二、计算题1. 如图所示,起重葫芦匀速吊起一减速箱盖,箱盖重G=800N,已知铁链与铅垂线的夹角α=35°,β=25°,求铁链AB和AC的拉力。
T
ABsinα=T
ACsinβ
T
ABcosα+T
ACcosβ=G
=529.86N
答:铁链AB的拉力为390.37N,铁链AC的拉力为529.86N。
2. 如图所示,扳手拧紧螺母时,手施力P=300N,扳手长l=130,l
1=100mm,截面宽b=6mm,h=20mm,扳手材料的许用应力[σ]=120MPa。试校核扳手的强度。
M=Pl
1 答:图示条件下,该扳手强度满足要求。
3. 已知一对正常标准直齿圆柱齿轮的中心距a=100mm,其中一个齿轮的齿数z
1=30,模数m=4mm,试求另一齿轮的齿数、分度圆直径,齿顶圆直径。
根据题意列公式,设另一个齿轮的齿数为z
2。
由
得z
2=20
分度圆直径d
2=mz
2=4×20=80mm
齿顶圆直径d
a2=(z
2+2h
a)×4=80mm=(20+2×1)×4=88mm
答:另一齿轮的齿数为20,分度圆直径是80mm,齿顶圆直径为88mm。
4. 已知一标准直齿圆柱齿轮传动,其传动比i=3.5,模数m=4mm,齿数之和z
1+z
2=81,试求两轮分度圆直径和传动中心距。
,z
1+z
2=81
得:z
1=18,z
2=63
传动中心距
Z
1轮分度圆直径d
1=m×z
1=4×18=72mm
Z
2轮分度圆直径d
2=m×z
2=4×63=252mm
答:轮1分度圆直径为72mm,轮2分度圆直径为252mm。传动中心距为162mm。
5. 一对标准斜齿圆柱齿轮传动,中心距a=50mm,齿轮齿数和z
1+z
2=99,传动比i=3.5,法面模数m
n=1,求两齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径。
因
得:cosβ=0.99
β=8°6′
因
,z
1+z
2=99,得z
1=22,z
2=77
所以分度圆直径d
1=m
1×z
1=1.01×22=22.2mm
d
2=m
1×z
2=1.01×77=77.7mm
齿顶圆直径d
a1=d
1+zh
a=22.2+2=24.2mm
d
a2=d
2+zh
a=77.7+2=79.7mm
答:两轮的分度圆直径分别为22.2mm和77.7mm;齿顶圆直径分别是24.2mm和79mm。
6. 图示为若干对齿轮组成的定轴轮系,已知轴Ⅰ为主动轴,其转向如图所示,轴V为输出轴,各齿轮的转速分别为z
1=25、z
2=50、z
3=100、z
4=30、z
5=60、z
6=40、z
7=50,求主动轮z
1与从动轮z
7之间的传动比i
17。
答:主动轮z
1与从动轮z
7之间的传动比i
17为10。
7. 要加工一标准斜齿圆柱齿轮,已知齿数z=48,模数m
n=2mm,螺旋角β=8°6′,求齿坯直径应制成多大?
因为分度圆直径
97mm
齿顶高h
a=m
n=2mm
齿坯直径
答:齿坯直径应为101mm。
8. 已知水平仪的精度为0.02/1000,垫块长度为250mm,测得读数如下:+1,+2,+0.5,0,-1,-0.5,-1;求导轨在垂直平面内的最大直线度误差。
列表计算:
水平仪读数Δy |
+1 |
+2 |
+0.5 |
0 |
-1 |
-0.5 |
-1 |
代数平均值(e) |
|
相对偏差Δy-e |
+0.9 |
+1.9 |
+0.4 |
-0.1 |
-1.1 |
-0.6 |
-1.1 |
积累误差 |
↑ 0.9 |
↗↓ 2.8 |
↗↓ +3.2 |
↗↓ +3.1 |
↗↓ +2.0 |
↗↓ +1.4 |
↗↓ +0.3 |
|
得:导轨在垂直平面内的最大直线度误差为
答:导轨在垂直平面内的最大直线度误差为0.016mm。
9. 在热装配一对钢制的轴和孔时,其轴的最大直径为250.20mm,孔的最小直径为249.86mm,当时室温为20℃,求热装配的加热温度应为多少?(钢的线膨胀系数α=11×10
-6)
最大过盈δ
max=250.20-249.86=0.34mm
取δ
0=1.5δ
max=1.5×0.34=0.51mm
α=11×10
-6 d=249.86mm
所以加热温度
329.26℃
答:热装配的加热温度应为329.26℃。
10. 齿轮通过平键与轴联接如图所示,已知轴的直径d为70mm,键的尺寸为b×h×l=20mm×12mm×100mm,传递的转矩m=2km·m,键的材料为45号钢,许用切应力[τ]=60MPa,许用挤压应力[σ
jy]=100MPa,试校核键的强度。
(1)计算诞上的作用力F
(2)校核剪切强度
切力Q=F=57.2×10
3N
剪切面积A=bl=20×100=20×10
3mm
2 故剪切强度足够。
(3)校核挤压强度
挤压面积
挤压强度也足够。
答:整个键联接安全。
11. 螺栓压板夹紧装置如图所示,已知尺寸a为50mm,压板材料的许用应力[σ]=140MPa。试根据压板的弯曲强度,计算该夹紧装置对工件的最大夹紧力。
将压板简化成图(b)所示的简支梁,由分析可知B处弯矩最大,且该截面最薄弱,其最大弯矩为
M
max=N·a
根据弯曲强度条件
M
max≤W[σ]
其中W是B处截面的抗弯截面模量,由该截面的尺寸求得:
于是有:
答:压板对工件的夹紧力等于约束反力N≤2.99kN。
12. 已知一制氧装置进行气密性试验,将系统压力保持在工作压力,并停留24h,测得试验开始时的绝对压力为2.5MPa,绝对温度为300K,试验结束时的绝对压力为2.4MPa,绝对温度为297K,试校对泄漏率是否正常?(泄漏率要求小于1%)
每小时平均泄漏率
=0.13<1%
答:试验正常。
13. 已知一对标准斜齿圆柱齿轮传动,齿数和z
C=100,端面模数m
t=1.01,试求此对齿轮中心距为多少?
中心距
50.5mm
答:两轮中心距50.5m。
14. 在室温t
H=20℃工作间内,对某一钢质连接螺栓进行热装配。已知加热部分长为2500mm,直径为175mm,螺距为6mm,问螺栓加热温度为多高时,才能使螺栓加热伸长3mm?(钢的线膨胀系数α=11×10
-6)
螺栓加热温度
答:螺栓加热温度需129.1℃。
15. 已知一对正常标准直齿圆柱齿轮的中心距a=120mm。其中一个齿轮的齿数z
1=25,模数m=4,试求另一齿轮的齿数。
根据
得:z
2=35
答:另一齿轮的齿数为35齿。