计算题1. 有一圆柱形的油桶内径d=500mm,高H=1000mm,问这个油桶能装多少千克柴油(柴油的密度ρ=850kg/m
3)?
解:
答:这个油桶可以装166.8kg柴油。
2. 如图所示,有一个皮带传动装置,小皮带轮为主动轮,直径d
1=80mm,大皮带轮直径为d
2=800mm,求这个传动装置的速比i。
解:
答:这个传动装置的速比为10。
3. 仓库有一卷胶带,已知胶带的外径是1200mm;内径是500mm;总圈数是30。问这一卷胶带的长度是多少?
解:已知n=30 D=1200mm d=500mm 代入公式得
L=πn(D+d)/2
=3.14×30×1700÷2
=80070
≈80(m)
答:这一卷胶带的长度约等于80m。
4. 某设备的电动机功率P=100kW,问满负荷一昼夜用多少电?
解:W=Pt100×24=2400(kWh)
答:此电动机一昼夜用电2400kWh。
5. 制造一个没盖的圆柱形铁皮水箱,高40cm,底面直径是20cm,做这个桶需用铁皮多少平方厘米?合多少平方米?
解:水桶底面积S底=πr2=3.14×(20÷2)2=314(cm2)
侧面积S侧=πdh=3.14×20×40=2512(cm2)
总面积=S底+S侧=314+2512=2826(cm2)
折算成平方米,总面积为0.2826m2
答:做这个桶需用铁皮2826cm2;合0.2826m2。
6. 我们以往使用的压力表都是以工程大气压为单位(kgf/cm
2)。而现在的压力表都统一成国际单位(kPa、MPa),己知1kgf/cm
2=10
5Pa,问表压1kgf/cm
2表示多少kPa和MPa?
解:因为1kgf/cm2=105Pa,1kPa=1000Pa
故1kgf/cm2=105/103=100kPa
又因为1MPa=106Pa
故1kgf/cm2=105/106=0.1MPa
答:1kgf/cm2表示100kPa、0.1MPa。
7. 某带式输送机,已知机长L为300m,带速v为2.5m/s,试问煤从尾部运行至头部所需时间是多少?
解:t=L/v=300/2.5=120(s)
答:煤从尾部运行至头部所需时间是120s。
8. 将下列压力单位换算成帕斯卡:①10kg/cm
2;②600mmH
2O。
(1)因为1kg/cm2=9.80665×104pa
所以10kg/cm2=10×9.80665×104pa=980665Pa
(2)因为1kg/cm2=10mH2O=10000mmH2O
1kg/cm2=9.80665×104Pa
所以600mmH2O=600/10000×9.80665×104≈5884Pa
答:换算为帕斯卡分别为980665Pa和5884Pa。
9. 如图所示电路,已知I=3.5A,I
1=1A,R
1=4Ω,R
2=8Ω,求这电路的总电阻R及支路的电阻R
3。
解:U1=I1×R1=1×4=4(V)
∵并联电路中电压相等
∴U1=U2=U3
得I2=U1/R2=4÷8=0.5A.
又∵并联电路中I=I1+I2+I3
则I3=I-(I1+I2)=3.5-(1+0.5)=2A.
R3=U3/I3=4÷2=2(Ω)
总电路中R=1/R1+1/R2+1/R3=1/4+1/8+1/2=0.875(Ω)
答:该电路中的总电阻是0.875Ω,支路电阻R3是2Ω。
10. 如图所示,斜面是高为1.5m的等腰梯形,求该棱台的表面积。
解:上底面积为:
1×1=1(m2)
下底面积为:
2×2=4(m2)
侧面面积为:
(1+2)/2×1.5×4=9(m2)
表面积为:1+4+9=14(m2)
答:这个棱台的表面积为14m2。
11. 已知一个电阻R=100Ω,使用时通过的电流I是3.8A,求电阻两端的电压U。
解:U=IR=100×3.8=380(V)
答:电阻两端的电压是380V。
12. 交流电的周期t是0.02s,求频率f。
解:f=1/t=1/0.02=50(Hz)
答:频率为50Hz。
13. 圆锥体的体积V=1.6747×10
7mm
3,高H=400mm,求底面的直径d。
解:根据公式
得
R=
d=2R=2×200=400(mm)
答:底面直径d为400mm。
14. 一蜗杆传动的减速机,其蜗杆的头数为Z
1=2,涡轮的齿数Z
2=30,求此减速机的速比i。
解:
答:这个减速机的速比为15。
15. 有一个直角三角形的铁板,如图所示,已知∠A=30°,AB为200mm,求AC的长度。
解:
答:这块铁板的AC边长231mm。
16. 一台输送机电动机转速n为980r/min,减速机的速比i为25,传动滚筒直径D=1250mm,求该输送机的带速v。
解:v=Dn/(60i)=(3.14×1.25×980)/(60×25)=2.56m/s
答:该输送带的速度为2.56m/s。
17. 已知电动机的输入轴转速n
1=1470r/min,减速机的速比i为30,求减速机输出轴的转速n
2。
解:
答:减速机输出轴的转速n
2为49r/min。
18. 某电厂储煤场的形状为正四棱台,煤堆的高H=12m,上面边长L
1=40m,下面边长L
2=60m,煤的密度ρ=1t/m
3。问这个储煤场储了多少吨煤?
解:
答:此煤场的储煤量为30400t。
19. 推煤机的额定功率P为88kW,连续工作10h,问需要多少克燃油[燃油消耗率为238g/(kWh)]?
解:耗油量G=88×238×10=209440(g)=209.44kg
答:需要209.44kg燃油。
20. 有一功率为2.4kW、功率因数为0.6的对称三相感性负载与线电压为380V的供电系统相连,试问:
(1)线电流是多少?
(2)负载接成星形时,阻抗Z是多少?
(1)
(2)I
线=I
相 Z=U相/I相=36(Ω)
答:线电流为6.077A,负载接成星形时,阻抗Z是36Ω。
21. 某电厂有一输煤皮带机,传动滚筒圆周力为F=10314N,滚筒直径d=1250mm,滚筒的转速n=40r/min,总机械效率η=0.9,求此电动机的功率P。
解:∵T=Fd/2=10314×1.25/2=6446.25(N·m)
又∵T=9550P0/n,P0=nT/9550
∴P0=40×6446.25/9550=27(kW)
P=P0/η=27/0.9=30(kW)
答:这个电动机的功率P为30kW。
22. 某厂总装机容量为1000MW,年发电量为60亿kWh,厂用电率为5.6%,年耗煤量为300万t,燃煤年平均低位发热量为19MJ/kg,试求年平均供电煤耗(标准煤耗)?
解:年耗标准煤量=300×19×1000÷7000÷4.1816=194.7(万t)
年平均发电煤耗=194.7×104×1000×103÷60÷108
=324.5(g/kWh)
年平均供电煤耗=324.5÷(1-0.056)=344(g/kWh)
答:年平均供电煤耗为344g/kWh。
23. 已知m=2100kg,g=10m/s
2,试计算图中滑轮组所用的牵引力F为多少牛顿?
解:
答:牵引F为7000N。
24. 有一金属块,长a=5cm,宽b=4cm,高h=3cm,称得质量m=468g,则这一金属块的密度为多少?
解:V=abh=5×4×3=60(cm3)
答:这金属块密度为7.8g/cm3。
25. 有一块斜铁如图所示,求小面L的长度。
解:由比例关系可知
则
L=19(mm)
答:这个斜铁小面的长度L为19mm。