计算题1. 如下图所示,下面吊有重5000N的重物,动滑车直径300mm,问计算需用多大的提升力才能提升该重物?
解:如上图所示,F×300=5000×150
则
答:需用2500N力才能提升该重物。
2. 计算下图所示零件的质量,图中单位为mm,已知材料密度为7.8g/cm
3。
解:零件的体积为
零件的质量为
m=Vd=1766.3×7.8
=13776.7(g)=13.8(kg)
答:该零件的质量为13.8kg。
3. 加工一椭圆瓦,轴颈直径D
0=100mm,要求顶隙a=0.10mm,单侧间隙b=0.20mm,上下瓦结合面应加垫片厚度是多少?轴瓦内圆车旋直径是多少?
解:上下瓦结合面应加垫片厚度为
2b-a=2×0.20-0.10=0.30(mm)
轴瓦内圆车旋直径为
D1=D0+2b=100+2×0.20=100.40(mm)
答:上下瓦结合面应加垫片厚度为0.30mm,轴瓦内圆车旋直径为100.40mm。
4. 转子的尺寸及测记数据(用塞尺测量)如下图所示,求轴瓦的调整量。
(1)根据对轮偏差总图绘制中心状态图,如下图所示。
(2)计算轴瓦为消除a值的调整量。
向上移动
(3)根据中心状态图,两轴瓦应同时减去b值。
x瓦应垫高 0.24-0.10=0.14(mm)
y瓦应垫高 1.52-0.10=1.42(mm)
答:轴瓦的调整量分别为x瓦垫高0.14mm,y瓦垫高1.42mm。
5. 有一表面式换热器,热流体的初温度t'
1=110℃,终温度t"
1=70℃;冷流体的初温度t'
2=40℃,终温度t"
2=60℃。求采用逆流时的平均温度。
解:算术平均温差为
答:平均温度为40℃。
6. lkg水在锅炉中吸收的液体热为506.8kJ/kg,汽化热为1317.3kJ/kg,过热热为775.4kJ/kg,问1kg水在锅炉中加热成过热蒸汽吸入多少热量?
解:q=q1+r+q0=506.8+1317.3+775.4=2599.5(kJ/kg)
答:1kg水在锅炉内共吸热2599.5kJ/kg。
7. 气体吸收了4186.8kJ的热量,其内能增加了1674.7kJ,问气体在该过程中做的功是多少?
解:热力学第一定律Q=ΔU-W
W=Q-ΔU=4186.8-1674.7=2512.1(kJ)
答:气体在该过程做功2512.1kJ。
8. 某300MW机组锅炉燃煤所需空气量在标准状态下为120×10
3m
3/h,送风机实际送入的空气温度为27℃,出口压力表读数为5.4×10
3Pa。当地大气压力为0.1MPa,求送风机的实际送风量。
解:由状态方程知
实际送风量为
答:送风机实际送风量为126.77×10
3m
3/h。
9. 已知新蒸汽进入汽轮机时的焓h
1=3230kJ/kg,流速c
1=50m/s,离开汽轮机的排汽焓h
2=2300kJ/kg,流速c
2=120m/s。散热损失和进、出口高度差可以忽略不计,蒸汽流量为600t/h,求该汽轮机发出的功率为多少?
解:根据稳定流动能量方程式,1kg蒸汽在汽轮机中所做的轴功为
所以蒸汽在汽轮机中做的轴功为
w
s=600×10
3×924.05=5.54×10
8(kJ/h)
因为1kW=1kJ/s,所以汽轮机的功率为
答:汽轮机发出的功率为1.54×105kW。
10. 已知孔的尺寸为
,轴的尺寸为
,求最大过盈和最大间隙及配合公差。(单位:mm)
解:最大过盈=轴的最大极限尺寸一孔的最小极限尺寸
=200+0.035-200=0.035(mm)
最大间隙=孔的最大极限尺寸-轴的最小极限尺寸
=200+0.045-200+0.004=0.041(mm)
(1)间隙配合公差
200+0.045-200+0.004=0.041(mm)最大
200+0.045-200+0.035=0.010(mm)最小
(2)过盈配合公差(过盈)
200-200+0.035=0.035(mm)
200-200+0.004=-0.004(mm)
答:最大过盈为0.035mm,最大间隙为0.041mm;间隙配合公差最大为0.041mm,最小为0.010mm;过盈配合公差最大为-0.035mm,最小为-0.004mm。
11. 如下图所示,手动水压泵活塞直径d=20mm,现打压2.45MPa,问需要加多大力才能压动。(长度单位:mm)
解:根据杠杆原理分析受力情况,如下图所示。
所以
答:需要加56.99N的力才能压动。
12. 如下图所示,用U形管测压计测量容器内气体压力。已知测压计内工作液为水银,U形管测压计水银面高度差为:下图中,h=15mm,下图(b)中,h=10mm,求容器内气体的压力或真空度值。
解:在上图中,由于U形管内自由端液面高于所测容器连接一端玻璃管内液面,说明容器内压力大于大气压力,故容器内压力为
p=133.32×15=1999.8(Pa)
在下图中,因为U形管中自由端液面低于所测容器连接一端玻璃管内液面,说明容器内压力小于大气压。容器内气体的真空度为
p=133.32×10=1333.2(Pa)
答:题干图中容器内气体的压力为1999.8Pa,解答中图的容器内的真空度为1333.2Pa。
13. 液氧储存器为双壁镀银的夹层结构,如下图所示,外壁内表面温度为t
w1=15℃,内壁外表面的温度为t
w2=-150℃,镀银壁的黑度ε
1=ε
2=0.02,试计算两壁面间单位面积的散热量Φ
12。[黑体辐射系数C
b=5.76W/(m
2·K
4)]
解:据上图可知容器夹层间隙很小,内外壁面近似相等,则可视为平壁平板间的辐射换热。
T
1=273+t
w1=273+15=288K
T
2=273+t
w2 =273+(-150°)=123K
答:两壁面间单位面积的散热量为3.87w/m
2。
14. 红砖墙的厚度δ=240mm,其导热系数λ=0.8W/(m·K),内、外两侧空气温度分别为t
f1=20℃,t
f2=2℃,对流换热系数分别为α
1=20W/(m
2·K),α=5W/(m
2·K),求单位面积上传热过程的各局部热阻、传热热阻、传热系数及热流密度各为多少?
解:单位面积上传热过程的各局部热阻分别为:
内侧对流换热热阻:R1=1/α1=1/20=0.05(m2·K/W)
砖墙导热热阻:R2=δ/λ=0.24/0.8=0.3(m2·K/W)
各侧对流换热热阻:R3=1/α2=1/5=0.2(m2·K/W)
传热总热阻:RK=R1+R2+R3=0.05+0.3+0.2
=0.55(m2·K/W)
传热系数:K=1/RK=1/0.55=1.82 [W/(m2·K)]
热流密度:q=KΔt=1.82×(20-2)=32.76(W/m2)
答:单位面积上传热过程的各局部热阻分别为内侧对流换热热阻R1=0.05m2·K/W、砖墙导热热阻R2=0.3m2·K/W,各侧对流换热热阻R3=0.2m2·K/W,传热总热阻RK=0.55m2K/W,传热系数K=1.82W/(m2·K),热流密度q=32.76w/m2。
15. 某输送蒸汽的管道,材料为钢,安装时t=20℃,工作时t
1=100℃。已知线膨胀系数α=125×10
-7/℃,弹性模量E=210GPa。试求工作时管内横截面上的应力。
解:横截面上的应力是由于温度变化而引起的温度应力(热应力),由式σt=EαΔt得
σt=EαΔt=210×103×125×10-7×(100-20)=210(MPa)
答:工作时管内横截面上的应力是210MPa。
16. 某锅炉锅壁热阻为3.44×10
-4m
2·℃/W,黏附在锅壁内表面的水垢层热阻为1.72×10
-3m
2·℃/W,并且知道外表面温度t
1=250℃,水垢表面温度t
3=200℃,试求其热流量。
解:热流量为
答:热流量为2.42×10
4W/m
2。
17. 某被测转体的圆周分成八等份,每份的晃动记录如下所示,求最大晃动值。
(1)0.50;(2)0.51;(3)0.54;(4)0.56;
(5)0.58;(6)0.57;(7)0.53;(8)0.51。
解:最大晃动值=最大表值-最小表值=0.58-0.50=0.08(mm)
答:最大晃动值为0.08mm。
18. 根据下图所示已知条件,求轴瓦的调整量。
(1)根据记录图算出对轮偏差总图,如下图所示。
(2)根据对轮偏差总图及测量方法(桥规固定方式、测量的量具),绘制中心状态图,如下图所示,并经校核无误。
(3)解决端面不平行,轴瓦的调整量。
向上移动
向右移动(左加右减)
(4)根据中心状态图,两轴瓦应向下移动0.03mm(减去0.03mm);向左移动0.07mm(减去0.07mm)。
x瓦应垫高 0.10-0.03=0.07(mm)
y瓦应垫高 0.30-0.03=0.27(mm)
x瓦应向左移动(左加右减) 0.12-0.07=005(mm)
y瓦应向右移动(左加右减) 0.36-0.07=0.29(mm)
答:x瓦应垫高0.07mm,向左移动0.05mm;y瓦应垫高0.27mm,向右移动0.29mm。
19. 设轴承下方设有三块垫铁,正下方一块,两侧各一块,两侧垫铁与水平夹角α为17°30′,根据下图中各轴承的移动量,求出各垫铁调整量。
(1)x瓦垫高0.07mm,因此底部垫铁增加0.07mm。两侧垫铁增加
0.07×sinα=0.07×0.3=0.02(mm)
x瓦向右移动(左加右减)0.05mm,底部垫铁不需调整。左侧垫铁增加及右侧垫铁减小均为
0.05×cosα=0.05×0.95=0.048(mm)
(2)y瓦垫高0.27mm,因此底部垫铁增加0.27mm。两侧垫铁增加
0.27×sinα=0.27×0.3=0.081(mm)
y瓦向右移动(左加右减)0.29mm,底部垫铁不需调整。左侧垫铁增加及右侧垫铁减小均为
0.29×cosα=0.29×0.95=0.275(mm)
答:x瓦垫高时,底部垫铁增加0.07mm,两侧垫铁增加0.02mm;x瓦右移,底部垫铁不调整,左侧垫铁增加及右侧垫铁减小均为0.048mm。y瓦垫高,底部垫铁增加0.27mm,两侧垫铁增加0.081mm;y瓦右移,底部垫铁不调整,左侧垫铁增加及右侧垫铁减小均为0.275mm。
20. 某台汽轮发电机组用刚性联轴器连接,其有关尺寸为:3号瓦至联轴器距离L
1=825mm,3号瓦与4号瓦之间距离L
2=6780mm,联轴器直径D=830mm,找中心时,测得联轴器端面数据如下:上张口Δa=2.25-2.44=0.11mm,左张口Δa
1=2.56-2.44=0.12mm,发电机中心高ΔA=2.50-2.36=0.14mm,中心偏右ΔA
1=2.48-2.38=0.10mm。计算3、4号瓦的调整量各是多少?
解:垂直调整量为
3号瓦
4号瓦
左、右调整按照联轴器中心偏移方向与端面张口方向相同,需要向左移,所以应当两者相加。相反,如水平中心偏左时则应二者相减,其水平调整量(左移)为
3号瓦
4号瓦
答:3号瓦需垫高0.04mm,向左移动0.17mm,4号瓦需垫高0.94mm,向左移动1.15mm。
21. 10t水流经加热器后,它的焓从350kJ/kg增至500kJ/kg。求:10t水在加热器内吸收多少热量。
解:因为q1=350kJ/kg,q2=500 kJ/kg,m=10t=10×103kg
所以Q=mq=10×103×(500-350)=1.5×106(kJ)
答:10t水在加热器中吸收热量为1.5×106kJ。
22. 某泵的出口压力表读数为2.1MPa,求其绝对压力。
解:取B近似值为98.07kPa
则Pa=Pg+B=2.1+9807×10-3≈2.198(MPa)
答:泵出口的绝对压力约为2.198MPa。
23. 某台冷油器的铜管直径为19mm,铜管长2m,铜管根数为400根。求冷油器的冷却面积。
解:因为铜管外径D=19mm,长L=2m,根数Z=400根
所以每根铜管的面积
f=πDL=3.14×0.019×2=0.1193(m2/根)
冷油器冷却面积
F=Zf=0.1193×400=47.72(m2)
答:冷油器的冷却面积为47.72m2。
24. 已知供水量为300t/h,给水的流速是3m/s,应选择管子内径为多少?(计算时不考虑阻力损失)
解:根据Q=FS,且设水的重度为1t/m
3,其中Q=300m
3/3600s=0.0833m
3/s,S=3m/s,则
F=Q/S=0.0833/3=0.0278(m
2)
其中F=πD
2/4=0.0278(m
2)
答:选择的管子内径应为188mm。
25. 某电厂一台给水泵的效率η
1=0.65,原动机的备用系数K=1.05,原动机的传动效率η
2=0.98,已知该泵的流量Q=235×10
3kg/h,扬程H=1300m。试确定原动机的容量。
解:给水泵的轴功率
N=η2QH/1000η1
=9.8×235×103×1300/(1000×0.65×3600)
≈1279(kW)
原动机容量
N0=KN/η2=1.05×1279/0.98
=1370(kW)
答:原动机容量为1370kW。