计算题1. 已知f
1=50Hz,f
2=1000Hz分别为两个正弦量的频率,分别求两个正弦量的角频率和周期。
ω1=2πf1=2×3.14×50=314(rad/s)
T1=1/f1=1/50=0.02(s)
(2)ω2=2πf2=2×3.14×1000=6280(rad/s)
T2=1/f2=1/1000=0.001(s)
答:频率为f1的正弦量的角频率是314rad/s,周期为0.02s;频率为f2的正弦量的角频率是6280rad/s,周期为0.001s。
2. 有两个电容器,其电容量分别为C
1=4μF,C
2=6μF,串接后接于120V直流电源上,求它们的总电容及总电荷量。
(1)根据
得
(2)Q=CU=2.4×10
-6×120=2.88×10
-4(C)
答:总电容为2.4μF,总电荷量为2.88×10
-4C。
3. 如图D-4所示,电流表指示为5A,电压表指示为110V,功率表指示为400W,电源频率为50Hz。试计算线圈的参数R和L。
(1)
(2)
答:线圈电阻为16Ω,电感为0.0481H。
4. 有一横担拉杆结构如图D-5所示,边导线、绝缘子串、金具总质量G=250kg,横担及斜拉杆重量不计,试计算AC、BC各自受力大小是多少?
(1) FAC=G/sin30°=250×9.8/0.5=4900(N)
(2) FBC=G/tan30°=250×9.8/0.5774=4243(N)
答:AC所受的拉力为4900N,BC所受的压力为4243N。
5. 有一台型号为S-500/10的三相变压器,Yyn0接线,额定电压为10000/400V,供照明用电,若在二次接入额定电压220V,额定功率100W的白炽灯,求三相总共可容许接多少盏灯而变压器不过载。
因为三相变压器全部供照明用电,即SN=
P
=500kW,而每个灯泡为100W,则可点盏数由
P
N=100n
得
答:可接5000盏灯而变压器不过载。
6. 某变压器额定容量为100kVA,额定电压U
N1=6300V,U
N2=400V,Yyn0接法,现将电源由原来的6300V改变成10000V,若保持低压绕组匝数不变,即N
2=40匝,求原来的高压绕组是多少匝?新的高压绕组为多少匝?
(1)原来的高压绕组匝数为
=
(2)新的高压绕组匝数为
×40=1000(匝)
答:原来的高压绕组是630匝,新的高压绕组为1000匝。
7. 已知某电杆L=12m,梢径d=190mm,根径D=350mm,壁厚t=50mm,求电杆的重心距杆根的距离H。
解法一:
=5.28(m)
解法二:拔梢杆重心按经验公式
H=0.44L=0.44×12=5.28(m)
或H=0.4L+0.5=0.4×12+0.5=5.3(m)
答:电杆的重心距杆根的距离为5.28m。
8. 一台四极三相异步电动机,额定电压380V,额定电流15A,△接法,额定损耗889.5W,额定功率因数0.85,求额定输入有功功率和输出有功功率以及额定效率η
N。
(1)额定输入有功功率为
15×0.85=8391.8(W)
(2)输出功率为P
2=P
1-∑P=8391.8-889.5=7502.3(W)
(3)额定效率为
答:输入有功功率为8391.8W、输出功率为7502.3W、额定效率为89.4%。
9. 某35kV线路,耐张杆分别用4片泄漏距离L
0=290mm的悬式绝缘子挂装,试求其泄漏比距λ。
(1)总泄漏距离
L=L0m=290×4=1160(mm)
(2)泄漏比距
λ=L/Ue=1160/35=33.1(mm/kV)=3.31(cm/kV)
答:其泄漏比距λ为3.31cm/kV。
10. 某山地一基杆塔基础,实际需要用水泥27.6t,砂子70.5t,石子123.75t。考虑到材料损耗,砂、石、水泥的材料数量是多少?(材料损耗系数:水泥7%;砂18%;石子15%)
(1)水泥27.6+27.6×7%=29.53(t)
(2)砂70.5+70.5×18%=83.19(t)
(3)石子123.75+123.75×15%=142.31(t)
答:水泥、砂、石的材料数量分别是29.53、83.19、142.31t。
11. 有一根白棕绳,直径为19mm,其有效破断拉力T
D=22.5kN,当在紧线作牵引绳时,试求其允许拉力是多少?(提示:安全系数K=5.5,动荷系数K
1=1.1,不平衡系数K
2=1.0)
白棕绳的允许拉力可按下式求得,即
答:其允许拉力为3.72kN。
12. 起立杆塔采用实际长度L为9.5m倒落式人字抱杆,抱杆根开4m,已知抱杆所承受的最大轴向总下压力N为39.2kN,以卷扬机牵引,不平衡及动荷系数K值驭1.34,求每根抱杆所承受的下压力R。
(1)抱杆根开4m
θ=24°18'
(2)人字抱杆的有效高度h
=9.5×0.9776=9.28(m)
(3)每根抱杆承受下压力R为
=26.88(kN)
答:每根抱杆所承受的下压力尺为26.88kN。
13. 某工厂单回供电线路的电压为10kV,平均负载P=400kW,Q=260kvar,现要将该厂的功率因数提高到0.9,需装多少补偿电容?
由已知条件得
由cosφ
2=0.9得仍=25.84°tanφ
2=0.48
直接利用公式
=2.17×10
-4(F)
答:需装2.17×10
-4F补偿电容。
14. 某1-2滑轮组提升Q=3000kg重物,牵引绳从定滑轮引出,由人力绞磨牵引,求提升该重物所需拉力P,并计算钢丝绳破断力P
D。(已知:单滑轮工作效率为95%,滑轮组综合效率η=90%,钢丝绳动荷系数K
1选1.2,不均衡系数K
2选1.2,安全系数K选4.5)
(1)已知滑轮数n=3,且钢丝绳由定滑轮引出,所以公式为
=10.89(kN)
(2)钢丝绳破断拉力为
P
D=PKK
1K
2=10.89×4.5×1.2×1.2=70.56(kN)
答:提升该重物所需拉力为10.89kN,钢丝绳破断力为70.56kN。
15. 采用针式绝缘子安装的10kV配电线路,当档距L=100m时,试求其最小线间距离为多少米?
设线间距离为S,则
S≥0.16+0.003Ue+0.008L=0.16+0.003×10+0.008×100=0.99(m)
答:线间实际距离S取1m。
16. 有一块5A、220V直接接入式单相电能表,其本身无变比和倍率,当将它经100/5A电流互感器接入被测负载,其实用倍率为多少?此时,若该单相电能表的读数(即本次读数和上次读数之差值)为40kWh,则该用户的实际用电量应为多少?
(1)根据已知条件,电量表的实际用倍率为
实用倍率=(实用电压互感器变比×实用电流互感器变比×表本身倍率)/(表本身电压互感器变比×表本身电流互感器变比)=(1×100/5×1)/(1×1)=20(倍)
(2)该用户的实际用电量为W=20×40=800(kWh)
答:其实用倍率为20倍,该用户的实际用电量应为800kWh。
17. 有一无架空地线的单回10kV配电线路,中性点不接地,线路全长L=15km,试求其单相接地时的电容电流。
IC=2.7UeL×10-3=2.7×10×15×10-3=0.405(A)
答:该线路单相接地时的电容电流为0.405A。
18. 有一条10kV双回路线路,导线为LGJ-150型,线路长15km,最大电流为263A,其中一回路停电检修8h,试比较双回路运行和单回路运行的电能损耗。(提示:r
0=0.21Ω/km)
(1)双回路的电阻为
8h内的电能损耗为
△W=3I
2Rt=3×263
2×1.575×10
-3×8=2614.6(kWh)
(2)单回路的电阻为
R=0.21×15=3.15(Ω)
8h内的电能损耗为
△W=3I
2Rt=3×263
2×3.15×10
-3×8=5229.2(kWh)
答:电能损耗单回路供电是双回路供电的2倍。
19. 已知某10kV配电线路的一个耐张段各档距分别为l
1=75m,l
2=80m,l
3=70m,试求该耐张段的代表档距。
耐张段的代表档距为
答:该耐张段代表档距为75.33m。
20. 某10kV线路的孤立档,档距l=80m,设计弧垂为f=1.5m,实测弧垂f
0=1.1m,需要进行调整弧垂工作,试计算线长调整量△L。
线长调整量为
答:线长调整量为0.035m。
21. 已知一钢芯铝绞线钢芯有7股,每股直径2.0mm,铝芯有28股,每股直径为2.3mm,试判断其导线型号。
(1)钢芯的实际截面
SG=7π(2.0/2)2=7×3.14×1=21.98(mm2)
(2)铝芯的实际截面
SL=28π(2.3/2)2=28×3.14×1.152 =116.27(mm2)
因为铝芯截面略小于120mm2,所以其标称截面为120mm2;选型号为LGJ-120/25的导线。
答:导线型号为LGJ-120/25。
22. 一条10kV配电线路,已知某处电杆的埋深h
1=1.8m,导线对地限距h
2=5.5m,导线最大弧垂f
max=1.4m,自横担中心至绝缘子顶槽的距离h
3=0.2m,横担中心至杆顶距离h
4=0.9m,试确定该处电杆的全高为多少并选择电杆?
电杆的全高为
H=h1+h2+fmax+h4-h3=1.8+5.5+1.4+0.9-0.2=9.4(m)
答:确定该处电杆的全高应为9.4m,根据电杆的高度形式应选择10m的拔梢水泥杆。
23. 已知一被跨越电力线两边线距离D=5m,跨越线架距被跨越线路两边各2m,新建线路与该线路之交叉角α=30°31',试计算新建线路施工时,与该线路之间所需搭设跨越架顺施工线路的长度l。
根据公式
得
跨越架的长度
答:跨越架的搭设长度为17.73m。
24. 如图D-6所示,已知拉线与电杆夹角为45°,拉线挂点高12m,拉线盘埋设位置比电杆埋设位置低2m,拉线盘埋深2m,试计算拉线坑中心至电杆的距离和拉线长度(不计拉棒露出长度和拉线回头长度)。
因tan45°=1
所以拉线坑中心距电杆的距离L=tan45°×(12+2+2)=16(m)
拉线长度
答:拉线坑中心至电杆的距离为16m,拉线长度为19.8m。
25. 现有一根19股、70mm
2的镀锌钢绞线,用于线路避雷线,为保证安全,请验算该镀锌钢绞线的拉断力T
b和最大允许拉力T
max各是多少?(提示:19股钢绞线扭绞系数f=0.89,用于避雷线时其安全系数不应低于2.5,极限抗拉强度σ=1370N/mm
2)
(1)该钢绞线的拉断力为
T
b=Aσf=70×1370×0.89=85351(N)=85.4kN
(2)最大允许拉力为
答:该镀锌钢绞线的拉断力为85.4kN,最大允许拉力为34.2kN。
26. 有一台50kVA的变压器,当负载为50kVA,功率因数为1.0,其铜损为637.8W,铁损为408.2W,试计算该台变压器此时的效率。
答:当满载及功率因数为1.0时的效率为97.95%。
27. 某基础配合比为0.66:1:2.17:4.14,测得砂含水率为3%,石含水率为1%,试计算一次投放一袋水泥(50kg)时的水、砂、石用量为多少?
投水泥50kg(一袋)
水用量=50×0.66-砂用量×3%-石用量×1%=33-111.86×3%-209.09×1%=27.55(kg)
答:投放一袋水泥(50kg)时需投放水、砂、石用量分别为27.55、111.86、209.09kg。
28. 计算A3M16螺栓允许剪切力:①丝扣进剪切面;②丝扣未进剪切面。(提示:M16螺栓的毛面积为S
1=2cm
2,净面积为S
2=1.47cm
2,允许剪应力σ=10000N/cm
2)
(1)丝扣进剪切面允许剪应力
1=S2σ=1.47×10000=14700(N)=14.7kN
(2)丝扣未进剪切面允许剪应力
τ2=S1σ=2×10000=20000(N)=20kN
答:丝扣进剪切面允许剪应力为14.7kN,丝扣未进剪切面允许剪应力为20kN。
29. 一基12m长、梢径为190mm的拔梢杆,质量为1000kg,锥度为1/75,杆顶有一个200N的荷载作用,离杆顶0.75m处有一500N横担作用,求此杆塔重心位置及横担处电杆直径。
(1)杆塔重心位置
(2)横担处直径
答:该杆塔重心高度为5.69m;横担处电杆直径为200mm。
30. 工作需要国产鲨鱼牌白棕绳作牵引绳用,白棕绳直径25mm,破断拉力为32.8kN,使用的滑车直径为180mm,安全系数K=5.5,求白棕绳的最大使用拉力T
max。
因为d
1:d
2=180:25=7.2,根据滑车直径d
1需大于绳索直径d
2的10倍,所以白棕绳的使用拉力降低28%
答:白棕绳的最大使用拉力为4.29kN。