0.0697W/(m·K),保温层内表面温度为563K,外表面温度为323K,求单位时间蒸气管上的热损失。
已知γ
内=0.085m γ
外=0.145m l=100m
t
1=563K t
2=323K λ=0.0697W/(m·K)
因为
=1.71<2故A均可取算术平均值
所以
=
=20129W=201.29kW
答:单位时间蒸气管上的热损失为201.29kW。
13. 锅炉钢板壁厚δ
1=20mm,其导热系数λ
1=58.2W/(m·K),若粘附在锅炉内壁的水垢厚度δ
2=1mm,其导热系数λ
2=1.162W/(m·K),已知锅炉钢板外表面温度t
1=523K,水垢内表面t
3=473K,求锅炉每平方米表面积的传热速率,并求钢板内表面(与水垢接触的一面)温度t
2。
根据题意知t
1=523K t
3=473K δ
1=20mm
δ
2=1mm λ
1=58.2W/(m·K)
λ
2=1.162W/(m·K)
所以
答:其传热速率为41.5kW/m
2,钢板内表面温度为508.7K。
14. 正庚烷A和正辛烷B所组成的混合液,在388K时沸腾,外界压强为101.3kPa,根据试验测定,在该温度条件下的
,试求平衡时气、液相中正庚烷和正辛烷的组成。
由题意知p=101.3kPa
所以
于是X
B=1-X
A=1-0.31=0.69
Y
B=1-Y
A=1-0.49=0.51
答:平衡时正庚烷和正辛烷在气相中的组成分别为31%和49%,在液相中的组成分别为69%和51%。
15. 3kPa下连续精馏塔进料量为1500kg/h的含苯44%的苯—甲苯混合物,塔顶产品量为6000kg/h,回流比R=3.5,假设塔顶冷凝器的冷却水进口温度为288K,出口温度为298K,问每小时消耗的冷却水量是多少?
查表得纯苯的气化潜热为388kJ/kg,水的比热容c=4.18kJ/(kg·K)
由题意知R=3.5 D=600kg/h t
1=288K t
2=298K
于是得冷却水消耗量G
答:冷却水的消耗量为250622kg/h。
16. 150kg纯酒精与100kg水混合而成的溶液,求其中酒精的质量分数、摩尔分数、摩尔比以及混合液的平均摩尔质量。
混合物的质量m为
m=m
A+m
B=150+100=250kg
所以酒精的质量分数为
因为酒精的摩尔质量M
A=46kg/moI,水的摩尔质量为M
B=18kg/mol
所以,酒精的摩尔分数为
酒精对水的摩尔比为
混合物的平均摩尔质量为
M
m=M
A·X
A+M
A·X
A=M
A·X
A+M
B·(1-X
A)=46×0.37+18×(1-0.37)=28.36kg/kmol
答:循环量为28.36kg/kmol。
17. 含有30%(体积分数)CO
2的某原料气用水吸收,吸收温度为303K,总压力为101.3kPa,试求液相中CO
2的最大浓度。
查表得,在303K时CO
2的亨利系数E=0.188×10
6kPa
根据题意,CO
2的平衡分压为p
*=101.3×30%=30.4kPa
所以
答:液相中CO
2的最大浓度为0.00016。
18. 在填料吸收塔中用水洗涤某混合气,以除去其中的SO
2,已知混合气中含SO
2为9%(摩尔分数),进入吸收塔的惰性气体量为37.8kmol/h,要求SO
2的回收率为90%,作为吸收剂的水不含SO
2,取实际吸收剂用量为最小用量的1.2倍,并查得操作条件下X
1=0.0032,试计算每小时吸收剂用量,并求溶液出口浓度。
气体进口组成
故气体出口组成Y
2=Y
1(1-回收率)=0.099×(1-90%)=0.0099
因为吸收剂进口组成X
2=0 惰性气体流量V=37.8kmol/h
所以,吸收剂用量为
=1052kmol/h
故实际吸收用量
L
实=1.2L
小=1.2×1052=1263kmol/h=1263×18=2273kg/h
根据全塔物料衡算方程式V·(Y
1-Y
2)=L(X
1-X
2)
则溶液出口浓度为
答:吸收剂用量为2273kg/h,溶液出口浓度为0.26790(质量分数)。
19. 已知天然气各组分的摩尔分数为:甲烷0.945,乙烷0.005,丙烷0.015,氮气0.02,二氧化碳0.015,求天然气的视密度和相对密度。
查表得各组分的视密度为:甲烷0.72kg/m3,乙烷1.3kg/m3,丙烷2.01kg/m3,氮气1.25kg/m3,二氧化碳1.98kg/m3。
则天然气的视密度ρ=∑yipi=0.945×0.72+0.005×1.3+0.015×2.01+0.02×1.25+0.015×1.98=0.77kg/m3
天然气的相对密度S=ρ/1.293=0.77÷1.293=0.595
答:天然气的视密度为0.77kg/m3,相对密度为0.595。
20. 已知天然气各组分的体积分数为:甲烷94.5%,乙烷0.5%,丙烷1.5%,氮气2%,二氧化碳1.5%,求天然气常压下,0℃时的动力粘度和运动粘度。
将各组分的体积分数换算成质量分数
因为∑γ
iM
i=94.5×16.04+0.5×30.07+1.5×44.1+2×28.01+1.5×44.01=1719.01
所以
=0.875%
查表得各组分的动力粘度:甲烷10.3×10
-6Pa·s,乙烷8.5×10
-6Pa·s,丙烷7.5×10
-6Pa·s,氮气15.9×10
-6Pa·s,二氧化碳3.8×10
-6Pa·s
于是,该天然气的动力粘度为
查表得各组分的视密度为:甲烷0.72kg/m
3,乙烷1.3kg/m
3,
丙烷2.01kg/m
3,氮气1.25kg/m
3,二氧化碳1.98kg/m
3。
于是得天然气的视密度ρ=∑y
ip
i=0.945×0.72+0.005×1.3+0.015×2.01+0.02×1.25+0.015×1.98=0.77kg/m
3 所以,天然气的运动粘度为
答:该天然气的动力粘度为10.35×10
-6Pa·s,运动粘度为13.44×10
-6m
2/s。
21. 已知某天然气各组分的摩尔分数为:甲烷94.5,乙烷0.005,丙烷0.015,氮气0.02,二氧化碳0.015,求天然气在标准状态下的定压容积比热容和定容容积比热容。
查表得各组分在标准状态下的定压容积比热容[kJ/(m3·K)]:甲烷1.545,乙烷2.244,丙烷1.888,氮气1.302,二氧化碳1.620。
于是cp=∑yici=0.945×1.545+0.005×2.244+0.015×1.888+0.02×1.302+0.015×1.620=1.55kJ/(m3·K)
因为cp-cV=R R=0.371kJ/(m3·K)
所以cV=cp-R=1.55-0.371=1.18kJ/(m3·K)
答:该天然气的定压容积比热容为1.55kJ/(m3·K),定容容积比热容为1.18kJ/(m3·K)。
22. 已知天然气各组分的体积分数为94.5%,乙烷0.5%,丙烷1.5%,氮气2.0%,二氧化碳1.5%,求该天然气的绝热指数。
参照上题得cp=1.55kJ/(m3·K),cV=1.18kg/(m3·K)
则其绝热指数K=cp/cV=1.55÷1.18=1.31
答:其绝热指数为1.31。