计算题1. 一台异步电动机的绕组被损坏,在无绕组数据可查的情况下,实测定子铁心内径D
i=185mm,长l=120mm,轭高h
a=26mm,槽数为36个,要求按星形接法修成一台转速为1450r/min的电动机,求每个槽导线匝数是多少?(采用单层绕组、380V电源,查表得压降系数k
E=0.86,绕组系数k
W=0.96,每极磁通为72×10
-8Wb)
解:按规定极对数不少于
或极对数
每极每相槽数
答:每极每相槽数为3槽。
2. 某交流铜绕组电动机出厂时各绕组在标准温度15℃下,直流电阻A相为5.06Ω,B相为4.86Ω,C相为4.92Ω,因故检修完毕后在测量绕组的冷态直流电阻(已折算到标准温度15℃下)三相直流电阻分别为A相5.16Ω,B相4.84Ω,C相5.02Ω,试判断其直流电阻值是否合格?
解:判断直流电阻是否合格的标准有两个方面:检修后直流电阻与出厂值比较,标准温度下差别不得超过2%~3%,平均值不超过4%;三相绕组不平衡度应小于5%。见表。
表 |
检修后直流电阻与出厂值比较 |
|
项 目 |
出厂值15℃ |
检修后值15℃ |
相差(Ω) |
相差率(%) |
合格否 |
A相 |
5.06Ω |
5.16Ω |
0.1 |
1.98 |
合格 |
B相 |
4.86Ω |
4.84Ω |
-0.02 |
0.41 |
合格 |
C相 |
4.92Ω |
5.02Ω |
0.1 |
2.03 |
合格 |
平均值 |
4.95Ω |
5.01Ω |
006 |
1.21 |
合格 |
三相最大不平衡 |
|
|
|
6.39 |
不合格 |
|
3. 写出确定一台型号规格不明的电动机的极数计算公式。
解:
式中:2p为电机最小极数;D
i为电动机铁心内径,cm;h
g为电动机定子磁轭高,cm。
4. 写出确定一台极数已知,但规格不明电动机的功率计算公式。
解:
式中:P
N为电动机额定功率,单位kW;k为电动机的容量系数,通常取k=1.75×10
-6,也可查表获得;l
Fe定子铁心净长度,单位cm;n
1为电动机同步转速,
。
5. 交流接触器的电感线圈电阻R=200Ω,电感L=7.3H,接到电压U=220V,f=50Hz交流电源上,问线圈中电流有多少?如误将此接触器接到220V直流电源上,线圈中电流应是多少?是接到交流电源上时的多少倍?
接到交流电源上时
线圈的感抗 X
L=2πfL=2π×50×7.3=2292(Ω)
线圈总阻抗
通过线圈的电流
(2)接到直流电源上时
线圈电流
接到交流电流倍数为
答:通过线圈的电流为0.096A,如接到220V直流电源上,线圈中电流为1.1A,是接到交流电源上的11.5倍。
6. 有一台他励直流电动机,额定电压U
N=220V,额定电枢电流,I
N=16A,电枢回路电阻R
a=0.5Ω,若额定电压下直接起动,电枢的起动电流是额定电流的多少倍?如果要求起动电流等于额定电流的2倍,则应在电枢回路中串入多大的电阻R
st?
解:直接起动电流
直接起动电流是额定电流的倍数为 440/16=27.5(倍)
欲限制电流为额定电流的2倍,则
答:电枢起动电流是额定电流的27.5倍,若要等于额定电流2倍,则应在回路中串入6.375Ω的电阻。
7. 试计算一台鼠笼式异步电动机额定功率P
N=14kW,U
N=380V,三角形连接,n
N=1460r/min,η
N=0.8755,
,M
st/M
N=1.6,I
st/IN=6.5,试求:
(1)额定电流是多少?
(2)若起动时采用星形连接,则其起动电流是多少?星形连接时,起动力矩是额定转矩的多少倍?
(1)
(2)
答:此电动机额定电流为23.9A,若采用星形连接,则起动电流为51.78A,此时起动力矩是额定转矩的0.53倍。
8. 交流电动机重绕定子绕组时,在无铭牌及有关资料的情况下,只知定子槽形和定子尺寸,如何计算导线的截面积和额定电流以及估算电动机的功率?
解:S
Σ=FK
每根导线的截面积 S=S
Σ/N
其中
电动机额定电流根据导线截面积查表,额定电流I
N=SJ
电动机额定功率
以上式中:J为电流密度,A/mm
2;k为填充系数;
为功率因数:η
N为效率;F为槽形面积,mm
2;Z为定子槽数;N为每槽导线根数;L为定子铁心长度;D
i为定子内径;U
N为额定电压,V;k
W为绕组系数;k
E为压降系数。
9. 一台100MW的汽轮发电机,
,U
N=10.5kV,求发电机定子线棒绝缘电阻的最低极限大约是多少?(采用试验公式估算)
解:
答:绝缘电阻最低极限为4.7MΩ。
10. 写出在氢冷发电机的密封试验中,计算发电机一昼夜的漏气量ΔV的公式。
解:
式中:ΔP为1h发电机压力下降的平均值,Pa;V为发电机系统充氢报的总容积,m
3;k为试验风压与运行额定风压间的换算系数,一般取2。
11. 某异步电动机采用三角形连接,双层绕组,绕组匝数为12匝,实测得槽形面积A=282mm
2,若采用QZ高强度聚酯漆包圆铜线,求导线的规格和电机的容量?(漆包圆线k=0.42~0.45)
解:槽内导线总截面积为
S
Σ=Ak=282×0.42=118.4(mm
2)
导线截面积
故选用
的导线三根并绕,则面积等于
1.651×3=4.953(mm
2)
选取电流密度j=4.5A/mm
2 则 I=4.5×4.953=22.3(A)
估计电机的功率为
=3×380×22.3×0.89×0.885×10
-3 ≈20(kW)
答:该电动机采用导线三根并绕,面积为4.953mm
2,其电机功率为20kW。
12. 一台100MW的汽轮发电机,
,U
N=10.5kV,求发电机定子线棒绝缘电阻的最低极限大约是多少(采用试验公式估算)?
解:
答:线棒绝缘电阻的最低极限大约为4.7MΩ。
13. 写交流电机电枢电势表达式,并解释式中各量的物理意义。
答:交流电机电枢电势表达式
,式中
为电枢绕组相电势,单位V;f
1为定子频率,单位Hz;W
1为定子绕组每相串联匝数;k
dp1为绕组系数,综合反映短距布置与分散布置对电枢电势的削弱程度;
为每极磁通量,单位Wb。
14. 一台正常运行时采用三角形连接的三相异步电动机,其额定数据分别为P
N=10kW,n
N=1460r/min,额定电压为380V,η
N=0.868,
。试求
(1)额定电流。
(2)用星—三角换接起动时的起动电流和起动转矩。当负载转矩分别为额定转矩的60%和25%时,电动机能否起动?
解:
(1)额定电流为
(2)用星形起动时的起动转矩
电动机能够起动的条件是:起动转矩等于或大于负载转矩,故采用星—三角换接起动时,不能够带60%负载起动,但可带25%负载起动。
答:额定电流为19.89A,采用星—三角换接起动时,不能够带60%,负载起动,但可带25%负载起动。
15. 某三相交流电动机欲重绕,但其铭牌数据已不清楚,已知电枢绕组原采用单层绕组,其槽数Z=36,拆卸时测得绕组节距y=7,试求原电动机极数是多少?
解:由于
则
,取整偶数
因
故2p=4
答:原电动机极数为4。
16. 写出氢冷发电机整体密封试验时,计算一昼夜的漏气量的计算公式以及合格条件。若试验开始与结束时的温度发生变化,一昼夜漏气量计算公式又是怎样的?
解:
式中:ΔV是指24h内发电机系统的漏气量,单位为m
3;ΔP为每小时发电机系统起死回生下降的平均值,单位为Pa;V为发电机系统充氢气的总容积,单位为m。;足为试验风压换算到额定风压的系数,一般取2。若一昼夜总漏气量不超过发电机系统总容积的3%,即为合格,否则应检漏。若开始与结束时温度发生了变化,则计算公式为
式中:P
1为开始时的压力,Pa;P
2为结束时的压力,Pa;t
1为开始时的温度,℃;t
2为结束时的温度,℃;T为试验持续时间,h。
17. 如何通过计算判断汽轮发电机气隙是否合格?
解:测量气隙应在发电机与汽轮机联轴器处找正中心,并联接好联轴器螺栓后进行。分别测量发电机汽励两端转子上、下、左、右四个方位与定子的气隙大小数组(四组),分别求出上下左右气隙的平均值:δ
av上、δ
av下、δ
av左、δ
av右,并计算平均气隙大小
。若
或
时即合格。
18. 写出采用铁损干燥法时加热所用的励磁绕组匝数的计算公式。
解:励磁绕组匝数
式中:U为励磁绕组外施电压,V;f为频率,Hz;S为定子铁心的有效截面积,cm
2。
定子有效截面积
式中:B为定子铁心磁密(定子铁心计算时取B=1T),T;L为定子铁心长度,cm;n为通风道数;l为通风道宽度,cm;K为铁心的填充系数,用绝缘漆作片间绝缘时取0.9~0.95;D
out为定子铁心外径,cm;D
in为定子铁心内径,cm;h为定子齿的高度,cm。
19. 写出采用铁损干燥法时加热所用的励磁绕组截面积的计算公式。
答:励磁绕组截面积的选择可根据励磁电流的大小来选择,并考虑留有适当裕度。但不得用小于500mm
2截面的导线。
励磁电流的计算式
式中:D
av为定子铁心的平均直径,cm;H为定子铁心的磁场强度,一般取1.7~2.1A/cm,A/cm。
20. 重缠1kW电动机的定子线圈,电机额定电流为2.3A,求该线圈使用的导线直径为多少?(电流密度j取6A/mm
2)
解:求导线截面积S,已知电机额定电流Ie=2.3A,j=6A/mm2
根据公式: S=Ie/j=2.3/6=0.38(mm2)
导线直径d=s=1.13×0.38=0.69(mm)
答:该电机使用0.69mm直径的导线。
21. 一台无铭牌电机铁心槽数为36槽,计算出每相绕组匝数W
1为90匝,采用单层绕组一路串联接线,试求每槽匝数是多少?
解:Z=36,α=1,W1=90
根据公式:每槽匝数
W=(6×W1×α)/Z=(6×90×1)/36=15(匝)
答:每槽绕组匝数为15匝。
22. 用绝缘电阻表测量汽轮发电机静子绝缘电阻15s时读数为1100MΩ。30s时读数为1300MΩ,45s时读数为1430MΩ,60s时读数为1550MΩ,问此发电机吸收比是多少?是否合格?
解:吸收比=R60/R15=1550/1100=1.41
答:1.41>标准1.3,为合格。
23. 直流电动机启动时,由于内阻很小而反电压尚未建立,启动电流很大,为此常用一个启动变阻器串入启动回路,如果电动机内阻R
i=1Ω,工作电流为12.35A,现接在220V电源上,限制启动电流不超过正常工作电流的两倍,试求串入启动回路的电阻R值是多少?
解:根据欧姆定律:I=E/(R+R1)
限制启动电流要求为Iq=2I=12.35×2=24.7(A)
应串入启动回路的电阻R为
R=(E-IqRi)/Iq=(220-24.71×1)/24.7=7.9(Ω)
答:串入启动回路的电阻是7.9Ω。