一、计算题1. 某异步电动机的
若把电动机的端电压降低30%,且启动时轴上的反转矩T
R=0.5T
N,问电动机能否启动,为什么?
解:因异步电动机的转矩与电压的平方成正比,当把电动机的端电压降低30%时,电动机的电磁转矩降低为原来的(1-30%)2=49%。
而启动力矩TQ=1.3TN
电压降低30%时,启动转矩T'Q=1.3×49%TN=63.7%TN
现转轴上反转矩TR=0.5TN<63.7%TN
故电动机可以启动。
2. 已知控制电缆回路最大负荷电流I
1max=2.5A,额定电压为U
N=220V,电缆长度L=250m,铜的电阻率ρ=0.0184Ω·mm
2/m,导线的允许压降不应超过额定电压的5%。求控制电缆的截面积。
解:电缆最小截面积
S≥2ρ×LI1max/ΔU=(2×0.0184×250×2.5)/(220×5%)=2.09(mm2)
答:应选截面积为2.5mm2的控制电缆。
3. 变电站一台三相站用变压器额定电压为38/0.4kV,额定容量为250kVA。
计算变压器的一、二次绕组的额定电流,并选择一次熔断器熔丝规格。
解:三相变压器一次额定电流为
IN1=S/(1.732UN)=250/(1.732×38)≈3.8(A)
三相变压器二次额定电流为
IN2=S/(1.732UN)=250/(1.732×0.4)≈361(A)
或IN2=(38/0.4)IN1≈361(A)
一次侧额定电流为3.8A。保护熔丝选择5A较为适宜。
答:三相变压器一次额定电流为3.8A,二次额定电流为360A;一次侧额定电流为3.8A。一次侧保护熔丝选择5A较为适宜。
4. 变电站一台三相站用变压器额定电压为38/0.4kV,额定容量为250kVA,计算变压器的一、二次绕组的额定电流,并选择二次电缆规格(大截面铜芯电缆使用电流密度按照1.15A/mm
2考虑)。
解:三相变压器一次额定电流为
IN1=S/(1.732UN)=250/(1.732×38)≈3.8(A)
三相变压器二次额定电流为
IN2=S/(1.732UN)=250/(1.732×0.4)≈361(A)
或IN2=(38/0.4)IN1≈361(A)
电缆参考截面S≥IN2/ρ=361/1.15=314(mm2)
所以参照电缆通用规格选择2×VV22—3×185-1×95电缆为宜。
答:三相变压器一次额定电流为3.8A,二次额定电流为360A;一次侧额定电流为3.8A。二次电缆选择2×VV22—3×185-1×95电缆。
5. 有一台电容式电压互感器二次线圈标准电压100V,额定容量20VA,已知测量电缆长度L=350m,在额定容量情况下要求导线的允许压降不应超过标准电压的0.5%,选用控制电缆适合的截面积(铜的电阻率ρ=0.0184Ω·mm
2/m)。
解:额定电流IN=20/100=0.2(A)
电缆最小截面积
S≥2×ρLIN/ΔU=2×0.0184×350×0.2/(100×0.5%)=5.15(mm2)
答:应选截面积6mm2以上的控制电缆。
6. 有一台电流互感器二次线圈额定变比为1200/5A,额定容量100VA,计算二次线圈额定容量情况下最大负载阻抗为多少?已知二次接线电缆长度L=200m,假定要求二次接线主电缆回路电阻不大于最大负载阻抗的50%,选用控制电缆适合的截面积(铜的电阻率ρ=0.0184Ω·mm
2/m)。
解:二次线圈在额定容量100VA情况下最大负载阻抗Z=100/52=4(Ω)
二次接线主电缆回路最大电阻R=2(Ω)
电缆最小截面积S≥2×ρL/R=2×0.0184×200/2=3.68(mm2)
答:二次线圈额定容量情况下最大负载阻抗为4Ω;应选截面积4mm2以上的控制电缆。
7. 有一台电流互感器一次线圈在并联情况下短路电流50kA,二次线圈额定变比为2500/1A,额定容量12VA,计算一次线圈短路电流50kA情况下,二次线圈的电流是多少?二次线圈额定容量情况下最大负载阻抗为多少?已知二次接线电缆长度L=400m,假定要求二次接线主电缆回路电阻不大于最大负载阻抗的50%,选用控制电缆适合的截面积(铜的电阻率ρ=0.0184Ω·mm
2/m)。
解:一次线圈短路电流50kA情况下二次线圈的电流=50 000/2500=20(A)
二次线圈在额定容量12VA情况下最大负载阻抗Z=12/12=12(Ω)
二次接线主电缆回路最大电阻R=6(Ω)
电缆最小截面积S≥2×ρL/R=2×0.0184×400/6=2.45(mm2)
答:一次线圈短路电流50kA情况下二次线圈的电流是20A;二次线圈额定容量情况下最大负载阻抗为12Ω;考虑到电缆实际截面积一般小于标称截面积,故应选截面积4mm2以上的控制电缆。
8. 某站用变采用110/10kV、10/0.4kV两级变压器串联,110/10kV变压器按110kV变压器最小制造容量选择为5000kVA,10/0.4kV变压器额定容量2500kVA,两级变压器的短路阻抗电压分别为10.5%和8%。
计算10/0.4kV变压器一、二次额定电流;10/0.4kV变压器二次额定电流情况下110/10kV变压器一次电流;如果0.4kV侧短路电流25kA,110/10kV变压器一次电流是多少?
解:10/0.4kV变压器一次额定电流为
IN1=S/(1.732UN)=2500/(1.732×10)≈144.3(A)
10/0.4kV变压器二次额定电流为
IN2=S/(1.732UN)=2500/(1.732×0.4)≈3610
或IN2=(10/0.4)IN1≈3610(A)
10/0.4kV变压器二次额定电流情况下110/10kV变压器一次电流
I=(0.4/110)IN2≈13(A)
如果0.4kV侧短路电流Id=25kA,110/10kV变压器一次电流I=(0.4/110)Id=(0.4/110)×25000=91(A)
答:10/0.4kV变压器一次额定电流144.3A,二次额定电流3610A。
10/0.4kV变压器二次额定电流情况下110/10kV变压器一次电流约13A。
如果0.4kV侧短路电流25kA,110/10kV变压器一次电流约91A。
9. 两块钢板焊接连接(如下图),作用在钢板上的拉力F=300kN,焊缝高度h=10mm,焊缝的许用切应力[τ]=100MPa。试求所需焊缝长度L。
解:焊缝破坏时,沿焊缝最小宽度n-n的纵截面被剪断,焊缝的横截面可认为是一个等腰三角形。n-n剪切面上的剪力为
取需要焊缝长度L(mm)
剪切面积为A=Lhcos45°=7.07L(mm
2)
由抗剪强度条件
故求得焊缝长度为
考虑到焊缝两端强度较差,在确定实际长度时,将每条焊缝长度加上10mm,取整后L=220mm。
答:所需焊缝长度220mm。
10. 一个SF
6组合电器组件重12t,四个吊拌间距6×1.5m,试较为合理选择吊带和千斤绳规格?(吊索与铅垂线夹角按照30°计算,钢丝绳公称强度选1400MPa,吊钩高度可变化范围0~1.5m,取1kg≈10N)。
解:1kg≈10N,G=120000N,吊拌间距a×b=6×15m,公称强度Q=1400MPa
单根吊索受力F=G/4cos30°=120000/4cos30°≈34640(N)
单根吊索最短长度
选用4根标准荷载40000N,长度7m的吊带为宜
千斤绳需要强度截面S=F/Q=234640/(1400×10
6)=24.74×10
-6(m
2)=24.74(mm
2)
吊装SF
6组合电器组件安全系数取6,
千斤绳需要截面S=4.74×6=1644(mm
2)
S=πd
2/4
千斤绳需要直径
最低千斤绳规格:
长度宜选用4根7m或2根14m。
答:选用4根标准荷载40000N,长度7m的吊带。
选用
以上,4根长度7m或2根长度14m千斤绳。
11. 一盘动力电缆重8t,盘直径3m,盘宽2m,试较为合理选择吊千斤绳规格卸车?(吊装方法盘中心穿钢棒后用千斤绳吊装,吊索与铅垂线夹角按照30°计算,钢丝绳公称强度选1400MPa,吊钩高度可变化范围0~1.5m,取1kg≈10N)。
解:1kg≈10N,G=80000N,盘直径d=3m,盘宽a=2m,公称强度Q=1400MPa
单根吊索受力F=G/2cos30°=80000/2cos30°≈46188(N)
单根吊索最短长度L=d/2+a/2sin30°=1.5+1/sin30°=3.5(m)
千斤绳需要强度截面S=F/Q=46188/(1400×10
6)=33×10
-6(m
2)=33(m
2)
吊装电缆盘安全系数取5,千斤绳需要截面=33×5=165(mm
2)
千斤绳需要直径
最低千斤绳规格:
长度宜选用2根4m或1根8m。
答:选用
以上,2根长度4m或1根长度8m千斤绳。
12. 一台变压器容积120kL(m
3),现需要放油充干燥空气进行保管,要求最终本体干燥空气压力维持在0.02MPa。计算满足上述要求至少需要干燥空气多少瓶。(气瓶充气的标称压力15MPa,气瓶标称容积0.04m
3)。
解:方法1:充气容量计算
换算到标准大气压(约0.1MPa)需要充气容量=120×(0.1+0.02)/0.1=144(mq)
换算到标准大气压(约0.1MPa)气瓶气体容量=15×0.04/0.1=6(m3)
需要干燥空气瓶数=144/6=24(瓶)
方法2:同压力状态容积换算
容积120m3,压力(0.1+0.02)MPa状态换算到15MPa状态下容积V0
(0.1+0.02)×120=15×V0 V0=0.96(m3)
需要干燥空气瓶数=0.96/0.04=24(瓶)
答:至少需要干燥空气24瓶。
13. 现有GIS一个断路器气室容积约3kL(m
3),检测预充SF
6气体压力为0.05MPa,气室内气体各项指标正常,按照说明书要求直接补充SF
6气体到额定压力(绝对压力abs)0.7MPa。计算本气室至少准备多少SF
6气体。SF
6气体0.1MPa表压状态下按照6.25kg/m
3考虑。
解:换算到0.1MPa的充气容积=(0.7-0.1-0.05)×3/0.1=16.5(m3)
需要SF6气体质量=16.5×6.25≈103(kg)
答:至少需要SF6气体103kg。
14. 现有一台SF
6断路器三相气室总容积约0.9kL(m
3),安装结束按照说明书要求抽真空充SF
6气体到额定表压压力0.6MPa。计算至少准备多少SF
6气体。SF
6气体0.1MPa表压状态下按照6.25kg/m
3考虑。
解:换算到0.1MPa的充气容积=(0.6+0.1)×0.9/0.1=6.3(m3)
需要SF6气体重量=6.3×6.25≈39.4(kg)
答:至少需要SF6气体39.4kg。
15. 如图所示设备间连接线,跨距6m,采用导线2×LGJQT-1400,设计弧垂0.5m。A、B为设备端子支撑点,2×LGJQT-1400导线和间隔棒综合重量按照10kg/m考虑,估算接线端子受到的向下垂直力和水平涨力。设备端子的向下垂直力和水平拉力允许值均为1000N,导线安装是否符合要求,如果设计弧垂0.3m是否符合要求。
解:方法一:A与B之间2×LGJQT-1400导线和间隔棒质量G约60kg,
取1kg≈10N,所以A支点反力RA=(G/2)×10=300(N)
最大力矩在1/2导线处:
1/2导线段左侧剪力Q1=RA=300(N),右侧剪力Q2=0
1/2导线段ΔM=ΔL(Q1+Q2)/2=3×(300-0)/2=450(N·m)
1/2导线段M=ΔM=450(N·m)
设计弧垂0.5m时,连接线水平张力H=M/f=450/0.5=900(N)
设计弧垂0.3m时,连接线水平张力H=M/f=450/0.3=1500(N)
方法二:按照公式H=q12/8f计算:1kg≈10N,q=100N/m。
设计弧垂0.5m时,连接线水平张力H=100×62/(8×0.5)=900(N)
设计弧垂0.3m时,连接线水平张力H=100×62/(8×0.3)=1500(N)
答:设计弧垂0.5m时,设备端子的向下垂直力约为300N,水平拉力约为900N,导线安装符合要求。
设计弧垂0.3m时,设备端子的向下垂直力约为300N,水平拉力约为1500N,导线安装水平拉力超过允许值1000N。
16. 如图所示一跨110kV单绝缘子串单导线软母,设参数如下:
母线跨距L=40m,导线单位质量q=1.2kg/m,导线弧垂F=1.0m
两侧耐张绝缘子串长度L
A=L
B=1.3m,单串质量Q
A=Q
B=60kg
试简要计算母线挂点张力H(不考虑其他荷载,取1kg≈10N计算)。
简要计算原理可以按照剪力、弯距、弧垂、张力关系进行;H=M/F,M=ΣΔM,ΔM=ΔL(Q
1+Q
2)/2。
解:QA=QB可以按照对称关系计算1/2段:1/2段绝缘子串L1=LA,1/2段导线长度L2=L/2-LA
支点反力RA=QA+L2×q=600+(20-1.3)×12≈824(N)
L1段:左侧剪力Q1=RA=728(N),右侧剪力Q2=RA-QA=824-600=224(N),
ΔM1=L1(左侧剪力Q1+右侧剪力Q2)/2=1.3×(824-224)/2=390(N·m)
L2段:左侧剪力Q1=224(N),右侧剪力Q2=0,
ΔM2=L2(左侧剪力Q1+右侧剪力Q2)/2=(20-1.3)×224/2=2094(N·m)。
导线段最大力矩M=ΔM1+ΔM2=2484(N·m)
设计弧垂1.0m时,导线挂点水平张力H=M/F=2484/1.0=2484(N)
答:母线挂点张力H约为2484N。
17. 安装一批大型变压器需要两台真空滤油机(总功率分别为120kW和80kW)和一台真空泵(总功率为25kW)同时使用,请配置一个临时电源箱供上述三个机具使用,三个机具均使用三相交流电源。主要确定总空气开关和分支空气开关规格配置?进线总电缆和分支电缆的配置(临时铜芯动力电缆许用电流密度不大于2A/mm
2,总电缆电流可以按照各分支电流总和的80%考虑)?
解:真空滤油机电流
真空泵电流
总电流I=I
1+I
2+I
3=342(A)
电源箱总开关可以选用400A规格带相应漏电保护的空气开关;真空滤油机开关可以选用200A规格带相应漏电保护的空气开关;真空泵开关选用60A左右规格带相应漏电保护的空气开关;进线总电缆可以选用3×150+1×95规格电缆;真空滤油机可以分别选用3×95+1×50规格和3×70+1×35电缆;真空泵可以选用3×25+1×16规格电缆。
二、绘图题2. 标出图(a)、(b)的投影方式。
图(a)为中心投影,图(b)为正投影(平行投影)。
8. 绘制一个M20×80的螺栓,丝扣长度为45mm的加工图。