计算题1. 有一爆破工作面采用火雷管起爆,其中最长的导火索的长度为1.5米,最短的导火索长度为1.2米,用自制导火索段作为点火材料,先点最长的导火索,试确定用作点火材料的自制导火索段的最大长度。
(一)按爆破安全规程,自制导火索段的长度不得超过炮眼导火索最小长度的三分之一,已知最短的导火索的长度为1.2米,所以,自制导火索段的最大长度为:L=1.2/3=0.4(米)。
2. 有一爆破工作面采用火雷管起爆,并用自制导火索段作为点火材料,从工作面撤至躲炮位置需2分钟的时间,并留1分钟的安全时间,试确定起爆用导火索的最小长度及用作点火材料的自制导火索段的最大长度(1米导火索的燃烧时间经测试为120秒)。
(一)(1)从点炮到爆破的时间T=2+1=3(分钟)=180秒。起爆用导火索的最小长度为:L=T/120=180/120=1.5(米)
(二)按爆破安全规程,自制导火索段的长度不得超过炮眼导火索最小长度的三分之一,已计算的导火索的最小长度为1.5米,所以,自制导火索段的最大长度为:L0=1.5/3=0.5(米)。
3. 有一串联网路,使用2米长的铜脚线电雷管40发,单发电雷管的电阻为3欧姆,联结线的电阻为2欧姆,母线电阻为4欧姆。试确定380伏交流电能否将该网路可靠起爆?
(1)串联网路的总电阻R=R1+R2+nr=2+4+40×3=126(欧)
(2)通过每个电雷管的电流I=U/R=380/126=3.02(安)
(3)根据爆破安全规程的有关规定,一般爆破交流电的准爆电流不小于2.5安。而实际计算通过每一个电雷管的电流为3.02安,大于2.5安,故380伏交流电能将该网路可靠起爆。
4. 有一爆破工作面有20个炮孔,采用并串联电爆网路,2发一并,共使用电雷管40发,单发电雷管的电阻为3欧姆,连接线的总电阻为4欧姆,起爆母线的电阻为8欧姆,其余电阻不计。试确定220伏交流电能否将该网路可靠起爆?
(1)串联网路的总电阻R=R1+R2+nr/2=8+4+20×3/2=42(欧)
(2)网路的总电流为I总=U/R=220/42=5.24(安)
(3)通过每一个电雷管的电流I=I总/2=5.24/2=2.62(安)
(4)根据爆破安全规程的有关规定,一般爆破交流电的准爆电流不小于2.5安。而实际计算通过每一个电雷管的电流为2.62安,大于2.5安,故220伏交流电能将该网路可靠起爆。
5. 有一爆破工作面有20个炮孔,采用并串联电爆网路,2发一并,共使用电雷管40发,单发电雷管的电阻为3欧姆,连接线的总电阻为8欧姆,起爆母线的电阻为12欧姆,其余电阻不计。试确定220伏交流电能否将该网路可靠起爆?
(1)串联网路的总电阻R=R1+R2+nr/2=12+8+20×3/2=50(欧)
(2)网路的总电流为I总=U/R=220//50=4.4(安)
(3)通过每一个电雷管的电流I=I总/2=4.4/2=2.2(安)
(4)根据爆破安全规程的有关规定,一般爆破交流电的准爆电流不小于2.5安。而实际计算通过每一个电雷管的电流为2.2安,小于2.5安,故220伏交流电不能将该网路可靠起爆。
6. 在一露天深孔梯段爆破工作面,长20m,宽10m,梯段高度8m,采用垂直钻孔形式,钻孔直径为100mm,使用乳化炸药耦合装药,炸药装药密度为1100kg/m
3,超深1m,堵塞长度取3.5m,总装药量为880kg,试计算每孔装药量和此次爆破的平均单耗。
(1)每孔装药量Q孔=0.25πd2ρ(H+h-Ld)=0.25×3.14×0.12×1100×(8+1-3.5)=47.5(kg)
(2)此次爆破的平均单耗q=Q总/V=Q总/(L·B·H)=880/(20×10×8)=0.55(kg/m3)
7. 集中药包爆破震动衰减规律的经验公式为:v=K(Q
1/3/R)
a,已知K=100,a= 1.2,试计算单响药量为125kg时,距离爆源100m处,质点震动速度值?
8. 集中药包爆破震动衰减规律的经验公式为:v=K(Q
1/3/R)
a,已知K=100,a=1.2,试计算单响药量为216kg时,距离爆源100m处,质点震动速度值?
9. 集中药包爆破震动衰减规律的经验公式为:v=K(Q
1/3/R)
a,某次爆破距瀑源R
0处,有一建筑物要保护,该建筑物的允许质点震速为v
0,请给出计算本次爆破的最大允许单响药量的计算公式?
本次爆破最大允许单响药量的计算公式为:Qm=[(V0/K)1/a×R]3
10. 集中药包爆破震动衰减规律的经验公式为:v=K(Q
1/3/R)
a,已知K=100,a=1.2,某次爆破距瀑源50m处,有一建筑物要保护,该建筑物的允许质点震速为2cm/s,试给出计算公式并计算本次爆破的最大允许单响药量?
最大允许单响药量的计算公式为:Qm=[(V0/K)1/a×R]3
计算出最大允许单响药量为353.6kg。
11. 集中药包爆破震动衰减规律的经验公式为:v=K(Q
1/3/R)
a,已知K=150,a=2,某次爆破距瀑源40m处,有一建筑物要保护,该建筑物的允许质点震速为3cm/s,试给出计算公式并计算本次爆破的最大允许单响药量?
最大允许单响药量的计算公式为:Qm=[(V0/K)1/a×R]3
计算出最大允许单响药量为:181.1kg。
12. 集中药包爆破震动衰减规律的经验公式为:v=K(Q
1/3/R)
a,已知某次爆破的最大单响药量为Q
m,允许质点震速为v
0,请给出计算本次爆破的安全距离的计算公式?
本次爆破震动安全距离的计算公式:R=(K/v0)1/a×Q1/3
13. 集中药包爆破震动衰减规律的经验公式为:v=K(Q
m1/3/R)
a,已知K=150,a=2,某次爆破的最大单响药量为200kg,允许质点震速为2cm/s,试给出计算公式并计算本次爆破的震动安全距离?
本次爆破震动安全距离的计算公式:R=(K/v0)1/a×Q1/3
本次爆破的震动安全距离为:50.6m。
14. 集中药包爆破震动衰减规律的经验公式为:v=K(Q
m1/3/R)
a,已知K=180,a=2,某次爆破的最大单响药量为300kg,允许质点震速为2cm/s,试给出计算公式并计算本次爆破的震动安全距离?
本次爆破震动安全距离的计算公式:R=(K/v0)1/a×Q1/3
本次爆破的震动安全距离为:63.5m。
15. 洞室爆破的个别飞石安全距离计算公式为:R
f=20×K
f×n
2×W。已知某次洞室爆破与岩土性质有关的系数K
f,对人来说取1.5,对建筑物取1;各药包的爆破作用指数均为0.9;最大一个药包的最小抵抗线为20米,最小一个药包的最小抵抗线为15米。试计算本次爆破人员的个别飞石安全距离。
16. 将标有110V、50W和110V、25W的两只灯泡,(1)两灯泡并联接在220V电源上行不行?(2)若串联接在220V电源上呢?
(1)若将两灯泡并联接在220V电源上,则灯泡两端的电压均为220V,大大超过灯泡额定电压,会烧坏灯泡,故不能采用并联接法。
(2)由题知,两灯泡的额定电压均为110V,其额定功率分别为P1=50W、P2=25W。
设50W灯泡的电阻为R1,25W灯泡的电阻为R2,
因R=U2/P,故R1/R2=P2/P1=25/50=1/2
若将两灯泡串联联接在220V电源上,
因R1/R2=1/2,故U1/U2=1/2,
因U2+U2=220V,故U1=220/3V=73.3V,U2=220-73.3=146.7V>110V,
故也不能采用串联接法。
17. 如图所示,表头内阻R
n=2kΩ,表头允许的最大电流I=100mA,现欲测I'=150mA的电流,并联电阻R
b应为多大?
欲测I'=150mA的电流,则当电表电流为100mA时,并联电阻Rb必须至少分流50mA的电流。
此时,表头两端的电压U=IRn=100/1000×2=0.2V,此亦为Rb的端电压。
故与电表并联电阻Rb=U/(I'-I)=0.2/0.05=4Ω
18. 如图所示为一电桥电路,已知I
1=0.25A,I
2=0.15A,R
1=100Ω,R
2=20Ω,求U
ab。
附图:
选取顺时针方向为正方向,对回路oab应用基尔霍夫第二定律得:
Uab-I2R2+I1R1=0
Uab=I2R2-I1R1=0.15×20-0.25×100=-22V
19. 如图所示,已知U=220V,r
0=0.5Ω,E=225V,求I、R、P
电源、P
损失和P
负载。
附图:
由图可列方程如下:
I=U/R (1)
I=E/(r0+R) (2)
Ir0=E-U (3)
解联立方程得:I=10A,R=22Ω
P电源=EI=225N×10=2250(W)
P负载=UI=220×10=2200(W)
P损失=P电源-P负载=50(W)
20. 当图中的R值变小时,安培表A和伏特表V的读数将如何变化?
说明:安培表的电阻很小,可略去不计;伏特表的电阻很大,其中通过的电流可略去不计。
附图:
设电路中电流为I,则有:I=E/(r0+R)
故R变小时,I增大,即安培表读数变大。
设两端电压为V,则有:
V=E-Ir0
由于I增大,故V变小,即伏特表读数减小。
21. 如图所示,已知U=10V,R
1=20Ω,R
2=60Ω,R
3=30Ω。求在开关K闭合及断开两种情况的电压U
cd和U
de。
附图:
开关K闭合的情况
c、d直接接通,故Ucd=0V;
此时,R2与R3并联,其等效电阻为:
R=60×30/(60+30)=20(Ω)
Ude等于电阻R3上的电压降,亦即等于等效电阻R两端的电压。
由R=R1
得R两端电压为U/2=10/2=5V=Ude。
开关K断开的情况
电阻R3中电流为零,故Ude=0V
对回路oedco,由基尔霍夫第二定律得:
R2I2-R3I3+Ucd=0 (1)
I2=U/(R1+R2)=10/(20+60)=0.125A,因c、d断开,故I3=0
故Ucd=R2I2=600×0.125=7.5V
22. 0.9千克某岩石的体积是300cm
3,则该岩石的容重是多少?
该岩石的容重是3g/cm
3。
23. 某岩石试件的单轴抗压强度是100MPa,试件截面积是0.5m
2,则试件破坏时的载荷是多少?
P
c=σ
c·A=100000×0.5=50000(牛顿)
试件破坏时的载荷是50000牛顿。
24. 某岩石试件破坏时的载荷是50000牛顿,试件截面积是0.5m
2,则该岩石的单轴抗压强度是多少?
该岩石的单轴抗压强度是100千帕。
25. 某花岗岩标准试件的单轴抗压强度是250MPa,在单轴压力下所能承受的最大压力是2.25×10
5千牛,问试件截面积是多少?
该试件的截面积是0.9m
2。