计算题1. 测量某引风机叶轮径向晃动,将叶轮分成8等分。百分表读数为2.03,2.05,1.98,2.15,2.19,2.36,2.24,2.30,求径向晃动ΔA。
解:径向晃动为百分表读数Amax和Amin之差。即
ΔA=Amax-Amin=2.36=1.98=0.38(mm)
答:叶轮径向晃动为0.38mm。
2. 减速箱重2700kg,用效率为0.90的四滑轮组起吊,求绳头的拉力s。
解:由定滑轮引出的施力端力的公式可求出
答:绳头的拉力为7350N。
3. 直径为1mm的圆铝线每千米电阻为3610Ω,若用此电线接在220V的电源上10m处,接一盏220V、100W的灯泡实际功率是多少?
解:
P
r=I
2R
2=0.423
2×484≈87(W)
答:灯泡的实际功率为87W。
4. 某用户装有40W和25W的电灯各一盏,它们的电阻分别是1210Ω和1936Ω,电源电压为220V,求两盏灯的总电流。
解:
答:两盏灯的总电流为0.295A。
5. 若轴颈的直径为110mm,用压铅丝法测量平均顶部间隙轴颈铅丝压扁后的厚度b
1=0.70mm,b
2=0.5mm,轴瓦接合面各段铅丝压扁后的厚度a
1、a
2、c
1、c
2分别为0.4,0.2,0.6,0.40mm,如下图所示,试计算轴承平均顶部间隙s。
解:轴承顶部数值为
轴瓦接合面数值为
轴承平均顶部间隙
答:轴承平均顶部间隙s=0.20mm。
6. 下图为起吊质量m=306.1kg的横担的情况。当α=60°时,试求绳AC和BC所受的力。若α=30°时,AC和BC绳所受的力如何?
解:以C点为研究对象,受力如下图所示。当横担匀速上升时,力P与G相平衡。现在汇交点C建立直角坐标系。
由∑x=0
得-T
Acos60°+T
Bcos60°=0 (1)
由∑y=0
得P-T
Asin60°-T
Bsin60°=0 (2)
从式(1)得 T
A=T
B 代入式(2)得 2T
Asin60°=P=G=3000N
T
A=T
B=1732N
当α=30°时,
答:由作用、反作用公理可知绳子受力大小与T
A、T
B相等,但方向相反。
7. 已知烟气在0℃,压力在760mm汞柱下的密度为1.3kg/m
3,求烟气在烟压不变条件下烟温在800℃度和比体积。
解:根据公式
,当压力不变时,烟气的密度和温度的关系为
800℃烟气的密度
设其比体积为v
2 则
答:烟气在烟压不变条件下烟温在800℃时的密度和比体积分别为0.331kg/m
3和3.021m
3/kg。
8. 在某封闭容器内储存有气体,其真空度H
1=50mmHg,温度t
1=70℃,气压计读数p
amb为760mmHg。问将气体冷却到什么温度,方可使其真空度变成100mmHg?
解:在封闭容器内气体的状态变化过程是定容过程。在定容过程中
即
式中p
1、p
2分别为原态、终态的绝对压力,即
p
1=p
amb-H
1=760-50=710(mmHg)
P
2=p
amb-H
2=760-100=660(mmHg)
代入计算T
2的公式中,得
答:需将气体冷却到45.8℃。
9. 设有匀质T形断面梁,其截面尺寸如下图所示。试求此梁的重心位置。
C
1—而积为F
1部分的重心位置;G—面积为F
2部分的重心位置;C—T型等断面梁的重心
解:一般情况下,此梁截面可作为匀质等截面,故在梁的中点必有一对称面,梁的重心必在此对称面上。因为匀质,则形心与重心相重合,于是求梁的重心问题化为求T形断面的形心问题了。在T形断面上又有一对称轴,如取对称轴为y轴,则x=0,如上图所示。将T形断面分割为二长方形,其面积分别为F
1及F
2,则
F
1=10×80=800(mm
2)
F
2=10×90=900(mm
2)
第一长方形的形心坐标为x
1=0,y
1=50mm
第二长方形的形心坐标为x
2=0,y
2=5mm
所以
答:重心位置如上图所示。
10. 冷油器的冷却水管外径为159mm,壁厚为4.5mm,冷却水流量为150t/h。求水的流速。
解:冷却水管外径D=159mm,壁厚为4.5mm,冷却水流量为W=150t/h=150m3/h。
则冷却水管的流通面积为
F=π(159-4.5×2)2×10-4/4=3.14×0.15/4=0.0177(m2)
所以冷却水速度为
v=150/0.0177/3600=2.35(m/s)
答:冷却水流速为2.35m/s。
11. 某一凝汽器在穿管前进行试胀管,第一次测得胀管后的管内径为24.198mm,第二次测得胀管后的管内径为24.142mm。已知管板孔直径为25.5mm,管子直径为
0.7mm。通过计算说明两次试胀管是否合格。(扩胀系数a取4%~6%)
(1)根据Da=D1-2t(1-a1)得
24.198=25.5-2×0.7(1-a1)
a1=0.07=7%
因为a1>a,所以此试胀管不合格,过胀。
(2)根据Da=D1-2t(1-a2)得
24.142=25.5-2×0.7(1-a2)
a2=0.03=3%
因为a2<a,所以此试胀管不合格,欠胀。
答:两次试胀管均不合格。
12. 用公称直径100mm的钢管煨制90°弯头,要求弯曲半径为400mm,两头直管段各为400mm,求煨制此弯管的下料直管长度。
解:利用公式弧长
,其中α=90°,R=400
那么
直管下料长度=2×400+628=1428(mm)
答:煨制此弯管的下料直管长度为1428mm。
13. 若铜管规格为
,管板孔直径为D
1=25.1mm,扩胀系数α=5%,求扩胀后铜管内径D
2。
解:按胀管公式:D2=D1-2t(1-α)
将各数据代入公式中得D2=25.1-2×1(1-0.05)=23.2(mm)
答:扩胀后铜管内径为23.2mm。
14.
钢丝绳(6×37+1),其直径为1.2mm,中间麻芯不计算承受拉力,抗拉强度Q
b取170kg/mm
2,受载不均匀系数取0.82mm,用单根起吊一般设备,安全系数取6倍时,最大允许起吊重量为多少?
解:钢丝绳断面积
最大允许起吊重量
答:此钢丝绳最大允许起吊重量为5832kg。
15. 已知一轴承所需润滑油量为4L/min,求轴承进油节流孔的直径。(油速取7m/s)
解:根据
得
答:进油孔直径为3.48mm。
16. 有一条长30m的供汽钢管,在室温25℃下安装的,供汽温度是300℃,计算管道受热后的伸长量。[α=12×10
-6m/(m·℃)]
解:Δl=alΔt=0.012×30×(300-25)=99(mm)
答:管道受热后的伸长量为99mm。
17. 已知某黄钢管长9.5m,白天最高温度30℃,夜间最低温度为20℃。求黄铜管在白天比夜间的长度增加了多少。[铜管的线膨胀系数为0.000016mm/(mm·℃)]
解:已知L=9.5m,α=0.000016,t2=30℃,t1=20℃。则ΔL=αLΔt=0.000016×9500×(30-20)=1.52(mm)
答:黄铜管在白天比夜间长度增加1.52mm。
18. 某轴颈晃度测量记录如下,求晃度是多少?哪点高?哪点低?(单位为mm)。
1.0.50 2.0.50 3.0.51
4.0.51 5.0.52 6.0.52
7.0.51 8.0.51 9.0.50
解:晃度值=最大表值-最小表值=0.52-0.50=0.02(mm)
答:5、6点高,1、2点低。
19. 根据如下联轴器瓢偏记录,求瓢偏度是多少?哪点高?哪点低?(单位:mm)
位置 A表 B表 A-B值
1~5 0.50 0.50 0.00
2~6 0.53 0.51 0.02
3~7 0.54 0.54 0.00
4~8 0.53 0.54 -0.01
5~1 0.52 0.53 -0.01
6~2 0.51 0.53 -0.02
7~3 0.51 0.52 -0.01
8~4 0.52 0.53 -0.01
1~5 0.52 0.52 0.00
解:瓢偏值=[(A-B)max-(A-B)min]÷2
=[0.02-(-0.02)]÷2=0.02(mm)
答:2点高,6点低。
20. 有一根
的无缝钢管,投入运行后的温度为150℃,而安装时的温度为25℃,如果将管道两端固定,因膨胀而产生的轴向推力是多少?
解:管道投入运行后与安装时的温度差为
Δt=150-25=125℃
故热膨胀应力为
δ=2.4×Δt=2.4×125
=300(MPa)=300×10
6(Pa)
管材的截面积
管道产生的轴向推力为
Fδ=0.00797×300×10
6=2.39×10
6N
答:该管道因膨胀而产生的轴向推力是2.39×10
6N。
21. 有一汽轮机转子与发电机转子联轴器找中心测量数据如下,请计算其圆周及端面偏差情况。(单位:mm)(千分表跳杆指向发电机联轴器)
圆周 端面
左A=0.50 左a
1=0.30 右c
1=0.50
上B=0.39 上b
2=0.25 下d
2=0.55
右C=0.38 左a
3=0.54 右c
3=0.30
下D=0.49 上b
4=0.45 下d
4=0.40
(1)圆周方向:
上、下移动值
左、右移动值
(2)垂直方向:
上、下张口
左、右张口
答:发电机转子圆周偏低0.05mm;偏左0.06mm;端面下张口0.126mm;左张口0.02mm。
22. 某施工组测量轴无弯曲时的径向跳动,其记录值见下图,试求椭圆度。
径向跳动记录
|
位置 | 表值(mm) |
1 | 0.5 |
2 | 0.52 |
3 | 0.53 |
4 | 0.52 |
5 | 0.49 |
6 | 0.5 |
7 | 0.5 |
8 | 0.51 |
1 | 0.5 |
解:轴的椭圆度即为千分表测得最大晃动值,根据上表径向跳动纪录列出下列晃动值(见下表)。
|
晃动值 |
0.01mm |
位置编号 |
表值差 |
晃动值 |
1-5 |
50-49 |
1 |
2-6 |
52-50 |
2 |
3-7 |
53-50 |
3 |
4-8 |
52-51 |
1 | |
由上表得,最大晃动值为0.03mm。
答:即椭圆度为0.03mm,位置在3-7编号处。
23. 一台设备重1.7t,要用单根钢丝绳安全起吊就位,应选用直径为多大的钢丝绳。
解:钢丝绳的允许拉力
P=S
b/k
安全系数k=8
S
b=1.7×8×10
4=136000(N)
采用经验公式
S
b=500×d
2 答:选用直径为16.5mm的钢丝绳。
24. 已知蜗轮减速机输入轴转速为750r/min,蜗轮60个齿,蜗杆头数为3,问输出轴转速为多少?
解:已知n
1=750r/min,z
1=3,z
2=60。
由转动关系式知
所以
答:输出轴转速为37.5r/min。
25. 要用一个定滑轮和一个动滑轮提升一个重6000N的物体,若绳子只能支持2500N的力,应当怎样装配?(动滑轮的重量不计)
解:设动滑轮和物体的总重量由n股绳子承担,则F=G/n。
已知:G=6000N F=2500N
所以n=G/F=6000/2500=2.4
故胛取3,绳子的一端拴在动滑轮上,滑轮组装配如下图所示。