计算题1. 某管路每小时输送20℃的98%硫酸10t,求每小时能输送多少立方米硫酸?
从表中查得20℃、98%的硫酸的密度ρ=18.36kg/m3
因为m=10t=10000kg ρ=m/v
所以V=m/ρ=10000÷1836=5.45m3
答:每小时能输送5.45m3的硫酸。
2. 如图所示,贮油罐中盛有相对密度为0.96的重油,油面高于罐底9.6m,油面上方为常压,在罐侧壁的下部有一直径为0.6m的圆孔,并装有孔盖,其孔中心距罐底为0.8m,试求作用于孔盖上的总压力为多少?
通过孔盖中心作水平面,并设此平面上的流体静止压强为p1,于是可知作用于孔盖上的平均压强p1'=p1
所以p1'=p1=p0+(Z0-Z1)ρg
另外,由于孔盖外侧受大气压强作用,方向与p1'相反
所以孔盖实际受的压强为△p=p1'-p0=(Z0-Z1)ρg
取罐底作基准面,则Z0=9.6m Z1=0.8m
所以△p=(Z0-Z1)ρg=(9.6-0.8)×960×9.81=82.87kPa
孔盖的面积A=(π/4)D2=0.785×0.62=0.283m2
所以孔盖实际所受总压力为
F=△p·A=82.87×0.283=23.45kPa
答:作用于孔盖上的总压力为23.45kPa。
3. 水连续由粗管流入细管作稳定流动,粗管的直径为80mm,细管的内径为40mm,水在细管内的流速为3m/s,求水在粗管的流速。
因为u2=3m/s,d2=40mm,d1=80mm
根据液体的连续性方程式u1/u2=(d2/d1)2
所以u1=u2(d2/d1)2=3×(40÷80)2=0.75m/s
答:水在粗管内的流速为0.75m/s。
4. 某车间用压缩气体来压送98%浓硫酸,每批压送量为0.3m
3,要求10min内压送完毕,硫酸的温度为293K,管子为
38mm×3mm的钢管,管子的出口在硫酸贮槽液面上的垂直距离为15m,设损失能量为10J/kg,试求开始压送时压缩空气的表压(Pa)。
根据题意作出示意图,取贮槽液面1-1为基准面,由题可知:E
f=10J/kg,W=0(管路中无外加功),p
2表=0,Z
1=0,Z
2=15m,查表得硫酸的密度ρ=1840kg/m
3 又因为d=38-2×3=32mm=0.032m
Q=V/t=0.3÷10×60=0.0005m
3/s
所以u
2=Q/[(π/4)d
2]=0.0005/[(π/4)×0.032
2]=0.625m/s
由于贮槽截面积大得多,u
1可忽略不计,故u
1=0,根据柏努利方程式
gZ
1+p
1/ρ+u
12/2+E=gZ
2+p
2/p+u
22+E
f 得
答:压缩空气的表压为289.759kPa。
5. 如图为二氧化碳水洗塔的供水系统,塔内绝对压强为2100kPa,贮槽水面绝对压强为300kPa,塔内水管与喷头连接处高于贮槽面20m,钢管管径为
57mm×2.5mm,送水量为15m
3/h,塔内水管与喷头连接处的绝对压强为2250kPa,设损失能量为49J/kg,求水泵的有效功率。
取水平面1-1为基准平面,塔内水管与喷头连接处为2-2截面
由此可知:Z
1=0 Z
2=20m p
1=300kPa=300×10
3Pa p
2=2250kPa=2250×10
3Pa u
1=0 p=1000kg/m
2E
f=49J/kg
因为Q=15m
3/h=15m
3/3600s
d=57-2×2.5=52mm=0.052m
所以
根据柏努利方程式gZ
1+p
1/ρ+u
12/2+E=gZ
2+p
2/ρ+u
22+E
f E=(Z
2-Z
1)g+(p
2-p
1)/ρ+(u
22/u
12)/2+E
f=20×9.81+(2250-300)×10
3/1000+1.97
2/2+49=2197J/kg
所以,水泵的有效功率为
答:水泵的有效功率为90154kW。
6. 水以1m/s的流速在一长为50m,内径为38mm的水平钢管内流动,水的平均温度为30℃,试求直管阻力和压力降。
查表知水在30℃时的粘度为0.8×10
-3Pa·s,密度为996kg/m
3 所以Re=duρ/μ
查摩擦系数与雷诺准数Re的关系图知 λ=0.021
所以h
1=λ·(1/d)·(u
2/2g)
△p=h
1ρg=1.41×996×9.81=13.78kPa
答:直管阻力为13.83kPa,压力降为13.78kPa。
7. 尘粒的直径为10/μm,密度为2000kg/m
3。空气的密度为1.2kg/m
3,粘度为0.0185mPa·s,求尘粒在空气中的沉降速度。
假设处于层流区域内,则根据斯托克斯定律
验算:Re=du
0ρ/μ
说明假设条件正确。
答:尘粒在空气中的沉降速度为0.0059m/s。
8. 将0.417kg/s、353K的硝基苯通过一换热器冷却到了313K,冷却水初温为303K,出口温度确定为308K,已知硝基苯的比热容为1.38kJ/(kg·K),试求该换热器的热负荷及冷却水用量。
由题意可知G
硝=0.417kg/s c
硝=1.38kJ/(kg·K)
T
1=353K T
2=313K
所以q
硝=G
硝·c
硝(T
1-T
2)=0.417×1.38×10
3×(353-313)=23kW
又由题意知t
1=303K t
2=308K
查表得c
水=4.187kJ/(kg·K)
所以
答:该换热器的热负荷是23kW,冷却水用量是1.1kg/s。
9. 某厂欲用列管式换热器,利用反应后产物的余热预热未反应的原料,产物的初温为500K,比热容为1.4kJ/(kg·K),原料的初温为300K,要求预热到400K,比热容为1.1kJ/(kg·K),两流体的流量均为1800kg/h,逆流换热,若传热系数K为50W/(m
2·K),求所需的换热面积。
由题意知t
1=300K t
2=400K
G
原=1800kg/h=0.5kg/s c
原=1.1kJ/(kg·K)
于是,热负荷为
q=G
原·c
原(t
2-t
1)=0.5×1.1×10
3×(400-300)=5.5×10
4kW
又由题意知T
1=500K c
产=1.4kJ/(kg·K)
G
产=0.5kg/s
所以
由关系式
得At
大=121K △t
小=100K 而△t
大/△t
小<2
所以平均温差
又,题设告知传热系数K=50W/(m
2·K),
由公式q=K·A·△t
m 知所需换热面积
答:所需换热面积为10m
2。
10. 用热水将某种比热容为3.35kJ/(kg·K)的溶液从293K加热到333K所用热水的初温为363K,终温为343K,试分别计算并流和逆流时的平均传热温差。
已知T
1=363K T
2=343K
t
1=293K t
2=333K
并流时
△t
大=70K △t
小=10K △t
大/△t
小=7>2
所以
逆流时
△t
大=50K △t
小=30K △t
大/△t
小=1.67<2
所以 △t
m=(△t
大+△t
小)/2=(50+30)/2=40K
答:其平均温差在并流时为30.8K,逆流时为40K。
11. 某厂要用一台套管式冷却器,冷却流量为410kg/h的流体,气体在内管中流动进口温度为363K,出口温度为318K,冷却水在环隙中与气体逆向流动,进口温度为298K,出口温度为308K,已知气体的给热系数α
内=50W/(m
2·K),冷却水的给热系数α
外=5000W/(m
2·K),水垢热阻R
垢=0.0003m
2·K/W。气体的比热容为2.5kJ/(kg·K),试求所需冷却器的换热面积。
第一步,计算热负荷q
已知G
热=410kg/h=0.114kg/s c
热=2.5kJ/(kg·K)
T
1=363K T
2=318K
所以q=G
热·c
热·(T
1-T
2)=0.114×2.5×10
3×(363-318)=12900W=12.9kW
第二步,计算冷热流体的平均温差△t
m 已知T
1=363K T
2=318K
t
1=298 t
2=308
因为是逆流
所以
△t
大=55K △t
小=20K
△t
大/△t
小=2.25>2
所以
第三步,计算传热系数K
由题意知d
外=0.05m δ=0.0025m α
内=50W/(m
2·K)
α
外=5000W/(m
2·K) λ=46.5W/(m
2·K)
R
垢=0.003m
2·K/W)
由于d
外/d
内<2,故可按平面壁公式计算,则
第四步,计算换热面积A
根据前三步的计算结果,可得
答:所需冷却器的换热面积为7.58m
2。
12. 某酒精蒸气冷凝器是由19根
18mm×2mm,长1.2m的黄铜管组成,酒精的冷凝温度为351K,汽化热为879×10
3J/kg,冷却水的初温为288K,终温为308K,如果传热系数为698W/(m
2·K),问此冷凝器能否冷凝350kg/h的酒精?
若该冷凝器的实际面积为A
有,完成350kg/h酒精蒸气冷凝任务需要的传热面积为A
需,当A
有≥A
需时,该设备能完成冷凝任务,当A
有<A
需时,则该设备不能完成任务。
第一步,计算设备实际面积A
有 由题意知l=1.2m n=19根
d
外=0.018m d
内=0.014m
所以
所以A
有=π·d
m·l·n=3.14×0.016×1.2×19=1.145m
2 第二步,计算酒精蒸气的热负荷q
热 由题意知G
热=350kg/h r=879×10
3J/kg
所以q
热=G
热·r=(350/3600)×879×10
3=85460W
第三步,计算冷热两种流体的平均传热温差△t
m。
因为T=351K t
1=288K t
2=308K
由于只有单侧流体的温度变化,故与流动方式无关。
根据关系式:
知△t
大=63K △t
小=43K 而△t
大/△t
小<2
则
第四步,计算需要的传热面积A
需,
因为K=698W/(m
2·K) 根据q=K·A·△t
m 则
第五步,比较大小
由于计算可知A
有=1.145m
2 A
需=2.31m
2 则A
有<A
需 答:该设备不能完成350kg/h酒精的冷凝任务。
13. 甲醇A和乙醇B组成的混合物,其质量相等,已知在293K下甲醇和乙醇的饱和蒸气压分别为
,试求:(1)当气液平衡时,两组分的蒸气分压和总压;(2)以摩尔分数表示的气相组成。
取两种组分都是100kg为基准进行计算,则:
(1)因为混合物各自的物质的量分别为
则溶液中各物质的摩尔分数分别为
所以,在平衡时两组分的蒸气分压分别为
p
A=p
A0·x
A=11.82×0.59=6.97kPa
p
B=p
B0·x
B=5.93×0.41=2.43kPa
总压:p=p
A+p
B=6.97+2.43=9.4kPa
(2)气相中两组分的摩尔分数分别为
答:当气液平衡时,两组分的蒸气分压甲醇为6.97kPa,乙醇为2.43kPa,总压为9.4kPa,气相中两组分的摩尔分数甲醇为74%,乙醇为26%。
14. 某连续精馏塔在常压下分离苯一甲基混合液,已知处理量为15300kg/h,原料液中苯的含量为45.9%,工艺要求塔顶馏出液苯的含量不小于94.2%,残液中苯的含量不大于4.27%,试求馏出液量和残留液量。
由题意知F=15300kg/h x
F=45.9%
x
D=94.2% x
w=4.27%
则根据物料衡算方程和易挥发组分衡算方程可得
F=D+W
15300=D+W
F·x
F=D·x
D+W·x
w15300×0.459=0.942D+0.0427W
两式联列解得D=7082.6kg/h
W=8217.4kg/h
答:馏出液量为7082.6kg/h,残留液量为8217.4kg/h。
15. 在101.3kPa下连续精馏塔进料量为15000kg/h的含苯44%的苯-甲苯混合液,塔顶产品量为6000kg/h,回流比为R=3.5,假定加热蒸气压强为137.3kPa(表压),试求下述两种情况下的每小时蒸气消耗量:(1)饱和液体进料;(2)进料为293K的冷液体(热损失可以忽略)。
取以小时为计算基准
(1)当饱和液体进料:
第一步,计算qv
因为苯的汽化潜热为388kJ/kg,比热容为1.8kJ/(kg·K),查图得
常压下纯苯的沸点为353K,则塔顶蒸气的焓Iv就为:
Iv=388+1.8×(353-273)=532kJ/kg
所以,塔顶蒸气带出热量
qv=(R+1)·D·Iv=(3.5+1)×6000×532=14364000kJ/h
第二步,计算qw
查图得纯甲苯的沸点tw=383K,由此再查表得纯甲苯的比热容cw=1.843kJ/(kg·K),于是,可知塔釜残留液带出热qw
qw=W·cw·(tw-273)=(15000-6000)×1.843×(383-273)=1825000kJ/h
第三步,计算q损,由题意知q损=0
第四步,计算qF
查图得进料组成下的沸点tF=366K,由此查得原料液的比热容cF=1.843kJ/(kg·K),于是可知原料带出热qF
qF=F·cF·(tF-273)=15000×1.843×(366-273)=2571000kJ/h
第五步,计算qR
把回流液可看作纯苯,则查图得它的沸点tR=353K,比热容cR=1.80kJ/(kg·K),于是可得回流液带入热量qR
qR=D·R·cR·(tR-273)=6000×3.5×1.8×(353-273)=3024000kJ/h
第六步,计算VD
查表得137.3kPa(表压)下蒸气的潜热为2186kJ/kg,于是塔釜加热蒸气消耗量VD:
VD=qD/r=(qv+qw+q损-qF-qR)/r=(14364000+1825000+0-2571000-3024000)/2186=4846kg/h
(2)进料为293K的冷液体时,除qF外,其他各项均与饱和液体进料相等
因为tF=293K cF=1.843kJ/(kg·K)
于是qF=F·cF·(tF-273)=15000×1.843×(293-273)=553000kJ/h
所以VD=qD/r=(qv+qw+q损-qF-qR)/r=(14364000+1825000+0-553000-3024000)/2186=5769kg/h
答:饱和液体进料的蒸气消耗量为4846kg/h,进料为293K冷液体的蒸气消耗量为5769kg/h。
16. 某吸水塔用清水来吸收比摩尔分率为0.06的丙酮蒸气和空气的混合气,测得塔顶气体组成Y
2=0.00128kmol丙酮/kmol水,塔底液相组成X
1=0.0221kmol丙酮/kmol水,已知丙酮与水的平衡关系为Y=1.68X,试求以气相比摩尔分率表示的全塔平均推动力。
Y
1=y
1/(1-y
1)=0.06/(1-0.06)=0.0638kmol丙丙酮/kmol水
由题意知:X
1=0.0221kmol丙酮/kmol水 Y=1.68X
所以Y
1=0.0221×1.68=0.037kmol丙酮/kmol水
又知Y
2=0.00128kmol丙酮/kmol水 X
2=0
所以
答:全塔平均推动力为0.0084kmol丙酮/kmol水。
17. 空气和氨的混合气体,在直径为0.8m的填料塔中用清水吸收其中所含氨的99.5%,每小时送入惰性气体量为48.3kmol/h,混合气体进塔组成为0.0133kmol氨/kmol惰性气体,实际吸收剂用量为最小用量的1.4倍,操作温度下的平衡关系为Y=1.75X,吸收总系数K
Ya=0.088kmol/(m
2·s),求每小时的吸收剂用量及所需填料层高度。
(1)求吸收剂用量
因为Y
1=0.0133
于是Y
2=Y
1(1-吸收率)=0.0133×(1-0.995)=0.0000665
由于x
2=0 V=48.3kmol/h
所以
则:L
实=1.4L
小=1.4×36=50.4kmol/h
(2)求填料高度
因为V(Y
1-Y
2)=L(X
1-X
2)
所以X
1=V(Y
1-Y
2)/L+X
2=48.3×(0.0133-0.0000665)/50.4+0=0.0127
Y
1*=0.75X
1=0.75×0.0127=0.0095
因为Y
2*=0可知
△Y
1=Y
1-Y
1*=0.0133-0.0095=0.0038
△Y
2=Y
2-Y
2*=0.0000665-0=0.0000665
所以:△Y
m=(△Y
1-△Y
2)/ln(△Y
1/△Y
2)=(0.0038-0.0000665)/ln(0.0038/0.000065)=0.000921
又由题知K
Ya=0.088kmol/(m
2·s)于是
Z=V(Y
1-Y
2)/[(π/4)D
2·K
Ya·△Y
m=48.3×(0.0133-0.0000665)/(3600×0.785×0.8
2×0.088×0.000921)=4.36m
答:吸收剂用量为50.4kmol/h,填料层高度为4.36m。
18. 已知天然气各组分的摩尔分数为:甲烷0.945,乙烷0.005,丙烷0.015,氮气0.02,二氧化碳0.015,求天然气的视相对分子质量。
M=∑yiMi=0.945×16.04+0.005×30.07+0.015× 44.1+0.02×28.01+0.015×44.01=17.19
答:其视相对分子质量为17.19。
19. 已知天然气各组分的摩尔分数为:甲烷0.945,乙烷0.005,丙烷0.015,氮气0.02,二氧化碳0.015,求该天然气的视临界温度和临界压力。
查表得各组分的临界温度:甲烷190.7K,乙烷305.42K,丙烷369.95K,氮气126.1K,二氧化碳为304.19K,于是,天然气的视临界温度为:
TC=∑yiTCi=0.945×190.7+0.005×305.42+0.015×369.95+0.02×126.1+0.015×304.19=192.85K
查表得各组分的临界压力:甲烷4.641MPa,乙烷4.89MPa,丙烷4.26MPa,氮气3.39MPa,二氧化碳7.38MPa,于是,天然气的视临界压力为:
pc=∑yipci=0.945×4.641+0.005×4.89+0.015×4.26+0.02×3.39+0.015×7.38=4.65MPa
答:该天然气的视临界温度为192.85K,视临界压力为4.65MPa。
20. 求在17.2MPa和361.1K条件下的含硫天然气的压缩系数,天然气各组分的摩尔分数为:CH
489.10%,C
2H
62.65%,C
3H
81.90%,n-C
4H
100.30%,i-C
4H
100.20%,N
20.65%,CO
21.0%,H
2S4.20%。
A=0.042+0.01=0.052 B=0.042
ε=120(A0.9-A1.6)+15(B0.5-B4)=120×(0.0520.9-0.0521.6)+15×(0.0420.5-0.0424)=5.78K
查表得各组分的临界温度:CH4190.58K,C2H6305.42K,C3H8369.82K,n-C4H10425.18K,i-C4H10408.14K,N2125.97K,CO2304.25K,H2S373.55K
所以:TC'=∑yiTCi=0.891×190.58+0.0265×305.42+0.019×369.82+0.003×425.18+0.002×408.14+0.0065×125.97+0.01×304.25+0.042×373.55=206.54K
查表得各组分的临界压力(MPa):CH44.544,C2H64.816,C3H84.194,n-C4H103.747,i-C4H103.6,N23.349,CO27.29,H2S8.89。
所以pc'=∑yipCi=0.891×4.544+0.0265×4.816+0.019×4.194+0.003×3.747+0.002×3.6+0.0065×3.349+0.01×7.29+0.042×8.89=4.18MPa
用Wichert-AZIZ法校正:
TC"=TC'-0.556s=206.54-0.556×5.78=203.33K
pC"=pC'·TC"/[TC'+0.556·B·(1-B)·ε]=4.18×203.33/[206.54+0.556×0.042×(1-0.042)×5.78]=4.11MPa
pr"=17.24÷4.11=4.19
Tr"=361.1÷203.33=1.776
查图得Z=0.90
答:该天然汽的压缩系数为0.90。
21. 已知液化石油各组分的质量分数为:丙烷70%,丙烯10%,丁烷20%,求20℃时液化石油气的导热系数。
查图得各组分的导热系数
丙烷:0.085×4.1868=0.36kJ/(m·h·K)
丙烯:0.088×4.1868=0.37kJ/(m·h·K)
丁烷:0.094×4.1868=0.39kJ/(m·h·K)
则混合液烃的导热系数为
λ=∑giλi/100=0.01×(70×0.36+10×0.37+20×0.39)=0.37kJ/(m·h·K)
答:该混合液烃的导热系数为0.37kJ/(m·h·K)。
22. 已知液化石油气各组分的质量分数为:丙烷70%,异丁烷10%,丁烷20%,求20℃该液化石油气的汽化潜热。
查表得各组分的汽化潜热:
丙烷422.9kJ/kg,异丁烷366.3kJ/kg,丁烷383.5kJ/kg
各组分临界温度:丙烷369.8K,异丁烷408.1K,丁烷425.2K
各组分的沸点:丙烷为-42℃,异丁烷为-117℃,丁烷为-0.5℃
根据汽化潜热与温度为关系式
γ1=γ2·[(TC-T1)/(TC-T2)0.38
则得各组分汽化潜热
丙烷:γ=422.9×[(369.8-273-20)/(369.8-273+42)]0.38=337.7kJ/kg
异丁烷:γ=366.3×[(408.1-273-20)/(408.1-273+11.7)]0.38=334.0kJ/kg
丁烷:γ=383.5×[(425.2-273-20)/(425.2-273+0.5)]0.38=363.1kJ/kg
所以,该液化石油气的汽化潜热为:
γ=0.01·∑giri=0.01×(70×337.7+10×334+20×363.1)=342.4kJ/kg
答:该液化石油气的汽化潜热为342.4kJ/kg。