一、计算题1. 一台发电机定子额定电流为3570A,在运行过程中,经测量机端电压为13.8kV,带有功功率75MW,无功功率60Mvar,试问发电机定子电流是否超过额定值?
2. 一电阻R=3Ω,与一感抗为X
L=4Ω的电感串联后,接到一交流回路中,若测出电流为22A,求电源电压是多少?无功功率是多少?
解:
则U=IZ=5×22=110(V)
P=I
2R=22
2×3=1.452(kW)
则
答:电源电压为110V,无功功率是1.936kvar。
3. 某水轮机组作空负荷上扰动试验,应由48Hz到52Hz,扰动量为4Hz。但实际上扰时,最高频率上升到52.7Hz,试计算超调量,并判断是否满足要求?
解:(52.7-52)/4=0.175=17.5%
因为17.5%<30%,所以满足要求
答:超调量为17.5%,满足要求。
4. 某变压器采用强迫油循环运行,绕组最热温度T
1为95℃,年平均气温T
2=20℃,绕组平均温度为90℃,试问绕组平均温升极限T
max为多少?
解:已知T1=95℃,T2=20℃
则绕组温差T3=95-90=5(℃)
Tmax=T1-T2-T3=95-20-(95-90)=70(℃)
答:绕组平均温升极限为70℃。
5. 某设备装有过负荷保护,电流互感器的变比是200/5,整定值是4A,若原过负荷整定值不变,将电流互感器的变比改为300/5,试问保护应整定X为多少?
解:根据题意有
所以
答:保护应整定2.7A。
6. 假设一水电厂有两台机组,额定有功功率均为300MW,最小负荷为0,其消耗水Q与发出有功功率P之间的关系分别用
表示,试求当给定功率P分别是200MW、500MW时,两台机组负荷如何分配使得总的耗水量最小?
解:在给定负荷和机组数目的情况下,按照等耗量微增率分配负荷,相应的耗量微增率为
且
λ
1=λ
2,P=P
1+P
2=200
联立以上4个方程,可得
P
1=122.3(MW)
P
2=77.7(MW)
同理,当P=500MW,求得P
1=306.9MW,超出额定功率,故取P
1=300MW,P
2=200MW。
答:当P=200MW时,应按P
1=122.3MW,P
2=77.7MW分配负荷;当P=500MW时,应按P
1=300MW,P
2=200MW分配负荷。
7. 有一1000W的电炉,在220V额定电压下使用,通过它的额定电流是多少?如果平均每天使用2h,问一个月(30天)消耗多少电量?
解:
每月使用时间t=30×2=60(h),则
W=Pt=1×60=60(kW·h)
答:额定电流是4.55A,一个月消耗60kW·h的电能。
8. 有一三相异步电动机Y接线,在额定负载下运行,等效电阻为8Ω,等效电抗为6Ω,试求该电机电流和功率因数(U
e=380V)。
解:每相
I=U/Z=380/(1.732×10)=22(A)
cosφ=R/Z=8/10=0.8
答:该电动机电流为22A,功率因数为0.8。
9. 一直流发电机有4极、31槽,每槽中有12个导体,转速为1450r/min,电枢绕组有2条支路并联,当电枢绕组的感应电势为115V时,每极磁通应为多少?各导体中感应电势的频率为多少?
解:已知极数2p=4,并联支路数2a=2,则导体数为
N=31×12=372
故
答:每极磁通为0.0064Wb,导体中感应电势的频率为48.3Hz。
10. 一直流发电机的额定容量为10kW,U
N=230V,n
N=1000r/min,n
N=80%,试求其额定输入功率及额定电流。
解:额定输入功率为
额定电流为
答:额定输入功率为12.5kW,额定电流为43.5A。
11. 一台JU
2-72-2型三相异步电动机,铭牌数据为P
N=30kW、U
N=380V、I
N=56A、cosφ=0.9,试求在额定工况运行时,电动机本身消耗的功率及效率。
解:设输入功率为P
1,则
答:电动机本身消耗的功率为3.2kW,效率为90%。
12. 某水力发电厂定子绕组温度在75℃时,测得对地绝缘电阻值为13.8MΩ,如温度在95℃时测量定子绕组的对地绝缘电阻应为多少?
解:
则
R
95=2
(75-95)/10×R
75=3.45(MΩ)
答:温度在95℃时测量定子绕组的对地绝缘电阻应为3.45MΩ。
13. 沿一波阻抗Z=450Ω的架空线路,有一过电压波500kV运动,试求电流波的幅值。
解:
答:电流波的幅值为1.11kA。
14. 一台正准备并网的发电机,整步表可动部分以每4秒一圈的速度顺时针在转动,若此时电网频率为50Hz,试求待并发电机此时频率是多少?
解:
可动部分顺时针旋转表示,待并发电机频率高于电网频率,故此时机组频率为
50+0.25=50.25(Hz)
答:待并发电机此时频率是50.25Hz。
15. 双回路线路送电时,以如图所示电路图为模型,分别计算由发电厂A端和变电所B端向线路充电时,线路K点三相短路时的母线A残压,并说明双回路线路送电时,由哪一侧充电为好?(其中:发电机次暂态电抗为X
S,线路电抗为X,另一回由故障点K分为X
1和X
2,且X
1+X
2=8Ω)
解:先画出两种情况的等值阻抗如下图所示:
显然,U
W1<U
W2,从变电所向线路充电时,系统阻抗大,短路电流小,母线残压高,对非故障相影响小,当保护拒动时,停电范围小,所以双回路线路送电时,一般由变电所向线路充电。
16. 某水电站水轮机调速器静特性试验,采用数字频率计测量频率,钢板尺测量接力器行程,已知该接力器往返同一行程的两个转速差Δf=0.028Hz。试问转速死区是多少?是否满足要求?
解:转速死区ix=Δf/f=0.028/50=0.056%
因为0.056%<0.15%,所以满足要求。
答:该调速器转速死区是0.056%,满足要求。
17. 交流接触器线圈电阻R=200Ω,L=7.3H,接在220V、50Hz交流电源上,计算电流,是多少?当线圈额定电流为0.1A时,如果接在直流220V电路中,电流又是多少?会产生什么结果?
解:在交流电路中感抗X
L=2πfL=2π×50×7.3=2292.2(Ω)
阻抗
在直流电路中X
L=0
电流I=U/R=220/200=1.1A
答:接在220V、50Hz交流电源上时,电流为0.096A;接在直流220V电路时,电流为1.1A;因为1.1A>0.1A,所以交流接触器会烧坏。
18. 某水轮机组作空负荷上扰动试验,应由48Hz到52Hz,扰动量为4Hz。但实际上扰时,最高频率上升到52.7Hz,试计算超调量,并判断是否满足要求?
解:(52.7-52)/4=0.175=17.5%
因为17.5%<30%,所以满足要求
答:超调量为17.5%,满足要求。
19. 若SJ-12D准同期装置接入电压为发电机机端相电压和电网侧相电压,试计算该同期装置的电压补偿因子Ku。
解:
答:该周期装置的电压补偿因子为1.732。
20. 从水轮发电机调速器的静态试验曲线上了解到,接力器往返同一行程点的最大转速偏差Δf=0.025Hz,试求该调速器的转速死区i
x是多少?
解:ix=Δf/fn×100%=0.025/50×100%=0.05%
答:该调速器的转速死区为0.05%。
21. 水轮发电机调速器在进行空负荷扰动试验时,当调速器频率给定值由48Hz突然增加到52Hz,机组的频率由48Hz升至53Hz,而后又稳定在52Hz,试求该调速器在空负荷扰动过程转速的超调量σ是多少?
解:σ=Δn1/Δn2=(53-52)/(52-48)=25%
答:该调速器在空负荷扰动过程转速的超调量为25%。
绘图题2. 画出一个带正电荷小球体周围电力线的分布情况。
3. 一个载流直导体,当电流为垂直纸面向里的方向时,试画出其周围磁力线的方向。