计算题1. 某滑动轴承直径为100mm,用压铅法测量轴承间隙,如图所示测得ad
1=0.618,ad
2=0.60,ad
3=0.52;bf
1=0.54,bf
2=0.51,bf
3=0.48,bf
4=0.55,bf
5=0.51,bf
6=0.47,求轴承剖分面上应加垫片厚度δ。(配合间隙0.12~0.2mm)
解:先求出轴颈上保险丝厚度ad
ad=(ad
1+ad
2+ad
3)/3
=(0.68+0.60+0.52)/3
=0.6(mm)
然后求出轴瓦剖分面保险丝厚度bf
bf=(bf
1+bf
2+bf
3+bf
4+bf
5+bf
6)/6
=(0.54+0.5+0.48+0.55+0.51+0.47)/6
=0.51(mm)
计算出测量轴承间隙
根据技术规范可知轴径直径为100mm的配合间隙S=0.12~0.2mm
因此,应加垫片厚δ为
δ=S-ψ'
=(0.12~0.2)-0.09
=0.03~0.11(mm)
答:应加垫片厚度为0.03~0.11mm。
2. 如图所示,管子串吊架,各管子对吊架的载荷分别是Q
1=1500kg,Q
2=1000kg,Q
3=500kg,试求吊杆S
1,S
2,S
3的内力?若用A3钢的圆钢作吊架,各处该用何种规格的圆钢?(A3钢[δ]=120MPa)
解:首先按图分析:
作用在S
3上的只有下面一根管子重量
∴F
3=G
3=5000(N)
同理F
2=G
2+F
3=G
2+G
3 =10000+5000=15000(N)
F
1=G
1+F
2=G
1+G
2+G
3 =15000+10000+5000
=30000(N)
取A3许用应力[δ]=120MPa=120N/mm
2 求出截面积S
1≥F
1/[δ]=30000/1207=250(mm
2)
S
2≥F
2/[δ]=15000/1120=125(mm
2)
S
3≥F
3/[δ]=5000/120=41.67(mm
2)
求出吊架直径
∴d
1=17.78(mm)
∴d
2=12.26(mm)
∴d
3=7.29(mm)
答:所以吊杆分别取A3钢
、
和
三种规格。
3. 吊杆悬吊一根重35000N联箱组件。若采用许用应力为137.29MPa的圆钢当吊杆,问:该圆钢的直径应为多少?
解:圆钢面积S≥G/[δ]≥35000/137.29×106≥2.5×10-4(m2)
圆钢直径d2=4S/π=4×2.5×10-4/3.14
d=0.0178(m)=17.8(mm)
答:圆钢直径应取18mm。
4. 已知某无缝钢管的工作压力为13.72MPa,外径为60mm,若该管使用条件下的许用应力为91MPa。计算该管的理论壁厚并选择该管的规格为多少?
解:管子的理论壁厚(无缝钢η=1)
答:管子的理论壁厚为3.93mm,管子规格可选择
60×4mm。
5. 计算Dg1310×Dg1210×300、δ=5mm的管道焊接大小头的质量。
解:作计算示意图
AE
2=[(AB-EF)/2]
2+30
02
=((1310-1210)/2)
2+300
2 =92500
AE=304(mm)
外表面积
A=1/2AEπ(AB+EF)
=1/2×0.304π×(1.31+1.21)
=1.21(m
2)
质量m=Aδρ
=1.21×0.005×7.85×10
3 =47.5(kg)
答:大小头的质量为47.5kg。
6. 某段冷风管采用水平圆形管道刷垫板焊接吊架(如图所示),基本荷重G=1.8kN,已知吊杆采用Q235—A钢,安全系数n
s=1.4,计算吊杆直径?(已知σ
s=235N/mm
2)
解:钢Q235—A的屈服应力
σs=235(N/mm2)
则钢的许用应力
σ=σs/ns=235/1.4=167(N/mm2)
那么σ=G/A=G/(πd2/4)
d2=4G/πσ
=4×1.8×1000/(3.14×167)
d=3.7(mm)
答:吊杆直径取d=4~5mm。
7. 为热胀冷缩的需要,锅炉顶棚大梁一端固定,另一端自由。如果在-8℃时把两端都固定起来,当温度升高到42℃时,大梁所承受的应力是多少?(钢的线膨胀系数α为12×10
-6m/m℃,弹性模量E为1.962×10
5MPa)
解:由线热膨胀公式L=L0(1+αΔt)
可得(L-L0)/L0=αΔt
钢梁所承受应力
P/S=E(L-L0)/L0=EαΔt
=1.962×1010×12×10-6×[42-(-8)]
=117.72(MPa)
答:大梁所承受的应力为117.72MPa。
8. 制动机构的杠杆AB用销钉C支持在机架上,如图(a)所示已知制动力,P
1=500N,P
2=6000N,销钉的许用剪应力[τ]=1×10
7N/m
2,计算销钉的直径d。
解:AB杆受力情况如图(a)销钉的反力P
c可用平衡方程得出
P
c-P
1-P
2=0
P
c=P
1+P
2=500+6000=6500(N)
分析销钉C受力情况,销钉的受剪面是两个直径为d的圆形截面,如图(b)
F
j≥P
c/[τ]即2×πd
2/4≥P
c/[τ]
∴
答:可取销钉直径d=21(mm)。
9. 400t/h锅炉的主蒸汽管规格为
,工作于压力为13.72MPa,温度为555℃的条件下,管材采用X20CrMoVW121(即西德的F11)。F11的线性热胀系数α为12.3×10
-6m/m℃。550℃时弹性模量E=17×10
6kgf/(cm)
2管壁温升:Δt=555-20(室温)=535℃求:每米管长的热胀量ΔL?并求其热应力σ?
(1)ΔL=αΔtL
ΔL=αΔtL=12.3×10-6×535×1000=6.58(mm)
555℃时弹性模量折算可得E=17×106×0.09807=1667190(MPa)
(2)σ=Eδ
=EΔL/L
=1667190×6.58/1000=10970(MPa)
答:①每米管长的热膨胀量ΔL为6.58mm。
②其热应力σ为10970MPa。
10. 选择下图所示拉链直径,已知某重物m=4t,σ
B=362.85MPa,K=6求d=?
解:[σ]=σB/K=362.85/6=60.47(MPa)
S=G/[σ]=39228/(60.47×106)=0.0006486(m2)
S=2(π/4)d2
d2=2S/π=2×0.0006486/3.14=0.0004129
d=0.02032(m)=20.32mm
答:选择拉链直径d1>d,即:d1=21mm。
11. 某锅炉汽包工作压力15.69MPa,过热器工作压力13.72MPa问:安全阀的启座压力值是多少?最低回座压力值是多少?[注:只求工作安全阀]
解:按电建规范
1)汽包工作压力
15.69×1.08=16.945(MPa)启座值
16.945-1.6945=15.25(MPa)回座值
2)过热器工作压力
13.72×1.08=14.82(MPa)启座值
14.82-1.482=13.338(MPa)回座值
答:1)汽包安全阀(工作安全阀)启座值是16.94MPa,回座值是15.25MPa。
2)过热器安全阀(工作安全阀),启座值是14.82MPa,回座值是13.338MPa。
12. 有一长4m重200N的梯子,它的一端与地面成60°,另一端斜靠在墙上,已知梯子与地面和墙的摩擦系数分别为μ
1=0.4和μ
2=0.2。有一重600N的人登梯而上,如图所示。问他上到何处梯子开始滑倒?
解:画当梯子处于要滑倒时的临界状态的受力图。
设:F
1为临界状态梯子与墙面的摩擦力,F
2为临界状态梯子与墙面的正压力,F
3为临界状态梯子与地面的摩擦力,F
4为临界状态梯子与地面的正压力。
在临界状态
F
3=F
4μ
1=0.4F
4 沿x轴向力平衡F
2=F
3=0.4F
4 F
1=F
2μ
2=0.2F
2=0.08F
4 沿y轴方向的力平衡 F
4+F
1=W+G
F
4+0.08F
4=600+400
1.08F
4=800
F
4=741(N)
以A点为中心列力矩平衡方程式
(AB×W+AC×G)cos60°=ADF
4cos60°+F
3sin60°
(AB×600+2×200)/2=4×741/2-0.4×741×0.707
AB=1.48(m)
BD=4-1.48=2.52(m)
答:当上到梯子长度的2.52m时梯子开始下滑。
13. 下图为一起动机制动装置,已知制动轮半径R=25cm,鼓轮半径r=80mm,L=1000mm,a=100mm,b=50mm。设制动块与制动轮间的摩擦系数μ=0.4,起重Q=10000N。若使重物在空中停住,问制动力P的最小值应等于多少N?
解:此时,制动轮和制动块间的摩擦力,为最大静摩擦力。现分别以手柄及制动轮为研究对象,画出受力图,列出平衡方程。
对制动轮μNR-Gr=0
N=Gr/(μR)
对手柄列出对A点力矩方程式
Na-μNb-PL=0
P=N(a-μb)/L
=Gr(a-μb)/(μRL)
=10000×80(100-0.4×50)/(0.4×250×1000)
=640(N)
答:制动的最小值P为640N。
14. 已知一根减速机从动轴,是用平键与齿轮连一接的。轴头直径d(装键处)为70mm,键的尺寸b×h×L=20×12×100(mm),传递的扭矩M=140kgf·m,轴和键的许用力[τ]=600kgf/cm
2,[δ]
jY=1000kgf/cm
2。如图所示,试核算键连接的强度?
1)计算键上的作用力P
P=2M/d=2×14000/7=4000(kg)
2)核算挤压强度
挤压面积为FjY=h/2L=1.2/2×10=6(cm2)
∴δjY=P/FJy=4000/6=667(kgf/cm2)<1000(kgf/cm2)
所以挤压强度足够。
3)核算剪切强度
受剪面积Fj=bL=2×10=20(cm2)
τ=P/Fj=4000/20=200(kgf/cm2)<600(kgf/cm2)
所以剪切强度也足够。
答:键的挤压强度和剪切强度都满足要求。
15. 有一根水平安装的10号槽钢,L=80cm一端焊在钢架上,另一端装吊架,如下图。槽钢的许用应力[δ]=1600kgf/cm
2,不考虑吊架的重量。槽钢按]型和“门”型两种方式放置,问两种型式各能吊多少kg重的物体?已知:W
z=39.7cm
3,W
r=7.8cm
3
解:根据梁的强度计算方程
Q
max=M
Wmax/W≤[δ]
可得M
Wmax≤[δ]W
当10号槽钢“
”型放置时
M
Wmax1≤W
z[δ]
≤39.7×1600
≤63520(kgf·cm)
由弯矩下图可知M
Wmax1=PL
∴P
max1=M
Wmax/L=63520/80=794(kgf)=7781.2N
当10号槽钢“门”型放置时:
M
Wmax2≤W
Y[δ]
≤7.8×1600
≤12480(kgf·cm)
P
max2=M
Wmax/L=12480/80=156(kgf)
答:
型放置能吊7781.2N;“门”型放置能吊1528.8N。
16. 有长度相同、横截面积也相同的铁丝和铜丝各一条。铁丝的一端固定在上方钢板上,其下端挂一个200N重的重物A;铜丝的一端固定在A的下面,其另一端挂一重物B,如图所示。试问重物B应重多少,能使铁丝和铜丝的伸长相等(忽略铁丝与铜丝的重量)?
已知铁和铜的拉压弹性模量E
Fe=1.962×10
5MPa;E
Cu=9.81×10
4MPa
解:设重物B的重量为G
B 根据胡克定律
对铁丝ΔL
Fe=LF
1/(E
FeS)=L×(200+G
B)/(2×10
4S)
对铜丝ΔL
Cu=LF
2/(E
CuS)=LG
B/(1×10
4S)
要求ΔL
Fe=L
Cu ∴L×(200+G
B)/(2×10
4S)=L×G
B(1×10
4S)
解上式得:G
B=200(N)。
答:B块的重量是200N。
绘图题1. 螺纹剖视如图(a)所示,看看有错误的地方吗?如果有,请绘一正确的图。
(a)有错误,正确答案如图(b)。
2. 螺纹剖视如图(a),看看有错误的地方吗?如果有,请绘一个正确的图。
有错误,正确应如图(b)。
3. 补画图(a)中的漏线。
如图(b)。
4. 补画图(a)中的漏线。
如图(b)。
5. 补画图(a)中的漏线。
如图(b)。
6. 补画图(a)中的漏线。
如图(b)。
7. 画正圆锥图(a)的侧面展开图。
如图(b)。
8. 画斜切四棱柱如图(a)的侧面展开图。
如图(b)。
9. 图中所示为钢立柱与基础的连接,指出图中各部件名称。
钢立柱与基础的连接
1—钢立柱;2—托座;3—基础;4—地脚螺栓;5—垫块。