一、计算题1. 有一跨度为90m,起重能力为30kN的绳索起重机,已知其行走机构及滑车组的重量为5kN,试求承载索的总拉力。(设承载索的挠度f取
,承载索钢丝绳的总重量为3kN)。
解:承载索的挠度
答:该绳索起重机的承载索的总拉力为136.875kN。
2. 截面为160mm×240mm的方形截面木柱,长l=6m,两端铰支。若材料的许用应力[σ]=10MPa,问承受轴向压力F=60kN时,木柱是否安全?
两端铰支,长度系数μ=1。
(2)计算惯性半径r。
A=160×10
-3×240×10
-3=3.84×10
-2m
2 (3)计算柔度λ。
(4)根据材料材质为木材,λ=130可查得:压杆的折减系数值φ=0.18。
(5)稳定性校核。
φ[σ]=0.18×10=1.8MPa
答:经计算σ<φ[σ],因此该木柱的稳定性满足要求。
3. 如图所示的滑车组,其滑轮的直径为500mm,挂在高为12m的桅杆上,把一设备从地面提升到高为8m的地方,试计算起重钢丝绳的长度。
解:根据公式L=n(h+3d)+I+10
式中,J——钢丝绳的长度(m);
n——工作绳数;
h——提升高度(m);
d——滑轮直径(m);
I—一定滑车至卷扬机之间的距离(m)。
得L=8×(12+3×0.5)+12+10=130m
答:起重绳长度为130m。
4. 用1000kN6轮吊环型(H100×6D)滑轮组与卷扬机配套使用,起吊1000kN的设备,已知工作绳n=12,滑轮数m=12,起重量Q=1000kN,阻力系数f=1.04,导向滑轮k=2,试求卷扬机的牵引力?
解:根据
答:该卷扬机的牵引力为115kN。
5. 如图所示,某塔架吊装时用卷扬机绞动钢索BC,使整个塔架绕A点转动。已知塔架自重G=3800kN,钢索与桅杆间夹角α=60°,有关尺寸见图,试求在图示位置扳起塔架时,钢索BC的拉力及铰链支座的反力,桅杆和钢索的重量略去不计。
解:取塔架和桅杆整体为研究对象。
∑F
X=0,R
Ax-Tsinα=0
∑F
y=0,R
Ay-Tcosα-G=0
∑m
0(F)=0,T·AD-G×68=0
R
Ax=Tsinα=4144×sin60°=3589kN
R
Ay=Tcosα+G=4144×cos60°+3800=5872kN
答:钢索BC的拉力为4144kN,铰链支座的反力为R
Ax=3589kN,R
Ay=5872kN。
6. 求矩形截面60mm×200mm(宽×高),对水平x轴的惯性矩I
x和抗弯截面模量。
解:轴惯性矩
抗弯截面模量
答:轴惯性矩40000000mm
4,抗弯截面模量800000mm
3
7. 一塔式起重机,机身总重G=26t,最大额定起重量Q=5t(计算最大额定起重量取5.5t),试问平衡重Q
G应取多大才能保证这台起重机不会翻倒?起重机的主要尺寸及各个力的作用见图。W
1、W
2、W
3为工作状态下的风载,W
1′、W
2′、W
3′为非工作状态下的风载。W
1=3200kN,W
2=2800kN,W
3=800kN,W
1′=9600kN,W
2′=8400kN,W
3′=2400kN,h
1=10m,h
2=20m,h
3=32m。
解:如图所示:
(1)在起吊重物时的平衡
∑M
B=0
Q
G·(8+3)+G·3-W
3·h3-W
2·h2-W
1·h1-Q
计·(14-3)=0
Q
C·11=800×32+2800×20+3200×10+55000×11-260000×3
=-5582N=-0.5582t
(2)非工作状态时
∑M
A=0
Q
C·(8-3)+W
3′·h
3+W
2′·h
2+W
1′·h
1=G×3=0
Q
G·(8-3)=260000×3-2400×32-8400×20-9600×10
=87840N=8.784t
故平衡重应取:Q
G≤8.784t
答:平衡重应≤8.784t即能保证起重机在工作及非工作状态下均不会翻倒。
8. 用直径d=89mm的无缝钢管作滚杠,用钢轨作拖排滚运某设备主梁,已知该主梁重360kN,滚杠与钢轨的接触长度为0.05m,钢轨拖排由4根钢轨组成,滚运时需要几根无缝钢管。(动载系数K
1取1.1,滚杠受力不均匀系数K
2取1.1,厚壁无缝钢管滚杠容许载荷3500dkN/m)
解:根据滚杠根数计算公式
得滚杠根数为:
答:滚运时拖排下无缝钢管需要7根以上。
9. 如图所示,用一格构式斜立桅杆吊设备,设备重20t,桅杆长度L为25m,桅杆倾斜11°32′桅杆底座至地锚距离b为30m,缆风绳4根,缆风绳初拉力T
0为1.5t,跑绳的拉力S
1为4.5t,桅杆自重G=4t,吊具重量q为1t,动载系数K取1.1。试分析计算各部分受力情况。
解:a=Lsin11°32′=25×sin11°32′=5m
计算载荷Q
计、跑绳拉力S
1与缆风绳初拉力作用于桅杆上的轴向压力N
1为:
主缆风绳工作时产生的工作拉力为:
主缆风绳受力T所产生的水平分力T
2为:
主缆风绳受力T所产生的垂直平分力T
1为:
由轴向力,N
1产生的垂直分力
为:
由轴向力N
1产生的水平分力
为:
答:桅杆所受轴向压力为37.77t,主缆风绳受力7.26t,桅杆对地面产生的垂直分力为39t,对地面产生的水平分力为7.55t。
10. 无挡地锚如图所示,引出钢丝绳的拉力F为180kN,引出钢丝绳与面间的仰角β为30°,锚碇埋设深度H为2m,锚碇长度3m,锚坑底部宽度b
1为1m,根据所埋地锚土壤性质查表得:土壤的抗拔角
为28°,锚碇与土壤间的滑动摩擦系数μ为0.45,土壤的容重γ为17kN/m,抗拔安全系数K取1.8~2.1,试对地锚的抗拔力进行校核。
(1)求出锚坑上部的宽度b
b=b
1+Htanφ=1+2×tan28°=2.06m
(2)锚点的抗拔力Q
(3)地锚的抗拔力校核
答:该地锚抗拔力满足要求。
11. 有一起重架,由钢杆BC、DB,滑轮B、E及钢索ABE、FEH组成,各杆索之间夹角如图所示,已知起重量G=5kN,α=60°、β=45°、γ=30°、δ=15°,求T
BE、N
D、N
C。
解:分别取E、B两轮为研究对象,并作出E、B两轮的分离体受力图(图B、图C)
取E轮为研究对象
EF
x=0,Gsinθ-Gsin(60-θ)=0,θ=30°
∑F
y=0,T
BE-2Gcos30°=0
T
BE=2Gcos30°=0.866kN
取B轮为研究对象
得N
C=N
D 答:T
BE受力8.66kN;N
D与N
C值相等,均为8.07kN。
12. 摇臂吊车如图所示,水平梁AB的A端以铰链联接于立柱EF上,D端则通过两端铰接的拉杆DC与立柱相连。DC延伸与AB梁相交于B点。已知梁重G=4kN,载荷重Q=12kN,梁长l=6m,载荷离A端距离x=4m,α=30°,试求(1)图示位置时拉杆的拉力和铰链A的约束反力;(2)该摇臂吊车T值最大为多少?
解:取B点为矩心,列平衡方程
取y轴为投影轴,列平衡方程
2F
y=0,Tsinα+N
Ay-G-Q=0
取x轴为投影轴,列平衡方程
∑F
x=O,N
Ax-Tcosα=0
N
Ax=Tcoxα=20cos30°=17.32kN
当x=1时,T值最大。
答:图示位置时拉杆的拉力为20kN和铰链A的约束反力N
Ax为17.32kN,N
Ay为6kN;该摇臂吊车T值最大为28kN。
13. 如图所示的千斤顶,若螺杆旋出的最大长度l=38cm,内径d
1=4cm,材料为Q235钢,最大起重量P=80kN,安全系数n
W取3,试校核螺杆的稳定性。(临界应力计算采用经验公式σ
cr=235-0.00668λ
2)
(1)求柔度螺杆可简化为下端固定,上端自由的压杆,故长度系数μ=2,螺杆的惯性半径为
螺杆的柔度为
(2)求临界应力
σ
cr=235-0.00668λ
2=235-0.00668×76
2=196.4MPa
(3)校核螺杆的稳定性
螺杆的工作应力为
螺杆的实际安全系数为
答:经计算该千斤顶螺杆是稳定的。
14. 双机抬吊如图所示,被吊装物体计算总重力1000kN,h=6m,A
1A
2=2m,抬吊初始时A
1A
2与水平间夹角α=0°,提升不同步时A
1A
2与水平夹角β=3°,求两吊点初始时抬吊力及提升不同步时的抬吊力。
(1)初始时抬吊力计算
(2)提升不同时抬吊力计算
即A
2吊点因提升速度较快抬吊率增加0.1572,A
1吊点因提升速度较慢抬吊率减少0.1572。
则:A
1吊点抬吊力=500-157.2=342.8kN
A
2吊点抬吊力=500+157.2=657.2kN
答:两吊点提升不同步时A
1吊点抬吊力342.8kN,A
2吊点抬吊力657.2kN。
15. 双桅杆滑移抬吊塔类A
1、A
2平吊点滑移抬吊塔体,具体数据为:塔长30m、两吊耳间距2.5m,塔体计算总重力为2000kN,未脱排时塔体重心至吊点平面距离0.2m,脱排后塔体重心至二吊点连线距离7m,试求:(1)未脱排时因提升不同步两侧吊耳高差为20cm时,两侧抬吊力的差值?(2)脱排后因提升不同步,两侧吊耳高差为20cm且塔体左右(平面)摆动,向单侧偏摆角为1.5°时,两侧抬吊力的差值?
解:未脱排时,两桅杆抬吊力差值为
脱排后,两桅杆抬吊力的差值为
答:未脱排时两侧抬吊力差值为25.6kN;脱排后两侧抬吊力差值为1189kN。
16. 一单轨吊车如图所示,已知载荷重量P=15.5kN,横梁材料的许用应力[σ]=170MPa。该梁采用14号工字钢(W=102cm
3,A=21.5cm
2),试校核该梁的强度。
(1)横梁所受的外力
将拉杆BC的作用力分解为N
x与N
y。由平衡方程得:
(2)计算横梁的内力
横梁产生弯曲与压缩组合变形,横梁中点截面上的弯矩最大,其值为:
横梁各截面的轴力都相等,其值为
N=N
x=17.57kN
(3)按照弯压组合变形强度条件进行强度校核
答:该梁强度满足要求。
17. 如图所示,独脚桅杆重10t,桅杆头部拴挂的工具重为1.2t,EG为5m,FG为10m,c为4m,若将桅杆扳起,牵引绳的总拉力P应为多少?
解:对桅杆上G点取力矩得:
P
c=Q
1×EG+Q
2×FG
答:将桅杆扳起,牵引绳的总拉力P需155kN。
18. 如图所示的起重机吊钩,上端用销钉联接。已知最大起重量F=120kN,联接处钢板厚度t=15mm,销钉的许用切应力[τ]=60MPa,许用挤压应力[σ
jy]=180MPa,试计算销钉的最小直径。
解:
(1)剪切面上的切力
(2)按剪切强度条件计算销钉直径
(3)按挤压强度条件计算销钉直径
答:为保证销钉安全工作,必须同时满足剪切和挤压条件,故销钉最小直径应取45mm。
19. 如图所示,桥式起重机的吊车与桥架总重G
2=15kN,将重量为G
1=20kN的物体吊起,已知上升的加速度α=3m/s
2,试求此时钢索的拉力及吊车梁的反力。
求吊索的拉力
∑Y=0,T-G
1-Q=0
=20×1.306
=26.12kN
(2)求吊车梁的反力
答:钢索的拉力为21.12kN,吊车梁的反力为15.56kN。
20. 图示吊车梁由工字钢
32a制成,材料的许用应力为[σ]=160MPa,l=4m,P=30kN;若因其他原因,荷载P偏离纵向对称平面,与Y轴间的夹角为
=15°,试校核此吊车梁的强度并分析载荷P偏离对梁的强度影响。(吊车梁自重不计,工字钢
32a的抗弯截面模量W
y=70.8cm
3,W
x=692.2cm
3)
(1)分解荷载和计算内力
P
y=Pcosφ=30×0.966=29kN
P
x=Psinφ=30×0.259=7.76kN
(2)校核强度。危险点是跨中截面的D
1、D
2点(图b),最大拉应力发生在D
1点;最大压应力发生在D
2点。
=109.6+41.9
=151.5MPa<[σ]
(3)分析载荷P偏离对梁的强度影响
若载荷未偏离梁的竖向对称轴,即φ=0时,梁产生平面弯曲,跨中截面的最大正应力是
从计算结果看出,载荷P仅偏离截面的竖向对称轴15°,最大正应力就由43.4MPa增大至151.5MPa,增加了2.5倍。
答:该梁强度满足要求。
二、简答题1. 起重施工方案包括哪些内容,如何确定起重施工方案?
起重施工方案的内容包括编制说明、工程概况、工程量明细表、施工平面布置、起重吊装方法及吊装顺序、吊装受力分析及核算,编制起重施工所需机具、索具、材料计算、锚点施_丁图、劳动组织与进度安排、安全技术措施等。
确定起重施工方案首先应根据工程内容、工期要求、工艺配合以及施工队伍的素质和现场条件、现有机具和索具等综合情况进行考虑,还要考虑安装质量,便于施工,尽量减少高空作业时间和作业量等,安全施工是首要的。
2. 如何识读设备安装中起重吊装施工方案图?
与起重吊装有关的施工图是设备安装的一部分,要识读下列要素,理清吊装施工问题:
(1)读标题栏和技术说明,了解起重吊装的设备和构件的重量和尺寸,弄清楚技术要求中所提出的问题,如起重吊装作业到某一位置时,松哪根绳,有哪些配合动作,设备如何翻身、如何偏转等。
(2)看设备基础图及基础平面图时,了解设备基础位置、标高、尺寸、地脚螺栓位置、数量及尺寸距离。另外要注意设备进场路线、放置位置、基础的位置、标高、设备绑扎点等。
(3)起重机的位置、行走方向、回转半径(或桅杆的位置、移动方向及方法),卷扬机的位置、起重量数据及如何挂滑车、锚坑等位置的选择等。
(4)运输道路、缆风绳布置及周围建筑物情况等。
3. 自行式起重机吊装设备平面图的绘制内容主要有哪些?
自行式起重机吊装设备平面图主要包括下列内容:
(1)起重机回转中心的定位尺寸,起重机吊装某设备时的最大工作半径(起重机回转中心至吊装某设备时该设备重心线的距离);
(2)起重机定位时车头和车尾的方位,起重机进场的道路和方向;
(3)对于需要现场拼卸吊臂的起重机,要注明拼卸吊臂的位置和方向;
(4)吊装区域内建筑物、构筑物、设备和管线等有关内容;
(5)起重机需多次移位吊装,需分别画出,并表明顺序;
(6)起重机支腿处的技术措施,如填垫道木或钢板等。
4. 自行式起重机吊装设备立面图的绘制内容主要有哪些?
自行式起重机吊装设备立面图的绘制一般选择吊装难度大的瞬间位置(半径最大位置或吊至最高位置的时刻)时,需要表示出下列内容:
(1)起重机定位处的标高,设备基础标高;
(2)吊臂头部滑轮处的标高;
(3)起重机吊臂吊装设备时,吊至所需最高点处的情况,如此时设备离吊臂较近时,要注明其间距大小;
(4)起重机吊装设备时钢丝绳的吊点形式,是单点吊还是多点吊;
(5)吊装用的吊具,如平衡梁、手拉葫芦等;
(6)吊装钢丝绳的固定方式,如捆绑法或吊耳等。
5. 桅杆吊装设备平面图应有哪些内容?
桅杆吊装平面图上需要明确下列内容:
(1)桅杆的定位尺寸,缆风绳的数量和方位,地锚的设置的数量、位置和规格;
(2)卷扬机设置的数量、方位和规格;
(3)设备进场道路、方向和吊装前设备放置的位置和方向;
(4)竖立桅杆用的或配合桅杆吊装设备用的自行式起重机的进场道路和工作位置;
(5)铺设于桅杆底下的基础情况:
(6)当桅杆需要多次移位吊装设备时,要分别用虚线表达清楚位置和定位尺寸;
(7)指挥台的位置。