计算题1. 已知力
F1=10kN,
F2=15kN.
F3=20kN,如题图1所示,试求各力在x轴和y轴上的投影。
F1x=-8.66kN,F1y=-5kN; F2x=0,F2y=-20kN; F3x=10kN.F3y=17.32kN
2. 如题图2所示,杆AB和AC用铰链连接于A,两杆分别铰接于墙上,铰A处悬挂一重物P=20kN,试求两杆所受的力(杆重不计)。
3. 求题图3所示简支梁A、B支座处的支座反力。
4. 求题图4所示悬臂梁A支座处的支座反力。
5. 如题图5所示,有一重10kN的物体,用绳索吊起,设绳索的直径d=40mm,许用应力[σ]=8.5MPa,试校核其强度。
6. 某梁中的弯起钢筋如题图6(弯起角度为45°),试计算:
(1)弯起筋的斜长;
(2)弯起筋底边长度;
(3)钢筋下料长度;
(4)钢筋的质量(φ25钢筋理论质量为3.85kg/m)。
[解]
(1)钢筋的斜长:500×1.414=707(mm)
(2)钢筋底边长度:
7950-1900-265-2×500=4785(mm)
(3)钢筋下料长度:
7950+200+6.25×25×2-4×25=8363(mm)
(4)钢筋质量:
3.85×8.363=32.2(kg)
7. 某梁的受力钢筋,原设计为4Φ18(Ⅱ级钢),现仓库无货,经设计同意可改用其他钢筋,请拟代换方案。要求(1)采用同级别钢筋;(2)采用Ⅰ级钢。
[解]
(1)As1≤As2 fy1=fy2 4Φ18,As1=1017mm2
则选用2Φ16+2Φ20
As2=402+628=1030mm2>1017mm2
(2)选用Ⅰ级钢:
fy1·As1=310×1017=315270(N)
As2=315270÷210=1501(mm2)
选4Φ22,As2=1520>1501
8. 现工地有柱子钢筋骨架共计10根,经检测发现有15处钢筋绑扎搭接长度不合格,1处绑扎点松扣,1处受力筋保护层不足,20处箍筋数量缺少、间距过大,3处箍筋弯钩不合格,请用排列图法寻找影响质量的主次因素。
[解]
项 次 |
缺陷名称 |
频数 |
频率(%) |
累计频率 |
1 |
箍筋间距大 |
20 |
50% |
50% |
2 |
钢筋搭接长度不够 |
15 |
37.5% |
87.5% |
3 |
箍筋弯钩不合格 |
3 |
7.5% |
95% |
4 |
绑扎点松扣 |
1 |
2.5% |
97.5% |
5 |
受力筋保护层不足 |
1 |
2.5% |
100% |
由题图7可知:1、2两类缺陷属A类区为主要影响因素;3类缺陷在B类区,属次要影响因素;4、5类在C类区为一般因素。
9. 某教学楼二层楼面有10根钢筋混凝土简支梁,需用钢筋共计822kg,现查得定额为9.615工日/t,问此钢筋绑扎安装需多少工日?若安排4人绑扎安装则需几天?
[解]
9.615工日/t×822kg/1000=7.9
8工日
8工日÷4工人=2天
此批梁的钢筋安装需8工日,4人绑扎需2天。