1. 一台电枢绕组采用星形连接的三相交流电动机接到U=380V三相交流电源上,测出线电流I=10A,此时电动机的输出功率P
2=3.5kW,效率η=85%,试求电动机每相绕组的参数?
解:电动机输入功率
电动机功率因数
电动机每相绕组阻抗
电动机每相电阻
电动机每相电抗
答:电动机输入功率为4.12kW,电动机功率因数为0.626,电动机每相绕组阻抗是22Ω,电动机每相电阻是13.77Ω,电动机每相电抗是17.16Ω。
2. 有一电感线圈与220V直流电源接通,接线如图所示。当开关S闭合时,线圈中通过的电流为1A,试问当开关S打开瞬间电压表的两端电压是多少?
解:当开关S打开瞬间,电感线圈的电流将仍保持原值即1A而不突变,电感线圈与电压表构成一个闭合回路,则电压表的两端电压为
U=I×R=1×250×103=2.5×105(V)
答:开关两端电压值为2.5×105V。
3. 如图所示电路为某复杂电路中的两条支路。已知E
1=2V,E
2=6V,R
1=10Ω,R
2=5Ω,电流的参考方向如图所示,且I
1=1A,I
2=-3A,试求U
AB。
解:设ABCA为一闭合回路,设回路方向顺时针,根据基尔霍夫第二定律得ΣE=ΣU,即
E1-E2=UAB-I1R1+I2R2
故 UAB=E1-E2+I1R1-I2R2
=2-6+1×10-(-3)×5
=21(V)
答:A、B两点之间电压为21V。
4. 如图所示,用叠加原理计算各支路电流I
1、I
2、I
3的大小。
解:用叠加原理解该题,当电压源单独起作用时,理想电流源视为开路,如图所示,即
当电流源单独起作用时,理想电压源视为短路,如图所示,即
两电源共同起作用时:
答:各支路,I
1、I
2、I
3的电流分别为0、3、4A。
5. 用变阻器启动的直流电动机,其内阻R
0为1Ω,电流为12.35A,接在220V线路上工作,如果限制启动电流不超过正常工作电流的两倍,选择启动电阻应不小于多少欧姆?
解:启动电流 I=2×12.35=24.7(A)
也就是 I=24.7(A)
所以启动电阻R=U/I-R0=220/24.7-1=8.9-1=7.9(Ω)
答:应选择不少于7.9Ω的电阻。
6. 一台220V,75W的直流电动机在正常工作时,求通过它的电流及电机等效电阻各是多少?
解:电流 I=P/U=75/220≈0.34(A)
等效电阻 R=U/I=220/0.34≈647(Ω)
答:通过它的电流为0.34A,等效电阻为647Ω。
7. 一台他励式直流电动机额定功率P
N=26kW,额定电压U
N=115V,额定电流I
1N=6.78A,若改为电动机运行时,额定电流,I
DN是多少?
解:因为PN=UN×IN
所以 IN=PN/UN=26000/115=226(A)
改为电动机运行时的额定电流
IDN=IN+I1N=226+6.78=232.78(A)
答:改为电动机运行时,额定电流IDN为232.78A。
8. 若直流电动机定子绕组在300V电压作用下流过3A的电流,求该绕组电阻是多大?并计算连续工作24h将在定子绕组上消耗多少电能?
解:
A=I
2Rt=3
2×100×24/1000=21.6(kWh)
答:该绕组的电阻为100Ω,连续工作24h将消耗21.6kWh的电能。
9. 某三相异步电动机功率因数为0.86,效率为0.88,额定电压为380V,输出功率为2.2kW,求电动机的输入电流是多少?
解:
答:电动机的输入电流为4.43A。
10. 三相汽轮发电机输出电流为1380A,线电压为6300V,负载功率因数从0.8降至0.6,该发电机输出有功功率有何变化?
解:发电机少输出有功功率值
答:其少输出有功功率为3011601.6W。
11. 一台并励直流电动机在额定电压U
N=220V和额定电流I
N=80A的情况下运行,15℃时的电枢绕组电阻R
a=0.08Ω,电刷接触压降2ΔU=2V,励磁绕组电阻R
f=88.8Ω,额定负载时的效率ηN=85%,试求:
(1)额定输入功率P
1是多少?
(2)额定输出功率P
2是多少?
(3)总损耗ΔP是多少?
(4)励磁回路75℃时铜耗Δp
Cuf是多少?
(5)电枢回路75℃时铜耗Δp
Cua是多少?
(6)电刷的接触损耗Δ
ps是多少?
解:
(1)额定输入功率为
P
1=U
NI
N=220×80=17600(W)=17.6(kW)
(2)额定输出功率为
P
2=P
1·η
N=17.6×85%=14.96(kW)
(3)总损耗为
ΔP=P
1-P
2=2.64(kW)
(4)励磁回路75℃时铜耗为
(5)电枢回路75℃时铜耗为
(6)电刷的接触损耗为 ΔP
s=2ΔUI
a=156(W)
答:额定输入功率P
1为17.6kW,额定输出功率P
2是14.96kW,总损耗Δp为2.64kW,励磁回路75℃时铜耗Δp
Cuf是439.6W。电枢回路75℃时铜耗Δp
Cua为603.8W,电刷的接触损耗Δp
s为156W。
12. 有一台异步电动机额定转速,n=730r/min,试求额定转差率是多少?
解:因n接近于n
1,n
1=750r/min,则由公式
可知
P=60f/n
1=60×50/750=4(对)
由转差率公式
,得
S
N=(750-730)/750=0.0267
答:额定转差率为0.0267。
13. 一台并励直流电动机在额定电压U
N=220V和额定电流,I
N=40A的情况下运行,75℃时的电枢绕组电阻R
a=0.5Ω,电刷接触压降2ΔU=2V,额定转速n
N=1000r/min,若保持励磁电流,I
f=1.2A以及负载转矩不变,试求当电网电压下降为190V时的转速是多少?
解:
电枢电流,I
a=I
N-I
f=40-1.2=38.8(A)
额定电压 U
N=220V下的电磁转矩
电压下降到 U'=190V时的电磁转矩
由于两种电压下负载转矩不变,即
M=M'
则
电压U'=190V时的转速
n'=0.849×1000=849(r/min)
答:当电网电压下降为190V时转速是849r/min。
14. 已知某直流电机电枢绕组数据为2p=4,s=K=Z
e=20,且电枢绕组为右行整距单叠绕组,试计算电枢绕组各节距的大小。
解:
(1)第一节距
合成节距与换向节距相等,即
y=y
k=+1(槽) (单叠右行)
(2)第二节距
y
2=y
1-y=5-1=4(槽)
答:电枢绕组的第一节距为5槽,第二节距为4槽。
15. 试计算一台鼠笼式异步电动机额定功率P
N=14kW,U
N=380V,三角形连接,n
N=1460r/min,η
N=0.8755,
,试求额定电流是多少?
解:
答:额定电流约等于24A。
16. 某单相变压器S
N=31500MVA,U
1N/U
2N=110kV/10kV,试求一、二次侧的额定电流各是多少?
解:
答:一、二次侧的额定电流分别为286.4、3150A。
17. 一台三相4极异步电动机的电源频率50Hz,试求该电机定子旋转磁场的旋转速度是多少?如果转差率是0.04,试问转子的额定转速是多少?
解:旋转磁场的转速就是转子的同步转速,可得
同步转速
由电机转差率公式
,可得
n
2=n
1-sn
1=1500-0.04×1500=1440(r/min)
答:该电机定子旋转磁场的旋转速度为1500r/min;该电机转子的额定转速为1440r/min。
18. 有一台60kVA、220V/36V的单相变压器额定运行时输出有功功率为48kW,试求变压器额定运行时的功率因数是多少(不计变压器内部损耗)?
解:变压器一次侧的额定电流
由于
则
答:额定运行时的功率因数为0.8。
19. 有一台型号为JO242-4型的交流电动机,P
N=5.5kW,n
N=1440r/min,K
M=2,求其实用转矩公式。
解:
由公式
得
而T
max=K
MT
N=72.9(Nm)
故转矩计算实用公式为
20. 一台容量为2kVA的单相变压器,额定电压为U
1N/U
2N=220V/24V,试求一、二次额定电流分别是多少?
解:
答:一、二次额定电流分别为9.1、83.3A。
21. 单相变压器的高压侧额定电压U
1N=3000V,变比k=15,试求低压侧额定电压是多少?
解:
答:低压侧额定电压为200V。
22. 300MW汽轮发电机组采用静止半导体整流励磁装置,其中频副励磁机为一台50kW的感应子发电机,定子采用单层同芯式绕组,定子槽数为96槽,转子齿数为8齿,试求定子绕组的每极每相槽数q值以及槽距电角度α分别是多少?
解:每极每相槽数q为
槽距电角度α为
答:每极每相槽数为2槽,电角度为30°。
23. 一台p对极直流发电机,电枢绕组为a对支路,电枢导体总数为N,电枢转速为n,气隙磁通为
,试写出直流发电机电枢电动势的表达式。
解:
24. 已知型号为YMSQ550-6型的球磨电动机,额定参数分别是P
N=450kW,U
N=6kV,I
N=58.2A,
,试求额定运行时的效率是多少?
解:PN=3UNINηNcosφN
ηN=[PN/(3UNINcosφN)]×100%
=450×103/(3×6×103×58.2×0.794)×100%
=93.7%
答:在额定运行状态下的效率为93.7%。
25. 已知某直流电机电枢绕组数据为2p=4,S=K=Z
e=17,且电枢绕组为左行短距单波绕组,试计算电枢绕组各节距的大小。
第一节距
(2)合成节距与换向节距相等,即
(3)第二节距y
2=y-y
1=8-4=4(槽)
答:电枢绕组第一节距为4槽,合成节距为8槽,第二节距为4槽。