计算题1. 一台四极、50Hz、1425r/min的异步电动机,转子电路参数R
2=0.02Ω,X
20=0.08Ω,定、转子每相电动势的变换比为E
1/E
20=10,当E
1=200V时,求:转子不动时,转子绕组每相电动势的频率和E
20、I
20、cosφ
20。
解:转子不动时,s=1,则
感应电动势的频率为
f
2=sf
1=50(Hz)
转子感应电势为
转子电流为
转子功率因数为
答:转子绕组每相电动势的频率是50Hz,E
20为20V,I
20为242.A,cosφ
20为0.242。
将下列二制数化为十进制数:6. 如图所示电路,求其总电阻R
12。
解:把接到节点1、3、4上的三角形电路用等效星形电路来代替,得
R
2=2×2/(2+2+11=0.8(Ω)
R
3=2×1/(2+2+11=0.4(Ω)
R
4=2×1/(2+2+1)=0.4(Ω)
然后用电阻串并联的方法,其等效化简电路如下图所示。
所以
R
12=2.684(Ω)
答:总电阻R
12等于2.684Ω。
7. 某电站设计引水钢管长为3000m,若水锤压力波的传播速度为1000m/s,试问该电站设计导水叶关闭时间最小为多少时,才不至于发生水锤?
解:当Ts≤2L/C时,发生直接水锤,所以
Ts=2L/C=2×3000/1000=6(s)
答:导叶关闭时间最小为6s时发生直接水锤,所以最小关闭时间应大于6s。
8. 如图所示电路图中,K点发生V、W两相接地短路,试求流过变压器中性点接地线的次暂态短路电流。(忽略导线阻抗,假设发电机负序电抗等于正序电抗)
解:选取基准值S
j=235MVA,U
j=U
p 则发电机正序电抗
变压器正序电抗
发电机负序电抗
变压器负序电抗
变压器零序电抗
在复合序网图中
流过短路点的次暂态正序电流
流过短路点的次暂态零序电流
流过变压器中性点接地线的次暂态短路电流
I"
k=3I"
0=3×2.45=7.35(A)
答:流过变压器中性点接地线的次暂态短路电流为7.35A。
9. 一盛水木桶底面积A=4m
2,当桶中水深h=1.5m时,试问桶底面的静水压强是多少?桶底所受静水总压力多少?
解:
静水压强p=ρgh=9.81×1.5=14.7(kN/m2)
静水总压力P=pA=14.7×4=58.8(kN)
答:桶底面的静水压强为14.7kPa,桶底的总静水压力为58.8kN。
10. 要制一个直径150mm、高180mm的不带盖油桶,需白铁皮多少平方米?
解:S=πD2/4+πDh=0.1024(m2)
答:需白铁皮0.1024m2。
11. 如图所示的电路中,三极管的类型为硅管,在输入U
i=0时,三极管处于什么状态,此时V
ce为多少?
解:当U
i=0时,基极电位V
b为
此时发射结有2V的反向偏压,所以三极管可靠截止,V
ce=E
c=12V。
答:三极管处于截止状态,此时V
ce=12V。
12. 一台f=50Hz的三相同步发电机,其转子磁极数2p=56,试求其同步转速?若定子槽数Z=456槽,则每极每相槽数q为多少?
解:同步转速为
每极每相槽数为
答:每极每相的槽数为
13. 已知一台磁极对数p=2,定子槽数Z=24的三相双层绕组电动机,试求其极距τ与槽距角。
解:
答:极距为6槽,槽距角为30°。
14. 一台三相交流电动机,定子槽数Z=144,磁极数2p=20,试求其定子绕组为整数槽绕组还是分数槽绕组?
解:每极每相槽数为
可得,为分数槽绕组。
答:定子绕组为分数槽绕组。
15. 如图1所示是一单相断路器在断开接地故障后的电路模型图,试计算加装均压电容前图1和加装均压电容后图2断路器的第一个断口C
1上所加的电压。(假定其中C
1≈C
2≈C
0,C
>>C1)
图1 图2
解:加装均压电容前
加装均压电容后
答:加装均压电容前,C
1上电压为
加装均压电容后,C
1上电压为
16. 某厂日发电800万kW·h,共耗水3000万m
3,试问当天发电耗水率多少?
解:
答:当天发电耗水率为3.75m
3/kW·h。
17. 一台容量为100kVA的三相变压器,试求当变压器满负荷运行,负荷功率因数cosφ分别为1、0.8、0.6、0.4时,对应变压器输出功率分别为多少?
解:P=Scosφ=100×1=100(kW)
P=Scosφ=100×0.8=80(kW)
P=Scosφ=100×0.6=60(kW)
P=Scosφ=100×0.4=40(kW)
答:对应变压器的输出功率分别为100kW、80kW、60kW、40kW。
18. 把电阻R=44Ω的负荷接在u=311sin(314t+π/6)V的交流电源上,试写出通过电阻中电流瞬时值的表达式,并求电流的有效值是多少?
解:因为电路是纯电阻电路,所以电流与电压同相位。电流瞬时值的表达式为
答:该电路电流的有效值为5A。
19. 已知一个自激振荡器的电容C=2200pF,电感L=0.5mH,试求该电路的振荡频率f
0和周期T。
解:
答:LC振荡器的频率为151748Hz,周期为6.59μs。
20. 一机组磁极对数为12对,试问频率为50Hz时该机组转速为多少?
解:
答:该机组转速为250r/min。
21. 如图所示的运算放大电路,已知:R=10kΩ,R
F=20kΩ,U
i1=3V,U
i2=1V,U
i3=2V,试求输出电压U
o为多少?
解:
答:输出电压为-12V。
22. 如图所示的电路中,当输入U
i分别为50V、5V、0.5V时,要求U
o=-5V,试求R
x1,R
x2,R
x3的值。
解:该电路是比例运算放大电路,根据公式
可得
所以
答:R
x1、R
x2、R
x3分别为10MΩ、1MΩ、0.1MΩ。
23. 如图所示的电路中,K
o足够大,U
o=-5V,试求当触头S依次连接A、B、C,电流i分别为5mA、0.5mA、50μA时的电阻R
X1、R
X2、R
X3。
解:由于运放的输入电阻很大,所以i基本上全部流过R
X。S和A连接时,U
A+U
0=0,则
同理,S和B连接时,i=0.5mA,则
S和C连接时,i=50μA,则
答:3种电流下对应的电阻分别为1kΩ、9kΩ、90kΩ。
24. 如图所示,已知:R
1=10Ω,R
2=4Ω,R
3=6Ω,I
3=0.1A,试求支路电流小I
1、I
2各为多少?U
AB是多少?
解:由图可知,该电路图是R
2和R
3并联,再和R
1串联,则
U
23=I
3R
3=0.1×6=0.6(V)
I
1=I
2+I
3=0.25(A)
U
1=I
1R
1=0.25×10=2.5(V)
U
AB=U
1+U
23=2.5+0.6=3.1(V)
答:I
1为0.25A,I
2为0.15A,U
AB为3.1V。
25. 某水电站一号发电机上一时刻电能表读数为2130kWh,下一时刻电能表读数为2145kWh,电流互感器变比K
I=200,电压互感器变比K
V=100,试求该时段的发电量为多少?
解:ΔE=(E2-E1)/KIKV
=(2145-2130)×200×100=3×105(kW·h)
答:这一时段内的发电量为3×105kW·h。
26. 某水电站,进水口的正常水位是1675m,厂房下游正常尾水位是1575m,发电引用流量Q=1000m
3/s,水电站总效率η=78.5%,试求这个水电站的出力是多少?
解:已知H=1675-1575=100(m)
Q=1000m3/s
η=78.5%
则
P电=9.81ηHQ=9.81×0.785×100×1000=770000(kW)
答:这个水电站的出力是770000kW。
27. 有一链传动装置,小链轮的齿数为30,大链轮的齿数为90,当小链轮每分钟旋转30圈时,试求大链轮的转速。
解:N大=N小×30/90=30×30/90=10(r/min)
答:大链轮的转速为10r/min。
28. 某水电厂水轮发电机组转子装配总质量为275t,顶转子最大油压为90.5kg/cm
2,已知每个风闸活塞直径为220mm,试求该机组有几个风闸?
解:A=πd2/4=380(cm2)
风闸个数为
n=T/PA=275000/(90.5×380)=7.99≈8(个)
答:该机组有8个风闸。