二、计算题1. 从气压计上读得当地大气压是755mmHg,试将其换算成kPa、bar、at。
解 ∵ 1mmHg=133Pa
∴ 755mmHg=133×755
=100415(Pa)
=100.4kPa
又 ∵ 1bar=0.1MPa
=100kPa
∴ 755mmHg≈1bar
又 ∵ 1at=98kPa
∴ 755mmHg≈1at
答:755mmHg合100.4kPa,约合1bar,约合1at。
2. 如下图所示的盛水容器中,已知h=3m。试计算k点的绝对压力、表压力和真空值。当地大气压力p
a=10
5Pa。
解 ∵1-1'为等压面
∴ p1=p1'
又 ∵ p1'=pa
∴ p1=pa
根据静力学基本方程式
p1=pk+ρgh
∴ k点的绝对压力pk=p1-ρgh
=pa-ρgh
=105-103×9.8×3
=7×104(Pa)
k点的表压力pb=pk-pa
=7×104-105
=-3×104(Pa)
k点的真空值pv=-pb
=3×104(Pa)
答:k点的绝对压力为7×104Pa,表压力为-3×104Pa,真空值为3×104Pa。
3. 在给水管道上方15m处装有一只弹簧管式给水压力表,压力表的指示值为1MPa,试求给水的压力是多少?
解 由15mH2O所产生的液柱压力为
Δp=15×9.80665×103=0.147(MPa)
所以管道中的实际给水压力为
p=1+0.147=1.147(MPa)
答:给水的压力是1.147MPa。
4. 某容器中水的密度ρ为1000kg/m
3,现两个测点处的高度差为2m,水平距离为3m,试求该两点之间的压力差为多少?
解 根据公式p=P0+ρgh
得该两点之间的压力差为
Δp=p2-p1=ρg(h2-h1)=Δhρg
=2×1000×9.8=19600(Pa)
答:该两点之间的压力差为19600Pa。
5. 某一圆形管道,其管子内径为d=100mm,管内工质平均流速c=0.8m/s,求此管道每小时的体积流量qv为多少?
解
qv=cA
=0.8×7.85×10
-3 =6.28×10
-3(m
3/s)
=22.608m
3/h
答:此管道每小时的体积流量为22.608m
3/h。
6. 某汽轮发电机额定功率为20万kW,求1个月内(30天)该机组的额定发电量为多少千瓦·时?
解 该机组的功率P=20×104kW
发电时间 t=30×24=720(h)
则该机组的发电量为
W=Pt
=20×104×720
=1.44×108(kWh)
答:该机组在1个月内的发电量为1.44×10kWh。
7. 某发电厂一昼夜发电1.2×10
6kWh,不考虑其他能量损失,此功应由多少热量转换而来?
解 ∵ 1kWh=3.6×103kJ
∴ Q=3.6×103×1.2×106
=4.32×109(kJ)
答:此功由4.32×109kJ的热量转换来。
8. 10t水流经某加热器后它的焓从384.5kJ/kg增至526.8kJ/kg,求水在此加热器中吸收的热量。
解 已知h1=384.5kJ/kg
h2=526.8kJ/kg
10t=10×103kg
∴ q=h2-h1
=526.8-384.5
=142.3(kJ/kg)
10t水吸收的热量为
Q=10×103×142.3=1.423×106(kJ)
答:10t水在加热器中吸收的热量是1.423×106kJ。
9. 有一导线每小时均匀通过截面积的电量为800C,求导线中的电流。
解 已知Q=800C,t=1h=3600s
答:导线中的电流为0.22A。
10. 已知一个55Ω的电阻,使用时通过的电流是4A,试求电阻两端的电压。
解 已知R=55Ω I=4A
U=IR=4×55
=220(V)
答:电阻两端的电压是220V。