计算题1. 某三相异步电动机额定转速n
N=1440r/min,求同步转速、极对数、额定转差率。
解:n
1=1500(r/min)
答:同步转速、极对数、额定转差率分别为1500r/min、2对、0.04。
2. 型号为QFS-300-2型的汽轮发电机,额定电压U
N=20kV,额定功率因数为
,试求额定转速n
N以及额定电流,I
N分别是多少?
解:由型号可知,发电机极数为2,即极对数P=1(对)
则额定转速
额定电流可由公式
计算
则
答:该汽轮发电机的额定转速、额定电流分别为3000r/min、10.2kA。
3. 一台54槽的三相汽轮发电机定子绕组为双层叠绕组,额定转速n
N=3000r/min,若采用整距绕组,试求电枢绕组的极对数P与节距y
1分别是多少?每极每相槽数q是多少?槽距电角度α是多少?
解:
答:电枢绕组的极对数、节距、槽数、电角度分别为1对、27槽和9槽、6.67°。
4. 一台额定功率P
N=4.6kW的并励直流发电机,额定电压U
N=230V,每极励磁绕组匝数500匝,已知在额定转速下,空载时产生额定电压的励磁电流为0.8A,额定负载时产生额定电压的励磁电流为1.2A,若将该电机改为平复励直流发电机(短复励),试求每极应增加多少匝串励绕组?
解:设每极应增加串励绕组W
C (1)额定电流
(2)额定电流时产生额定电压所需的总磁势
∑F=W
BI
fN=500×1.2=600(安匝)
(3)改平复励后,建立额定电压所需的总磁势由并励绕组与串励绕组共同建立,此时流过并励绕组的电流为0.8A。
并励绕组建立的磁(动)势
F
B=W
BI
f0=500×0.8=400(安匝)
串励绕组产生的磁(动)势
F
C=ΣF-W
BI
f0=600-500×0.8=200(安匝)
(4)每极应增加串励绕组的匝数
答:每极应增加10匝串励绕组。
5. 设某星形连接的三相汽轮发电机,己知稳态、瞬态及超瞬态参数分别为x
d=1.45Ω,
,
,当空载线电势
时,试求:
(1)三相稳态短路电流有效值。
(2)三相突然短路电流最大值。
解:相电势有效值
(1)三相稳态短路电流
(2)三相突然短路电流最大值(考虑非周期性分量衰减,三相突然短路电流最大值为其周期性1.2~1.8倍,本题取1.8倍)
答:三相稳态短路电流的有效值为87.6A,三相突然短路电流最大值为588A。
6. 试计算一台鼠笼式异步电动机额定功率P
N=14kW,U
N=380V,三角形连接n
N=1460r/min,η
N=0.8755,
,M
st/M
N=1.6,I
st/I
N=6.5,试求:
(1)额定电流是多少?
(2)若起动时采用星形连接,则其起动电流是多少?星形连接时起动力矩是额定转矩的多少倍?
解:
(2)
答:额定电流为27.3A,起动力矩是额定转矩的0.53倍。
7. 有一功率为P=10kW,
的电动机,接到220V,f=50Hz的交流电源上,试求欲将功率因数提高到0.9,需要并联多大的电容?并联前后电路中的电流分别是多少?
(1)补偿电容值
(2)未并电容前的电流
(3)并联电容后的电流
答:将功率因数提高到0.9,需并联658μF的电容,并联前后的电流为75.75、47.8A。
8. 某三相异步电动机功率因数为0.86,效率为0.88,额定电压为380V,输出功率为2.2kW,求电动机的输入电流是多少?若该电动机过载能力K=2,试问当电压下降到额定电压的70%,而负载转矩保持额定转矩不变的情况下,对运行中的电动机有何影响,为什么?
解:
由K=2知 M
max=2M
N 答:电动机的输入电流4.43A,由于最大电磁转矩与电压的平方成正比,故当电压下降到额定电压的70%时,最大电磁转矩为
则电动机将停转,若不及时断开电源,还有可能烧毁电动机。
9. 有一台50Hz的异步电机额定转速n=730r/min,试求该电机的极数和同步转速?
解:P=60f/n=60×50/730≈4.11≈4
P为极的对数,极数为2P=2×4=8极
同步转速,nH=60×50/4=750r/rain
答:该电机的极数为8极,同步转速为750r/min。
10. 一台四极异步电动机,接在工频电源上,转子实际转速为1440r/min,求这台电动机的转差率?
解:n1=60×f/P=60×50/2=1500r/min
f=50Hz P=2对极
电动机的转差率:S=(n1-n2)/n1×100%=(1500-1440)/1500×100%=4%
答:该电动机的转差率为4%。
11. 对电机定子线棒修理时,直线部分和端部搭接,直线部分的锥形尺寸长度的计算公式是什么?
解:计算L锥形长度(mm)
设Ue为额定定子电压(V)
答:其公式为L=10+Ue/200(mm)。
12. 62有一直径为d=13mm的三股国产旗鱼牌白麻绳,在做起重吊索使用时,允许起吊的重量是多少(该麻绳的破断拉力为800kg)?
解:麻绳在做起重吊索使用时,安全系数k取为8,根据麻绳的破断拉力S
b=800kg,故该麻绳允许起重的重量为
答:此麻绳允许起吊的重量最多为100kg。
13. 在温度为20℃时,测得直流电机励磁绕组(铜)的直流电阻为0.138Ω,试计算出当电机为75℃时的直流电阻值?
解:
答:该电机75℃时的直流电阻为0.168(Ω)。
14. 一台三相异步电动机的转速为2950r/min,额定电流为224A,效率为92%,功率因数为0.92,接在380V的电源上,试问该台电动机的额定容量是多少kW?
解:根据公式
答:该电动机的额定容量为125kW。
15. 某电机定子绕组绝缘电阻测60s时为4000MΩ,15s时为2000MΩ,请问该电机绝缘吸收比是多少?
解:吸收比
答:该电机绝缘吸收比为2。
16. 写出电动机热态绝缘电阻最小允许值计算公式。
解:
式中:R为电动机绝缘电阻,MΩ;U
N为电动机额定电压,V;P
N为电动机额定功率,kW。
17. 有一台型号为J0272-4型额定功率为30kW的电动机,当负荷为10kW时效率为75%,功率因数为0.5。如果更换为JO252-4型,额定功率为10kw的电动机,其铭牌效率为87.5%,功率因数为0.87,试问更换电机后可节省有功功率和无功功率各为多少?
解:原电动机输入有功功率为
原电动机输入无功功率为
改为新电动机后有功功率
改为新电动机后无功功率
节省有功功率
ΔP=13.33-11.43=1.9(kW)
节省无功功率
ΔQ=23.09-5.64=17.45(kvar)
答:更换电机后节省的有功功率为1.9kW,节省的无功功率为17.45kvar。
18. 5m长的导线,垂直放在磁感应强度B=1Wb/m
2的磁场中,若通过导线的电流为50A,试求导线所受到的电磁力大小。
解:导线所受到的电磁力为
f=BlI=1×0.5×50=25(N)
答:导线所受到的电磁力大小为25N。
19. 一台直流发电机电枢绕组采用单叠绕组,其极数2p=4,换向片数、虚槽数、元件数为K=Z=S=16,y=y
k=1,试计算该发电机的第一、第二节距分别是多少?
解:第一节距
第二节距 y
2=y
1-y=4-1=3
答:第一、二节距分别为4、3。
20. 300MW汽轮发电机组采用静止半导体整流励磁装置,其400Hz中频副励磁机为一台50kW的感应子发电机,试求转子齿数是多少?
感应子发电机的磁极对数就相当于转子的齿数,即P=z。而其频率f、转速n与齿数的关系为
,则z=60f/n=8(齿)。
21. 设有一台他励直流励磁发电机电枢电阻R
a=0.516Ω,电刷接触电压降2ΔU=2V,满载时的电枢电流为40.5A,端电压为230V,试求电枢绕组电(动)势是多少?
解:根据电势平衡方程式 Ea=U+IaNRa+2ΔU
得 Ea=230+40.5×0.516+2=252.9(V)
答:电枢绕组的电动势为252.9V。
22. 一台异步电动机,测得定子与转子间四点空气间隙分别为6、5.3、4、5.7mm,问空气间隙误差为多少?是否合格?
解:
答:该电机空气间隙误差为23.8%;间隙标准不超过10%为合格,所以该电机空气间隙为不合格,需重新调整后才能投运。
23. 5m长的导线,在磁感应强度B=2Wb/m
2的磁场中作匀速运行,导线方向与磁场方向垂直,若导线中的感应电(动)势为5V,试求导线的运行速度。
解:由电磁感应表达式e=Blv,得
答:导线的运行速度为5m/s。
24. 一台三相异步电动机的转速为2950r/min,额定电流为224A,效率为92%,功率因数为0.92,接在380V的电源上,试问该台电动机的额定容量是多少千瓦?
解:
答:该电动机的额定容量为125kW。
25. 三个型号相同的电容器,每个电容量为C,耐压值为V,试问:
(1)若将三个电容并联,并联后电容量、耐压值分别为多少?
(2)若将三个电容串联,串联后电容量、耐压值分别为多少?
解:
(1)并联后电容量 ΣC=3C
并联后耐压值V
(2)串联后电容量 ∑C=C/3
串联后耐压值3V
答:并联后电容量为3C,耐压值V,串联后电容量为C/3,耐压值为3V。