计算题1. 如图所示为齿轮轴装配,要求装配后齿轮端面和箱体孔端面之间具有0.1~0.3mm的轴向间隙。已知
、B
2=
,问B
3尺寸应控制在什么范围内才能满足装配要求?
(1)根据题意绘尺寸链简图。
(2)确定封闭环、增环、减环、ΔB、B
1、B
2、B
3。
(3)列尺寸链计算式,计算B
3。
ΔB=B
1-(B
2+B
3)
B
3=B
1-B
2-ΔB=80-60-0
(4)确定B
3极限尺寸。
ΔB
max=B
1max-(B
2min+B
3min)=B
1max-B
2min-B
3min B
3min=B
1max-B
2min-ΔB
max=80.1-56.94-0.03=19.86mm
ΔB
min=B
1min-(B
2max+B
3max)=B
1min-B
2max-B
3max B
3max=B
1min-B
2max-ΔB
minx=80-60-0.01=19.9mm
答:
。
2. 如图所示为齿轮箱部件,装配要求为轴向窜动量为ΔA=0.2~0.7mm。已知A
1=122mm,A
2=28mm,A
3=A
5=5mm,A
4=140mm,试用完全互换法解此尺寸链。
(1)绘制尺寸链简图如图所示,并校验各环基本尺寸。其中A
1、A
2为增环,A
3、A
4、A
5为减环,ΔA为封闭环。
ΔA=(A
1+A
2)-(A
3+A
4+A
5)
=(122+28)-(5+140+5)=0
(2)确定各组成环尺寸公差及极限尺寸,先求出封闭环公差:
δ
Δ=0.7-0.2=0.5mm
根据
,同时考虑加工难易程度,合理分配,各环尺寸公差如下:
δ
1=0.20,δ
2=0.10,δ
3=δ
5=0.05,δ
4=0.10。
则:
(3)确定协调环为了能满足装配精度要求,应在各组成环中保留一个组成环,其极限尺寸由封闭环极限尺寸方程确定,此即协调环。
A
4max=A
1min+A
2min-A
3max-A
5max-ΔA
min =122+28-5-5-0.2=139.80mm
A
4min=A
1max+A
2max-A
3min-A
5min-ΔA
max =122.20+28.10-4.95-4.95-0.7=139.70mm
答:
3. 用格值为0.01mm/1000mm的合像水平仪,测量长度L=1200mm的机床导轨垂直面内直线度,按每200mm分段测量,测得数据分别为-4,-2,+2,+4,0,+2.4,试用坐标曲线作图法求出导轨直线度总误差。
(1)纵坐标为格数,横坐标为导轨长。
(2)根据给出的数据绘出曲线如图所示。
(3)导轨最大误差为Δ。
所以:导轨最大误差Δ=0.002×6.8=0.0136mm。
答:导轨直线度总误差0.0136mm。
4. 最大工件长度2000mm的车床,溜板500mm,当溜板处于近主轴端的极限位置时,记录一次水平仪的读数,移动溜板,每隔500mm记录一次,共记5次,5次的读数分别为+1,+2,-1,-0.5,-1,试求该导轨全长误差值及导轨任意500mm段的最大局部误差值。
将各段读数值的累加值依次在直角坐标中绘出,将首尾两点相连接,即为导轨在垂直平面内的直线度误差曲线,如图所示。
误差曲线Oabcde相对其评定基准0e连线的最大纵坐标值bb′就是导轨全长上的直线度误差。线段0a、ab、bc、cd、de的两端点,相对Oe连线的坐标差就是它们的局部误差,其中任意500mm段的最大局部误差值为bb′-aa′,如果水平仪的分度值为0.02/1000,则
全长误差
Ab段局部误差
答:该导轨全长误差值0.028mm;导轨任意500mm段的最大局部误差值为0.019mm。
5. 如图所示的轮系中,已知z
1=2(右旋),z
2=76,z
2′=20,z
3=40,z
3′=18,z
4=36,n
1=500r/min,求传动比i
14、n
4的大小及转向。
由图知n
2=n
2′,n
3=n
3′,由式4-22得
所以
齿轮4的转向由轮1开始,按啮合路线依次画出箭头如图所示,齿轮4的转向为箭头向左。
答:传动比为152,n
4的转速为2.63r/min,转向如图示。
6. 如图为一机床传动系统,各齿轮的齿数在图中已标注,当n
1=720r/min时,求螺母移动的速度?
根据轮系传动比计算公式有
所以螺母移动速度为
a、b、c、d称为挂轮,具体使用时根据要求选择适当齿数的齿轮。
答:螺母移动的速度为
。
7. 周转轮系传动比计算,如图所示,一行星轮系,各轮齿数是:z
1=20,z
2=10,z
3=60,输入轴n
1=6000r/min,求传动比i
1H和转动臂H的转速n
H。
把行星轮系转变为定轴轮系,则有
代入已知数
i
1H=4
传动比为正,说明轮1转向与转臂转向相同。
答:n
1至n
H的传动比等于4,转臂转数n
H=1500r/min。
8. 如题图所示液压千斤顶原理图为49kN液压千斤顶,活塞A的直径D
A=1.3cm,柱塞B的直径D
B=3.4cm,杠杆长度如图所示,问杠杆端应加多大力才能起重49kN的重物?
答:杠杆端应加238N的力才能起重49kN的重物。
9. 联轴节与转轴需进行热装配,孔径为599.92mm,轴径为600.52mm,设装配间隙δ
0为1.2mm,热膨胀系数α=11×10
-6,室温t
0=20℃,试求联轴节所需加热温度。
计算热装公式
最大过盈量δ=600.52-599.92=0.6mm
将已知数据代入公式:
答:联轴节所需加热温度为292.72℃。
10. 如图示已知小活塞面积A
1=0.00785m
2,大活塞面积A
2=0.0314m
2,假定施加在小活塞上的力F
1=10000N,试问大活塞能顶起多重的物体?
小活塞缸内的压力
大活塞向上的推力F
2 根据帕斯卡定律P
1=P
2 得F
2=P
2×A
2=P
1×A
2=1282051×0.0314=40256N
答:大活塞能顶起40256N的重物。
11. 若球形氧气贮罐的容积为400m
3,其压力为2.94MPa,当使其压力减低为0.49MPa时,假使气体温度保持不变,问气体所占容积是多少?
由题意得:当温度T不变时:
P
1=2.94MPa;P
2=0.49MPa,V
1=400m
3。
由气体基本定律知,当T不变时:
P
1V
1=P
2V
2=常数
得:
答:压力为0.49MPa时的气体所占容积为2400m
3。
12. 如图所示为联轴器径向测量值,a
1=0.5mm,a
2=0.6mm,a
3=0.3mm,a
4=0.4mm,试求联轴器两轴心径向位移实际为多少?
先求出测量处两轴上x-x′方向的径向位移量:
再求出测量处两轴上y-y′方向的径向位移量:
则测最处两轴心的实际位移量应为:
答:联轴器内两轴心的实际位移量应为0.14mm。
13. 如图所示轴承,其轴颈与轴瓦的顶间隙用压铅法检查,经压铅后测得,轴颈两端铅丝压扁后的厚度分别是b
1=0.3mm,b
2=0.32mm;轴瓦合缝处接合面各铅丝压扁后的厚度分别是a
1=0.28mm,a
2=0.3mm,a
3=0.26mm,a
4=0.29mm,试求两端顶间隙s
1和s
2各为多少?
答:两端顶间隙分别是s
1=0.087mm,s
2=0.088mm。
14. 某联轴器如图所示,当载荷超过一定值时,安全销即被剪断。已知轴的直径D=20mm,销的直径d=5mm,材料为45钢,其剪切强度极限τ
b=360MPa。试求此联轴器所能传递的最大力偶矩。
销子剪切面积
安全销子被剪断时的最大剪力
7069N
此联轴器所能传递的最大力偶矩M
max=Q
max·D=7069×20×10
-3=141.38Nm
答:此联轴器能传递的最大力偶矩为141.38Nm。
15. 汽车起重机在图示位置保持平衡,已知起重量Q=10kN,起重机自重G=70kN。求A、B两处地面的反力。问起重机在此位置的最大起重量为多少。
(1)Σm
B=0 7.5Q+2.5G-4.5N
A=0
N
B=70+10-55.6=24.4kN
(2)在此位置N
B=0时起重机有最大起重量
答:起重量为10kN时,A、B两处地面的反力分别为55.6kN、22.4kN;起重机在图示位置的最大起重量为46.7kN。