计算题1. 某机组有一高11m、宽8m、质量为294kN的进水闸门,如忽略闸门与门槽的摩擦系数,则需多大提门力?
解:T=G=294(kN)
答:需294kN的提门力。
2. 某机组进水闸门高11m,宽8m,质量为2940kN,闸门关闭时其前后压力差为3.2kPa,如闸门与门槽的摩擦系数为0.1,今欲将闸门提起,问提门力应大于多少千牛?
解:闸门承受静水总压力
F=p·s=3.2×11×8=2816(kN)
启门时的提门力应大于2940+2816×0.1=3221.6(kN)
答:提门力应大于3221.6kN。
3. 如某机组带有功负荷80MW,发电机效率为0.95,试求水轮机主轴输出功率。
解:N=P/η=80/0.95=84.2(MW)
答:水轮机主轴输出功率为84.2MW。
4. 某厂集水井(渗漏)有效容积按一台渗漏泵工作10min来设计,假设渗漏泵流量为140m
3/h,厂房内渗漏水55m
3/h,试计算渗漏集水井有效容积。
解:V=T(Q-q)=(140-55)×10/60=14.2(m3)
答:渗漏集水井有效容积为14.2m3。
5. 某水电厂检修排水泵选用流量Q=900m
3/h的离心泵3台,已知闸门漏水量为1620m
3/h,蜗壳、尾水管充水体积4471m
3,试求当3台泵同时投入时,排完蜗壳、尾水管内水所用的时间。
解:T=V/(ZQ-Q漏)=4471/(3×900-1620)=4.2(h)
答:排完蜗壳、尾水管内的水所用时间为4.2h。
6. 已知负荷的复数电压和复数电流分别为
求负荷的复阻抗、阻抗、电阻、电抗和功率因数各是多少?
解:复阻抗
负荷阻抗Z=6(Ω)
负荷电阻R=5.2(Ω)
负荷电抗X=3(Ω)
负荷功率因数cosφ=cos(-30°)=0.866
答:负荷的复阻抗是5.2-j3Ω,阻抗是6Ω,电阻是5.2Ω,电抗是3Ω,功率因数是0.866。
7. 如图所示变压器接入无穷大系统,试计算K点发生三相短路时,各电压等级的短路电流值。
解:选取基准值S
j=2500kVA,U
j=U
p,则
15.75kV段短路电流
6kV段短路电流I
K2=275×15.75/6=721.88(A)
0.4kV段短路电流I
K3=275×15.75/0.4=10828.13(A)
答:15.75kV、6kV、0.4kV段短路电流分别为275A、721.88A、10828.13A。
8. 如图所示电路中,已知30Ω电阻中的电流I
4=0.2A,试求此电路的总电压U及总电流I。
解:UBC=30I4=6(V)
I3=UBC/60=6/60=0.1(A)
I2=I4+I3=0.3(A)
UAC=(I2×10)+UBC=9(V)
I1=UAC/15=0.6(A)
I=I1+I2=0.9(A)
U=I×30+UAC=36(V)
答:电路的总电压为36V,总电流为0.9A。
9. 已知某机组转速为125r/min,甩负荷时转速上升率为0.2,试问该机甩负荷过程中产生最大转速是多少?
解:nmax=βn0+n0=0.2×125+125=150(r/min)
答:该机甩负荷过程中产生最大转速是150r/min。
10. 有一三角形连接的三相对称负荷如图,已知其各相电阻R=6Ω,电感L=25.5mH,把它接入线电压U
L=380V、f=50Hz的三相线路中,试求其相电流、线电流及总平均功率。
解:
答:相电流为38A,线电流为65.8A,总平均功率为25.992kW。
11. 若三相发电机的有功电能表取U、W相电流的两相功率表接法,试证明总有功功率P=U
UVi
U+U
WVi
W。
证:∵P=uUiU+uViV+uWiW
对于三相对称电路iU+iV+iW=0
∴iV=-(iU+iW)代入上式得
P=uUiU+uViV+uWiW=uUiU+uWiW-uV(iU+iW)
=(uU-uV)iU+(uW-uV)iW
=uUViU+uWViW
12. 某工厂单相供电线路的额定电压U=10kV,P=400kW,Q=260kvar,功率因数低,现要将功率因数提高到cosφ=0.9,试求所并电容的电容量为多少?(f=50Hz)
解:C=P(tgφ1-tgφ2)/(ωU2)
而tgφ1=Q/P=260/400=0.65
φ=arccos0.9=25.8°
tgφ=tgφ2=0.484
代入公式得
C=400×(0.65-0.484)/(2×3.14×50×100×1000)=2.1(μF)
答:并联电容的电容量为2.1μF。
13. 某集水井水泵出口压强为3kg/cm
2,流量为850t/h,效率为72%,试求其轴功率和有效功率。
解:由已知条件可得其扬程
流量Q=850t/h=0.236(m
3/s)
水泵有效功率P=ρgQH
=1000×9.81×0.236×30
=69454(W)
=69.454(kW)
轴功率P/η=69.454/0.72=96.464(kw)
答:轴功率为96.464kW,有效功率为69.454kW。
14. 有两台4000kV·A的变压器并列运行,第一台变压器的短路电压为4%,第二台变压器的短路电压为5%,当总负荷为7000kV·A时,若两台变压器并联运行,变压器是否过负荷?
解:已知S=7000kV·A,S
1N=S
2N=4000kV·A,U
K1%=4%,U
K2%=5%
则第一台变压器所带负荷为
第二台变压器所带负荷为
S
2=S-S
1=7000-3889=3111(kV·A)
答:第一台变压器的负荷为3889kV·A,第二台变压器的负荷为3111kV·A。两台变压器都不过负荷。
15. 如图所示电路中,K点发生三相金属性短路,试求流过短路点的次暂态短路电流(忽略导线阻抗)。
解:选取基准值S
j=235MVA,U
j=U
p 则发电机电抗
变压器电抗
则短路阻抗
答:流过短路点的次暂态短路电流为4.21kA。
16. 一星形连接的三相异步电动机,在某一负载下运行时,每相绕组的电阻R=4Ω,电抗X
1=3Ω,接到电压为380V的交流电源上时,试求:
(1)电动机的相电流I
ph。
(2)电动机的功率因数。
(3)电动机消耗的有功功率P,无功功率Q。
星形接法电动机的相电流
设每相绕组阻抗为Z,则
(2)电动机的功率因数
(3)电动机消耗的有功功率
电动机消耗的无功功率
答:电动机相电流为44A;功率因数为0.8;消耗的有功功率为23kW、无功功率为17.4kvar。
17. 一台三相异步电动机,f
N=50Hz,n
N=1450r/min,试求该电机有几对磁极?
解:根据异步电动机原理必有n
N<n
1 且
则
答:取磁极对数为整数,p=2。
18. 有两台容量S=2500kV·A,短路电压U
K=5%,变比为35/6kV的变压器并列运行,第一台接线组别为Yy0,第二台接线组别为Yd11,试求变压器二次侧额定电流及环流。
解:变压器的二次额定电流
电压差
变压器短路阻抗的有名值
两变压器的二次侧环流
答:变压器二次侧额定电流为240.6A,二次侧环流达2496A,可见接线组别不相同的变压器绝对不能并列。
19. 某水电厂3月发电量W=24034.3万kW·h,平均水头H=109.42m,共耗水V=9.698亿m
3,试计算:
(1)3月综合效益系数K;
(2)3月发电每千瓦时耗水率λ。
解:月平均流量
综合效益系数
每千瓦时耗水率
答:3月份综合效益系数为8.15,每千瓦时耗水率为4.035m
3/(kW·h)。
20. 甲乙两机并列运行,甲机e
P1=3%,乙机e
P2=5%,当系统负荷变化50MW时,问甲乙两机各增加带负荷多少?
解:已知e
P1=3%,e
P2=5%,根据机组按调差率反比例分配负荷的原则有
ΔN
P1=31.25(MW)
ΔN
P2=50-31.25=18.75(MW)
答:甲机增加31.25MW,乙机增加18.75MW。
21. 有两台100kVA的变压器并列运行,第一台变压器的短路电压为4%,第二台变压器的短路电压为5%,当总负荷为200kV·A时,若两台变压器并联运行,求负荷分配情况。
解:已知S=200kV·A,S
1N=S
2N=100kV·A,U
K1%=4%,U
K2%=5%
则第一台变压器所带负荷为
第二台变压器所带负荷为
S
2=S-S
1=200-111.11=88.89(kV·A)
答:第一台变压器的负载为111.11kV·A,已经过负荷,第二台变压器的负载为88.89kV·A。
22. 计算下图中d
(3)点三相短路回路总电抗的标幺值,求37kV侧的短路电流的有名值。(参数T3同T4,1G同2G)
解:首先选取基准值S
j=100MV·A,U
j=U
p(各段平均电压),计算各个元件的标幺值为
其等值电路如下图所示,且
答:该点三相短路回路总电抗的标幺值是0.71,短路电流的有名值是1108A。
23. 异步电动机接在工频220V电源上,电阻R=29Ω,感抗X
L=21.8Ω,试求:①电动机电流;②电动机有功功率;③电动机无功功率;④电动机的功率因数。
解:电动机总阻抗
电流I=U/Z=220/36.28=6.06(A)
有功功率P=I
2R=(6.06)
2×29=1064.98(W)
无功功率Q=I
2X
L=(6.06)
2×21.8=800(var)
功率因数cosφ=R/Z=29/36.28=0.8
答:电动机电流为6.06A;有功功率为1064.98W;无功功率为800var;功率因数为0.8。
24. 某励磁装置采用3个TA测量三相全控桥整流柜阳极电流的方式,间接测量励磁直流电流,已知TA变比K为2000/5,请问额定励磁电流为1650A时,TA二次侧的电流I
2是多少?
解:三相全控桥接发电机转子负荷,则阳极交流电流Iy和励磁电流Id的关系为
Iy=0.817Id=0.817×1650=1348(A)
又知TA变比为2000/5,则TA二次侧的电流为
I2=Iy/K=(1348×5)/2000=3.37(A)
答:TA二次侧的电流为3.37A。
25. 有一微安表,最大量程为100μA,内阻R
0=1kΩ,如果改为最大量程10mA的表,必须并联一只多大的分流电阻R
F?
解:根据题意画出电路图如图所示,已知I=10mA,I
0=100μA,R
0=1kΩ
流过R
F的电流I
F=I-I
0 =10-100×10
-3 =9.9(mA)
微安表端电压U
0=I
0R
0 =100×10
-6×10
3=0.1(V)
R
F两端电压U
F=U
0 答:必须并联一只10.1Ω的分流电阻。