一、单项选择题(每题的备选项中,只有1个最符合题意)
1. 对5袋粮食进行称重,获得如下数据:62,68,70,72,78(单位:kg),样本方差为______。
A B C D
C
[解析]
=(62+68+70+72+78)/5=70,s
2=
=[(-8)
2+(-2)
2+8
2+2
2]/4=34。
3. 由10对观测值(x
i,y
i),i=1,2,…,10,计算得L
xx=160,L
xy=-216,L
yy=360,则样本相关系数r=______。
- A.0.90
- B.0.85
- C.-0.85
- D.-0.90
A B C D
D
[解析]
二、多项选择题(每题的备选项中,有2个或2个以上符合题意)
4. 关于正态总体的参数估计,正确的有______。
A.样本标准差s是总体标准差σ的无偏估计
B.样本方差s
2是总体方差σ
2的无偏估计
C.样本中位数Me不是总体均值μ的无偏估计
D.
R=R/d
2是总体标准差σ的无偏估计,其中R是样本极差,d
2是某已知系数
E.样本均值X是总体均值μ的无偏估计
A B C D E
BDE
[解析] 选项A错误,样本标准差s不是总体标准差σ的无偏估计,需修正为s/C4。选项C错误,样本中位数Me是总体均值μ的无偏估计。
7. 由20对观测值(x
i,y
i),i=1,2,…,20,求得
=6,
=4,L
xy=-6,L
xx=8,L
yy=10,则一元线性回归方程中回归系数b和常数a为______。
- A.b=-0.6
- B.b=-0.75
- C.a=7.6
- D.a=8.5
- E.b=-1.33
A B C D E
BD
[解析]
=L
xy/L
xx=-6÷8=-0.75,
=
-b
=4+0.75×6=8.5。
8. 设X
1,X
2,…,X
10是来自正态分布N(μ,0.1
2)的一个随机样本,其中μ未知,下列样本函数中,可作为统计量的有______。
A.
B.T
2=X
1-E(X
1)
C.
D.T
4=max(X
1,X
2,…,X
10)
E.
A B C D E